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物理选修3-1
第一章 《静电场》
一、 电荷、电荷守恒定律
1、 两种电荷：“ + ” “- ”用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。 2、 元电荷：所带电荷的最小基元，一个元电荷的电量为
何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。
荷质比（比荷）：电荷量q与质量m之比，（q/m）叫电荷的比荷
1. 6X 10「1匕，是一个电子（或质子）所带的电量。说 明：任
3、 起电方式有三种
① 摩擦起电
② 接触起电 注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平 均分配，异种电荷先中和后再平分。
③ 感应起电一一切割 B,或磁通量发生变化。 ④ 光电效应一一在光的照射下使物体发射出电子
4、 电荷守恒定律：
电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到 另一部分，系统的电荷总数是不变的. 二、 库仑定律
1 .内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方 成反比，作用力的方向在它们的连线上。方向由电性决定 （同性相斥、异性相吸） 2. 公式：F kQ1Q^ k = 9. 0X 109N-吊/C2
r
极大值问题：在r和两带电体电量和一定的情况下，当 Q=Q时，有F最大值。
3 ?适用条件：（1 ）真空中； （2）点电荷.
点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时， 就可以把带电体视为点电荷. 电荷很相似于我们力学中的质点.
注意：①两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律
② 使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同性相排斥，异性相吸引二.的规律… 定性判定。
计算方法：①带正负计算，为正表示斥力；为负表示引力。
② 一般电荷用绝对值计算，方向由电性异、同判断。
三个自由点电荷平衡问题，静电场的典型问题，它们均处于平衡状态时的规律。 ① ② ③
2
中
（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相
距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新.分布，不能再用球心距代賛 .................. . .. r）。点
“三点共线，两同夹异，两大夹小” 中间电荷靠近另两个中电量较小的。
中间点电荷的平衡求间距，两边之一平衡求中间点电荷的电量，关系式为
.q1q2 . q2q3 q,q3或
QQ左Q右
④ q 1、q3固定时，q2的平衡位置具有唯一性，且与 三、 电场：
q2的电量多少，电性正负无关。
1、 存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质?电荷间的作用总是通过电场进行的。
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物理选修3-1
电场：只要电荷存在它周围就 存在电场，电场是客观存在的，它具有力和能的特性。 力（电场强度）；能（磁 通量） 若电荷不动周围的是静电场，若电荷运动周围不单有电场而且产生磁场，
2、 电场的基本性质 ------- ①是对放入其中的电荷有力的作用。②能使放入电场中的导体产生静电感应现象 3、 电场可以由存在的电荷产生，也可以由变化的磁场产生。
四、 电场强度（E）――描述电场力特性的物理量。
（矢量）
1 .定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力
场的强弱
F跟它的电量q的比值叫做该点的电场强度，表示该处电
2 .求E的规律及方法（有如下5种）：
①
E=-（ 定义 普遍适用）单位是：N/C或V/m； “描述自身的物理
量”统统不能说XX正此，X
q
X反比（下同）
②
E kQ2 （导出式，真空中的点电荷，其中
r E U （导出式，仅适用于匀强电场，其中
d
Q是产生该电场的电荷）
③
d是沿电场线方向上的距离）
=各个场源单独存在时在此处产生场强的矢量 _____________
④ 电场的矢量叠加：当存在几个场源时，某处的合场强 ⑤ 利用对称性求解。
3 .方向： ①与该点正电荷受力方向相同，与负电荷的受力方向相反;
② 电场线的切线方向是该点场强的方向；
③ 场强的方向与该处等势面的方向垂直.平行板电容器边缘除外。
4 ?在电场中某一点确定了，则该点场强的大小与方向就是一个定值，与放入的检验电荷无关，即使不放入
检验电荷，该处的场强大小方向仍不变。检验电荷
q充当“测量工具”的作用.
某点的E取决于电场本身,（即场源及这点的位置,）与q检的正负，电何量q检和受到的电场力 F无关. 这一点很相似于重力场中的重力加速度 物体,该处的重力加速度仍为一个定值.
，点定则重力加速度定.与放入该处物体的质量无关 ，即使不放入
（平行四边形法则和三角形法则）
5、 电场强度是矢量，电场强度的合成按照矢量的合成法则.
6、 电场强度和电场力是两个概念，电场强度的大小与方向跟放入的检验电荷无关，而电场力的大小与方向 则跟放入的检验电荷有关，
五、 电场线：
定义：在电场中为了形象的描绘电场而人为想象出或假想的曲线
［描述E的强弱（疏密）和方向］。电场线
实际上并不存?但 E又是客观存在的，电场线是人为引入的研究工具。电场线是人为引进的，实际上是不存 在的；法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场或磁场。
① 切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向.
② 静电场电场线有始有终：始于“ +”，终止于“-”或无穷远，从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷 出发
到无穷远处终止，或者从无穷远处出发到负电荷终止.
③ 疏密表示该处电场的强弱，也表示该处场强的大小?越密，则 ④ 匀强电场的电场线平行且等间距直线表示.
E越强
（平行板电容器间的电场，边缘除外 ）
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⑤ 没有画出电场线的地方不一定没有电场. ⑥ 沿着电场线方向，电势越来越低?但
E不一定减小；沿 E方向电势降低最快的方向。
⑦ 电场线丄等势面?电场线由高等势面批向低等势面
⑧ 静电场的电场线不相交，不终断，不成闭合曲线。但变化的电场的电场线是闭合的。 ⑨ 电场线不是电荷运动的轨迹.也不能确定电荷的速度方向。
除非三个条件同时满足：①电场线为直线，② 熟记几种典型电场的电场线特点：
（重点）
vo=O或V。方向与E方向平行。③仅受电场力作用。
①孤立点电荷周围的电场；②等量异种点电荷的电场 电场。
（连线和中垂线上的电场特点 ）：③等量同种点电荷的电
场（连线和中垂线上的电场特点 ）；④匀强电场；⑤点电荷与带电平板；⑥具有某种对称性的电场；⑦均匀辐 射状的电场⑧周期性变化的
孤立点电荷周围的电场
等量异种点电荷的电场
等量同种点电荷的电场
点电荷与带电平板
一、电势差U （是指两.点间.的.）
① 定义：电场中两点间移动检验电荷 q （从 2 B）,电场力做的功 WB跟其电量q的比值叫做这两 点间的电势
差，UB=WBq 势。
② 数值上=单位正电荷从 AT B过程中电场力所做的功。 ③ 等于A B的电势之差，即UAB= $ A—? B
④ 在匀强电场中 UAB= EdE （dE表示沿电场方向上的距离 ）
意义：反映电场本身性质，取决于电场两点，与移动的电荷无关，与零电势的选取无关，
电势差对应静电力做功， 电动势对应非静电力做功
电能 电能
其它形式的能。 其它形式的能
是标量.UAB的正负只表示两点电势谁高谁低。
UAB为正表示A点的电势高于 B点的电
点评：电势差很类似于重力场中的高度差?物体从重力场中的一点移到另一点，重力做的功跟其重量的比 值叫做这两点的高度差 h= W/G
二、电势 （是指某点的）描述电场能性质的物理量。 必须先选一个零势点，
（具有相对性）相对零势点而言，常选无穷远或大地作为零电势。
正点电荷产生的电场中各点的电势为正，负点电荷产生的电场中各点的电势为负。 ① 定义：某点相对零电势的电势差叫做该点的电势，是标量. ② 在数值上=单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功 特点：⑴ 标量：有正负，无方向，只表示相对零势点比较的结果。
⑵ 电场中某点的电势由电场本身因素决定，与检验电荷无关。与零势点的选取有关。
⑶ 沿电场线方向电势降低，逆。。。。。。（但场强不一定减小）。沿E方向电势降得最快。 ⑷ 当存在几个场源时，某处合电场的电势等于各个场源在此处产生电势代数和的叠加。
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电势高低的判断方法：1根据电场线的方向判断；2电场力做功判断；3电势能变化判断。 点评：类似于重力场中的高度?某点相对参考面的高度差为该点的高度. 注意：（1）高度是相对的?与参考面的选取有关， 的与
而高度差是绝对的与参考面的选取无关.
同样电势是相对
零电势的选取有关，而电势差是绝对的，与零电势的选取无关.
一般选取无限远处或大地的电势为零.当零电势选定以后，电场中各点的电势为定值. 电场中A、B两点的电势差等于
（2） （3）
三、 电势能EP
A、B的电势之差,即UAB=
A
—Q
B
,沿电场线方向电势降低.
1概念：由电荷及电荷在电场中的相对位置决定的能量，叫电荷的电势能。
电势能具有相对性，与零参考点的选取有关
（通常选地面或R远为电势能零点 ）
特别指出：电势能实际应用不大，常实际应用的是电势能的变化。
电荷在电场中某点的电势能 =把电荷从此点移到电势能零处电场力所做的功。
四、 电场力做功与电势能
E=q Q AT
1. 电势能：电场中电荷具有的势能称为该电荷的电势能.电势能是电荷与所在电所共有的。 2 .电势能的变化：电场力做正功电势能减少；电场力做负功电势能增加.
重力势能变化：重力做正功重力势能减少；重力做负功重力势能增加.
3.
正负
知识）
正、负电荷沿电场方向和逆电场方向的 来困难）
电场力做功：由电荷的正负和移动的方向去判断 电势能的变化（重点和难点
（4种情况） 功的
4种情况。 （上课时一定要搞清楚的，否则对以后的学习带 电场力做功过程就是电势能与其它形式能转化的过程（电势差） ，做功的数值就是能量转化的多少。
W=FSCOS（匀强电场） W=qEd （d为沿场强方向上的距离 ）
W=qU=— △ Ep, U为电势差，q为电量.
重力做功： W Gh, h为高度差，G为重量.
电场力做功跟路径无关，是由初末位置的电势差与电量决定 重力做功跟路径无关，是由初末位置的高度差与重量决定. 五、 等势面
1.电场中电势相等的点所组成的面为等势面.
2 .特点（1）各点电势相等，等势面上任意两点间的电势差为零，
在特势面上移动电荷（不论方式如何，只要起终点在同一等势面上 ）电场力不做功 电场力做功为零，路径不一定沿等势面运动，但起点、终点一定在同一等势面上。
（2）
弱.
画法规定：相领等势面间的电势差相等 等差等势面的蔬密可表示电场的强
（3）
一个等势体，其表面为等势面.
处于静电平衡状态的导体：整个导体是
E内=0,任两点间UB=0
越靠近导体表面等势面越密，形状越与导体形状相似，等势面越密电场强度越大，曲率半径越小 的地方，等势面（电场线）都越密，这就可解释尖端放电现象，如避雷针。
（越尖）
（4） 匀强电场，电势差相等的等势面间距离相等，点电荷形成的电场，电势差相等的等势面间距不相等， 越向外距离越大. （5） 等势面上各点的电势相等但电场强度不一定相等.
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