发布时间 : 星期五 文章2019-2020学年山西省吕梁市高一上学期期末数学试题(解析版)更新完毕开始阅读
本题考查了二次函数的单调性以及对称性比较函数值的大小，属于基础题. 8．现对A,B有如下观测数据
A B
3 16 4 15 5 13 6 14 7 17 记本次测试中，A,B两组数据的平均成绩分别为xA,xB，A,B两班学生成绩的方差分别为SA，SB，则（ ）
22A．xA?xB，SA?SB
22C．xA?xB，SA?SB
22B．xAD．xA22?SB?xB，SA
22?SB?xB，SA
【答案】C
【解析】利用平均数以及方差的计算公式即可求解. 【详解】
xA?2SA?3?4?5?6?716?15?13?14?17?5，xB??15，
55?3?5???4?5???5?5???6?5???7?5?5222222222?2，
2S2B16?15???15?15???13?15???14?15???17?15???5?2，故xA?xB，
22SA?SB
故选：C 【点睛】
本题考查了平均数与方差，需熟记公式，属于基础题.
9．A,B,C,D四名学生按任意次序站成一排，若A,B不相邻的概率是（ ）
1 642C．
3A．【答案】B
1 25D．
6B．
【解析】利用捆绑法求出A,B相邻的概率即可求解. 【详解】
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A,B,C,D四名学生按任意次序站成一排共有A44?24，
32A,B相邻的站法有A3?A2?12，
121?， 24211故A,B不相邻的概率是1??.
22A,B相邻的的概率
故选：B 【点睛】
本题考查了排列数以及捆绑法在排列中的应用，同时考查了古典概型的概率计算公式. 10．如图程序框图的算法源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行12，0，该程序框图，若输入a,b,k的值分别为30，经过运算输出a,b,k，则logb?(?4)ka的值为（ ）
a
A．6 【答案】D
B．?10 C．9 D．?7
【解析】利用程序框图得出a,b,k，再利用对数的运算性质即可求解. 【详解】
当k?1时，a?30?12?18，b?12， 当k?2时，a?18?12?6 ，b?12， 当k?3时，a?6，b?12?6?6， 当k?4时，a?b?6， 所以logab?(?4)?1???4??1?8??7.
ak64故选：D 【点睛】
本题考查了循环结构嵌套条件结构以及对数的运算，解题的关键是根据程序框图求出输
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出的结果，属于基础题.
11．函数y?lg(ax?x2?1)是奇函数，则a的值为（ ） A．1 【答案】D
【解析】根据奇函数的定义可得g??x??g?x??0，代入表达式利用对数的运算即可求解. 【详解】
函数y?g?x??lg(ax?x2?1)是奇函数， 则g??x??g?x??0，即
B．?1
C．0
D．??
lg(ax?x2?1)?lg?ax????x?2?1?lg?x2?1?a2x2??0，
?从而可得1?a2?0，解得a??1.
当a??1时，ax?x2?1?|x|?ax?0，即定义域为R， 所以a??1时，y?lg(ax?x2?1)是奇函数 故选：D 【点睛】
本题考查了函数奇偶性的应用，需掌握函数奇偶性的定义，同时本题也考查了对数的运算，属于基础题.
12．某校早上6：30开始跑操，假设该校学生小张与小王在早上6：00~6：30之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张与小王至少相差5分钟到校的概率为（ ）
25 3625C．
30A．【答案】A
11 365 D．30B．
【解析】设小张与小王的到校时间分别为6：00后第x分钟，第y分钟，由题意可画出图形，利用几何概型中面积比即可求解. 【详解】
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设小张与小王的到校时间分别为6：00后第x分钟，第y分钟，
?x,y?可以看成平面中的点试验的全部结果所构成的区域为
????x,y?0?x?30,0?y?30?是一个正方形区域，
对应的面积S?30?30?900，
则小张与小王至少相差5分钟到校事件A?则符合题意的区域SA?25?25?625，
由几何概型可知小张与小王至少相差5分钟到校的概率为P?故选：A 【点睛】
本题考查了几何概率模型，解题的关键是画出满足条件的区域，属于基础题.
二、填空题
13．用秦九韶算法计算多项式f(x)?3x4?x2?2x?4，当x?10时的求值的过程中，
??x,y?x?y?5?(如阴影部分)
62525. ?90036v2的值为________.
【答案】301，
【解析】利用“秦九韶算法”可知：
f(x)?3x4?x2?2x?4?【详解】
???3x?0?x?1?x?2?x?4即可求出.
42由“秦九韶算法”可知：f(x)?3x?x?2x?4?当求当x?10时的值的过程中，
???3x?0?x?1?x?2?x?4，
v0?3，v1?3?10?0?30，v2?v1?10?1?301.
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