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要解出浓度函数c(x,y,z,t)，而是要利用实际测量到的浓度c(x,y,z,t)的某些点的浓度值，来确定污染发生的地点，这是偏微分方程的一种反问题。
假定土壤的性质、地下水的流速等在检测区域内是不随时间和位置的改变而发生很大变化的, 而把这些参数近似地当作与( x,y,z,t ) 无关的常数. 另外假设土壤的各方向的扩散性质相同, 即有DL=D?DZ?D常数；
T假定污染发生之前，浓度趋于背景值c(x,y,z,t)=c0.
对模型进行整理和求解，令E=
m8?e?t?RD333d3exp(??t?)
R=-此时可把浓度函数简化为
Rd ?4Dt??Vyt?2Vxt?2Vt???)?(y?y0?)?(z?z0?z)2???c0 c(x,y,z,t)=Eexp?R?(x?x0?RdRdRd???? 再另 En=lnE
X0?x0?(Vxt?/Rd); Y0?y0?(Vyt?/Rd) Z0?z0?(Vzt?/Rd)
则：c(x,y,z,t)=exp?En?R(X0?x0)2?(Y0?y0)2?(Z0?z0)2??c0 此时模型可简化为只有5个未知参数，我们通过对已知得到的各种重金属的
在测的的点的浓度，用MATLAB软件编程（见附录5）最小二乘法可求得此5个参数，进而求得各污染源的坐标。
对As元素的污染源坐标的求解，代入各点坐标及浓度，可以得到En=-3.28, R=-0.001?10?7,X0=12949.9;Y0=9876.7;Z0=92.3；又因为Vx，Vy，Vz为水流对流速度，此为单个元素，所以可近似得出Vx，Vy，Vz=0；所以污染源的坐标 x0=X0=12949.9;y0=Y0=9876.7;z0=Z0=92.3
同理，其它元素的坐标可以按照此方法求出所得结果如下表所示：
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?? As污染源 坐标 Cd污染源坐标 Cr污染源坐标 Cu污染源坐标 Hg污染源坐标 Ni污染源坐标 Pb污染源坐标 Zn污染源坐标
x0(m) 17949.9 y0(m) 9876.7 z0(m) 92.3 4341.5 3183.8 2315.5 2315.5 3473.2 2315.5 13892.8 10994.9 5776.9 3727.1 2795.3 2795.3 3354.4 9504.0 12.8 6.3 7.2 2.4 5.2 2.4 5.2 我们对模型和结果进一步分析，从各种金属的等高图（见附录）中可以看出污染源的大致位置，从图中可以看出各自的浓度高的点和从模型中得到的坐标相差不大，从表中也可以看出，单从x0坐标可知：各金属的污染源横坐标大致相同，除As,Cd,Zn外，皆在2850m左右；且从用SPSS软件做成的各金属x坐标-浓度变化曲线（见附录6）可知：浓度随x的增大有减小的趋势：且观察y坐标，除As,Cd,Zn外，大致在3200m左右，竖坐标大致在3.5m左右。
另外，用同样方法，通过As,Cd,Zn分析，横，纵坐标分别均在16000m(x坐标),9650m(纵坐标)左右，竖坐标大致在7.0m左右，As竖坐标过高可能由于工业气体排放造成的。所以可得出结论：
污染源的位置有2个，它们的坐标可为：（2850，3200，3.5） ；（16000，9650，7.0）.
对问题四的分析和研究： 影响地质环境的因素如下：
自然原因 人为原因 地气工人 质象业类地水影 活貌文响动
地质环境 10
地质的演变是多种因素综合作用的结果，重金属的污染，综上所说，是各种因素造成的。含重金属的污染物通过各种途径进入土壤，，造成土壤严重污染，土壤重金属污染可影响农作物产量和质量的下降，并有可能通过食物链危害人类的健康。亦可以导致大气和水环境质量进一步恶化。
对于前三问题的模型和解答，我们只是采用了同一时间段各重金属的浓度，来求解模型。我们应该搜集不同时间段的金属浓度，能更好的研究城区地质环境的演变模式；为此，我们还认为风向对金属的分布，地质的变化也有一定的影响，因此可以建立高斯模型：
在以排放口为原点的坐标系中, 点源下风向任一点（x,y,z）的浓度分布函
?1y2z2?exp??(2?)? 数为: c(x,y,z)=
2??y?z??2?y?z??Q
式中
C--??间点( x, y, z )的污染物浓度, m g /m3; Q--??强, 单位时间污染物排放量, m g / s U--平均风速, m / s。
?y,?z??烟气的扩散系数, 与大气稳定度和水平距离x有关, 并随x 的增大而增加。
针对排放口处于高空位置的高架点源, 将点源在地面上的投影点o 作为坐标原点, 有效源位于z 轴上某点, z= H。高架有效源的高度由两部分组成 , 即H = h + ?h，其中h 为排放口的有效高度, ?h是热烟流的浮升力和烟气以一定速度竖直离开排放口的冲力使烟流抬升的一个附加高度。若假设污染物到达地面后被完全吸收, 不存在反射浓度的累加, 那么污染物的浓度计算公式为:
?Q?1y2(z?H)2??exp??()C(x,y,z,H)=? 222?u?y?z?y?z???2?当计算地面浓度金属时，令z=0,代入得：
?1y2H2?Qexp??(2?2)? C(x,y,0,H)=
2?u?y?z??2?y?z??根据上式，若进一步令y=0,则可得到沿x轴线上的浓度分布公式：
H2exp(?2) C(x,0,0,H)=
?u?y?z2?ZQ上式中，是估算地面污染经常用到的计算公式。
污染等级评价模型的建立：
由于地质污染情况是一个模糊概念, 因此, 在界定地质污染程度时很难给出确切的表达, 因此, 本文考虑利用模糊综合评价方法对地质污染程度进行评价。
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模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰,系统性强的特点,能较好地解决模糊的、难以量化的问题,适合各种非确定性问题的解决。
城市地质环境的演变是一项复杂的工作，且影响地质环境演变的因素较多和存在着不确定性即模糊性，因此用模糊综合评价方法更为适合。
为了更好地研究城市地质环境的演变模式，还必须①调查人工地貌，天然地貌，分布位置和形态特征；②收集和分析气象水文资料，了解气象水文特征；③在所给数据的基础上，进一步调查各种污染源，分布状况和污染种类及其浓度与排放量；④查询人类城镇化的趋势和地质环境破坏的关系。 1.确定评价因素集
根据地质环境演变关系图，选取评价因素集合
U={u1(地质地貌)，u2（气象水文）,u3(工业影响),u4(人类活动)} 2.确定评语集
评语集反应地质环境的好坏等级集合，设K为评价等级个数。取评语集为 V={v1(一级),v2(二级),v3(三级),v4(四级),v5(五级)}
对于四种影响因素的综合标准采用相应的国家标准。
3.单因素评价
单因素评价方法中最有效也是最简便的是统计分析法。设对某一因素i的监测取样共n次，经分析符合各个评语集标准的次数分别为n1，n2，n3，n4，n5。且n1+n2+n3+n4+n5=n.则ri=（ri1，ri2，ri3，ri4，ri5）=（n1/n，n2/n，n3/n，n4/n，n5/n）
单因素的综合分析评价结果为 Hi=?k?rik
k?15 Hi为第i个因素所对应评价的结果。 4.地质环境的综合评价
由单因素评价结果，组成模糊综合评价矩阵R
H1 R=
H2H3H4
由于不同因素的评价指标对模糊综合评价结果的作用效果不同，因此采用乘以不同权重。
①权重的确定方法：
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