[奥赛]小学数学竞赛:经济问题(二).学生版解题技巧 培优 易错 难

经济问题(二)

1. 分析找出试题中经济问题的关键量。 2. 建立条件之间的联系,列出等量关系式。 3. 用解方程的方法求解。

4. 利用分数应该题的方法进行解题

教学目标

知识点拨

一、经济问题主要相关公式:

售价?成本?利润,利润率?

利润售价?成本?100%??100%; 成本成本售价

利润率?1,成本?售价?成本?(1?利润率)其它常用等量关系:

售价=成本×(1+利润的百分数); 成本=卖价÷(1+利润的百分数); 本金:储蓄的金额; 利率:利息和本金的比; 利息=本金×利率×期数; 含税价格=不含税价格×(1+增值税税率);

二、经济问题的一般题型

(1)直接与利润相关的问题:

直接与利润相关的问题,无非是找成本与销售价格的差价。 (2)与利润无直接联系,但是涉及价格变动的问题:

涉及价格变动,虽然没有直接提到利润的问题,但是最终还是转化成(1)的情况。

三、解题主要方法

1.抓不变量(一般情况下成本是不变量); 2.列方程解应用题.

例题精讲

摸块一,物品的出售问题 (一)变价出售问题

【例 1】 某种蜜瓜大量上市,这几天的价格每天都是前一天的80%。妈妈第一天买了2个,第二天买了

3个,第三天买了5个,共花了38元。如果这10个蜜瓜都在第三天买,那么能少花多少钱?

【例 2】 商店以80元一件的价格购进一批衬衫,售价为100元,由于售价太高,几天过去后还有150件

没卖出去,于是商店九折出售衬衫,又过了几天,经理统计了一下,一共售出了180件,于是将最后的几件衬衫按进货价售出,最后商店一共获利2300元.求商店一共进了多少件衬衫?

【巩固】 商店以每件50元的价格购进一批衬衫,售价为70元,当卖到只剩下7件的时候,商店以原售

价的8折售出,最后商店一共获利702元,那么商店一共进了多少件衬衫?

【巩固】 商店以每双13元购进一批拖鞋,售价为14.8元,卖到还剩5双时,除去购进这批拖鞋的全部开

销外还获利88元.问:这批拖鞋共有多少双?

【巩固】 某书店出售一种挂历,每售出1本可获得18元利润.售出一部分后每本减价10元出售,全部

售完.已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的2/3.书店售完这种挂历共获利润2870元.书店共售出这种挂历多少本?

【巩固】 文具店有一批笔记本,按照30%的利润定价。当售出这批笔记本的80%的时候,经理决定开展

促销活动,按照定价的一半出售剩余的笔记本。这样,当这批笔记本完全卖出后,实际获得利润的百分比是 。

【例 3】 成本0.25元的练习本1200本,按40%的利润定价出售.当销掉80%后,剩下的练习本打折扣

出售,结果获得的利润是预定的86%,问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣?

【巩固】 某店原来将一批苹果按100%的利润(即利润是成本的100%)定价出售.由于定价过高,无人购

买.后来不得不按38%的利润重新定价,这样出售了其中的40%.此时,因害怕剩余水果腐烂变质,不得不再次降价,售出了剩余的全部水果.结果,实际获得的总利润是原定利润的30.2%.那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少?

【例 4】 商店购进1000个十二生肖玩具,运途中破损了一些.未破损的好玩具卖完后,利润率为50%;

破损的玩具降价出售,亏损了10%.最后结算,商店总的利润率为39.2%.商店卖出的好玩具有多少个?

【例 5】 利民商店从一家日杂公司买进了一批蚊香,然后按希望获得的纯利润,每袋加价40%定价出

售.但是,按这种定价卖出这批蚊香的90%时,夏季即将过去.为了加快资金的周转,利民商店按照定价打七折的优惠价,把剩余的蚊香全部卖出.这样,实际所得的纯利润比希望获得的纯利润少了15%.按规定,不论按什么价钱出售,卖完这批蚊香必须上缴营业税300元(税金与买蚊香用的钱一起作为成本).请问利民商店买进这批蚊香时一共用了多少元?

【例 6】 根据图6中的对话内容,分别求出饼干和牛奶的标价各多少元?

(二)不能求价格的经济问题

【例 7】 某商店进了一批笔记本,按30%的利润定价.当售出这批笔记本的80%后,为了尽早销完,商

店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是多少?

【巩固】 某商按定价的80%(八折)出售,仍能获得20%的利润,定价时期望的利润百分数是多少?

【例 8】 某公司股票当年下跌20%,第二年上涨多少才能保持原值?

【巩固】 过年时,某商品打八折销售,过完年,此商品提价________%可恢复原来的价格。

3【例 9】 某书店购回甲、乙两种定价相同的书,其中甲种书占,需按定价的78%付款给批发商,乙种

5书按定价的82%付款给批发商,请算算,书店按定价销售完这两种书后获利的百分率是多少?

【例 10】 某汽车工厂生产汽车,由于钢铁价格上升,汽车的成本也上升了10%,于是工厂以原售价提高

5% 的价格出售汽车,虽然如此,工厂每出售一辆汽车所得的利润还是减少了20%,求钢铁价格上升之前的利润率.

【巩固】 某种商品的利润率为25%,如果现在进货价提高了20%,商店也随之将零售价提高8%,那么

此时该商品的利润率是多少?

【巩固】 某种商品的利润率是20%。如果进货价降低20%,售出价保持不变,那么利润率将是多少?

摸块二,利率纳税问题

【例 11】 银行整存整取的年利率是:二年期为11.7%,三年期为12.24%,五年期为13.86%.如果

甲、乙二人同时各存人一万元,甲先存二年期,到期后连本带利改存三年期;乙存五年期.五年后,二人同时取出,那么谁的收益多,多多少元?

【巩固】 王明把3000元钱存入银行,年利率2.1%,每年取出后在次存入,这样三年后一共能取出多少

元钱?

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