发布时间 : 星期二 文章（优辅资源）辽宁师范大学附属中学高二上学期期末考试数学（文）试题Word版含答案更新完毕开始阅读
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2017-2018学年度上学期期末考试高二试题
数学（文）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
221.双曲线3x?y?3的渐近线方程是（ ）
31x A．y??3x B．y??x C．y??3x D．y??332.命题P：“平面内与两个定点的距离的和等于常数的点的集合叫做椭圆”；命题Q：“平面内与两个定点的距离的差的绝对值等于常数的点的集合叫做双曲线”.下列命题中正确的是（ ）
A．命题P B．命题?Q C．命题P?Q D．命题?P?Q 1，2ab中最大的数为（ ） 21 D．无法确定 23.若0?a?b，a?b?1，则a，A．a B．2ab C．324.若函数f(x)?ax?bx?cx?d有极值，则导数f?(x)的图象可能是（）
A． B． C． D． 优质文档
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225.对于常数m、n，“mn?0”是“方程mx?y?1的曲线是椭圆”的（ ）条件
A．充分不必要 B．必要不充分 C.充分必要 D．既不充分也不必要条件
6.下列选项错误的是（ ）
22A．命题“若x?1，则x?3x?2?0”的逆否命题是“若x?3x?2?0，则x?1”
2B．“x?2”是“x?3x?2?0”的充分不必要条件；
22C.若命题p：?x?R，x?x?1?0，则?p：?x0?R，x0?x0?1?0；
D．在命题的四种形式中，若原命题为真命题，则否命题为假命题
27.已知抛物线y?4x，直线x?2y?1?0与该抛物线交于A，B两点，则弦AB的长为（）
A．24 B．20 C.16 D．12 x2y2??1的左焦点，P是椭圆上任意一点，则PF?PA1)，且F是椭圆8.已知点A(1，43的极小值是（）
A．6 B．5 C.4 D．3 12849.关于函数f(x)?x2?4x?4。下列说法中：①它的极大值为，极小值为?；②当333x?[3，4]时，它的最大值为2842]；④它在点，最小值为?；③它的单调减区间为[?2，33(0，4)处的切线方程为y??4x?4，其中正确的有（）个
A．1 B．2 C.3 D．4 2210.已知双曲线与椭圆4x?y?64有共同的焦点，双曲线的实轴长于虚轴长的比值为3:3，则双曲线的方程为（）
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y2x2x2y2y2x2x2y2??1 B．??1 C.??1 D．??1 A．3612361212361236x2y2??1的没有公共点，则半径r的取值范围是（） 11.若圆x?(y?2)?r与双曲线22222A.0?r?2 B．0?r?1113 C.0?r?3 D．0?r? 22?x?y≥a12.设x，y满足约束条件?，且z?x?ay的最小值为7，则a?（ ）
x?y≤?1?A．?5 B．3 C.?5或3 D．5或?3 第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
213.抛物线y?x的直线方程为 ．
14.若f(x)?cotx，则f?(x)? ．
15.已知x?0，y?0，x?2xy?2y?8?0，则x?2y的最小值是 ．
x2y216.过椭圆2?2?1（a?b?0）中心O的直线l与椭圆相交于A，B两点，F1，F2是ab椭圆的焦点，若平行四边形AF1BF2的面积为ab，则椭圆的离心率取值范围是 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. 已知等差数列{an}满足a3?2，前3项和S3?9。 2（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设等比数列{bn}满足b1?a1，b4?a15，求{bn}前n项和Tn 优质文档
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x18. 设函数f(x)?e(lnx?a)，e是自然对数的实数，e?2.718—，a?R且为实数。
（1）若y?f(x)在x?1处的切线的斜率为2e，求a的值；
??)上为单调递增函数，求a的取值范围。 （2）若y?f(x)在区间(0，219. 在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y?4x相交于A、B两点.
0)，那么OA?OB??3”是真命题； （1）求证：“如果直线l过点T(3，（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由. 20. 设数列{an}满足a1?a2a3??222?an*n?N?2n， 2n?1（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn?nan，求数列{bn}的前n项和Sn x2y221. 已知椭圆C：2?2?1（a?b?0）的左右焦点分别为F1，F2，短轴两个端点为A，abB，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形。
（1）求椭圆C的方程；
2222（2）已知圆的方程是x?y?a?b，过圆上任一点P作椭圆C的两条切线l1，l2，求证：l1?l2 222.已知函数f(x)?x?alnx，a?0 （1）若f(x)在x?1处取得极值，求a的值；
??)上的最小值； （2）求f(x)在区间[1，优质文档