发布时间 : 星期三 文章(优辅资源)湖北省黄冈中学高三5月第二次模拟考试数学(理)Word版含解析更新完毕开始阅读
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3 当m?0时，AM?BN??，
2?34? ∴ AM?BN???,??. …………………12分
?23?21．【解析】(Ⅰ)令H?x??g?x??f?x??ex?1?aln(x?1)?x?0?， 则H??x??ex? ①若a?1，则
a?x?0? x?1a?1?ex，H?(x)?0，H(x)在?0,???递增，H(x)?H(0)?0， x?1 即f(x)?g?x?在 ?0,???恒成立，满足，所以a?1；
a在?0,???递增，H?(x)?H?(0)?1?a且1?a?0 x?1??)使H?(x0)?0， 且x???时，H?(x)???，则?x0?(0， ②若a?1，H?(x)?ex???)递增， x0?递减，在(x0， 则H(x)在?0，x0?时H(x)?H(0)?0，即当x??0，x0?时，f(x)?g?x? ， 所以当x??0， 不满足题意，舍去；
综合①，②知a的取值范围为???,1?. …………………5分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知，当a?1时，ex?1?ln(x?1)对x?0恒成立，
110951109510 令x?，则e?1?ln1.1?1.095? 即10e?； …………………7分
1000101000
??)递增， x0?递减，在(x0， 由(Ⅰ)知，当a?1时，则H(x)在?0， 则H(x0)?H(0)?0，即ex0?1?aln(x0?1)?0，又H?(x0)?0，即ex0?1a， x0?111200011110 令a?e?1，即x0?，则e10?， ?1?1.1ln1.1179110101095102000 故有. …………………12分 ?e?1000179122．【解析】（1）C1的普通方程为(x?2)2?y2?4,即x2?y2?4x?0，所以
C1的极坐标方程为?2?4?cos??0,??4cos?． …………………4分 （2）依题意，设点P,Q的极坐标分别为(?1,),(?2,),
66 把?????6代入??4cos?，得?1?23，把???6代入??2sin?，得?2?1，
所以|PQ|?|?1??2|?23?1, 依题意，点A(4,0)到曲线?? 所以S??6(??0)的距离d?|OA|sin?6?2，
11|PQ|?d??(23?1)?2?23?1． …………………10分 APQ22 23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
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已知关于x的不等式x?1?x?3?m的解集不是空集，记m的最小值为t．
（Ⅰ）求t的值；
（Ⅱ）若正实数a,b,c满足a(2a?2c?b)?t?bc，求3a?b?c的最小值． 【解析】（Ⅰ）因为x?1?x?3??x?1???x?3??4，当且仅当?3?x?1时取等号， 故m?4，即t?4． …………………5分 （Ⅱ）a(2a?2c?b)?4?bc?(2a?b)(a?c)?4 ?3a?b?c?(2a?b)?(a?c)?2(2a?b)?(a?c)?4
当且仅当a?c?2,2a?b?2时取等号. …………………10分
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