发布时间 : 星期四 文章高中物理教学参考浅谈绳子与细杆和弹簧的区别更新完毕开始阅读
浅谈绳子与细杆和弹簧的区别
在物理习题中，经常会碰到物体与绳子、细杆和弹簧相连接的问题，在高考中也常出现，而且得分率较低。本文举例说明以期提高学生对此问题的认识。现分别谈谈绳子与细杆和弹簧所起的作用的区别。 一、绳子与细杆
例1. 如图1所示，装有架子的小车，用细线拖着小球在水平地面上向左加速运动，加速度的大小为a，求绳子与竖直方向的夹角θ的正切值。
解析：对小球作受力分析，如图2所示，物体仅受重力mg和绳子拉力T的作用，把T沿竖直方向和水平方向作正交分解，对竖直方向和水平方向分别应用牛顿第二定律，得：
即消去T得：
例2. 置于水平面上的小车，有一弯折的细杆，弯折成角度θ，如图3所示，其另一端固定了一个质量为m的小球，问：当车子以加速度a向左加速前进时，细杆对小球作用力的大小。
解析：有的同学会从例题1得到启发，对小球作受力图如图3所示，认为作用力F的方向和例题1一样，应该沿杆子向上即与竖直方向夹角为θ，这样就可由几何关系得：
，或因而觉得题目所给的条件有多余。作这样的分析，问题出
在没有区分绳子与细杆对小球作用力的特点，绳子的拉力一定沿绳子的收缩方向，而杆的作用力不一定沿杆子的方向。例如当小车或小球的加速度为零时，细杆对小球的作用力的大小就为mg，方向竖直向上，而不是沿杆子方向与竖直方向成θ角。 正确的解答由受力图4，即可得出F的大小为：
F的方向由其与竖直的方向的夹角的正切
绳子与细杆的另一个区别是：绳子只会给小球拉力，而细杆却还可以给小球支持力。例如：当用长为的绳子系着一个小球，在竖直平面内做圆周运动，小球在最高点时速度必须满足。但是如果是用一根细杆连接着一个小球，在最高点小球的速度可以为零，因为细杆
可以支撑小球与重力平衡。 二、绳子与弹簧
例3. 如图5所示，一质量为m的物体系于长度分别为挂在天花板上，与竖直方向的夹角为断瞬时物体的加速度。
的轻弹簧和细绳上，的一端悬
表示，即
水平拉直，物体处于平衡状态，现将剪断，求剪
解析：设上拉力为T1，上拉力为T2，重力为mg，物体在三力作用下，保持平衡。
得：
，所以加速
剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度，因为度
，方向为T2反方向。
如果将图5中的轻弹簧改为长度相同的细绳，如图6所示，其它条件不变，求剪断的瞬间物体的加速度。
这一问题看似与上一问题非常相似，有的学生甚至会认为加速度同样是一下绳子与弹簧的拉力的特点，就会知道上述结果是错误的。
因为在图6中，被剪断的瞬间，细绳上张力的大小发生了突变，此瞬间
，但分析
，
即球将沿弧线下摆，而在上题中弹簧的长度不能发生突变，即T1的大小和方向
都不变，故两种情况下小球的初始运动状态是不同的。
例4. 如图7所示，A、B两球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O”点，O与O”点在同一水平面上分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，试比较此时两球的动能的大小。
解析：A球下摆过程中只有重力做功，则A球达到悬点正下方时，动能。B球下摆时，除重力做功外，弹簧弹力也做功，弹簧及小球B构成系统机械能守恒，则摆到O”点正下方时有
，故
从以上所举的例题来看，我们在遇到绳子和细杆和弹簧连接着小球的这一类问题时，要注意区别绳子与细杆和弹簧的不同特点，不可以盲目套用结论，特别是那些看似非常相似的问题，其实结论往往大不相同。