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流体力学与流体机械复习
chapter 1 绪论
基本要求：
掌握流体的连续介质模型、流体的主要物理性质：易流动性、密度与重度、黏性与理想流体模型、压缩性与不可压模型、表面张力特性；掌握牛顿内摩擦定律应用以及作用在流体上的力的两种形式：质量力与表面力 一、流体的主要物理性质
惯性与重力特性：掌握流体的密度ρ和容重（重度）γ；
（1）惯性是物体具有的反抗改变它原有运动状态的物理特性，质量是物体惯性大小时度量，常以符号m表示。当物体受其它物体作用而改变运动状态时，它反抗改变原来的运动状态而作用在其它物体上的反作用力称为惯性力，惯性力的表达式为：Ｆ＝－Ｍa式中物体的质量为Ｍ，加速度为a，负号表示惯性力的方向与物体的加速度方向相反。
密度是单体体积流体具有的质量，流体的密度常用符号?表示。请注意在国际单位制和工程单位制中质量和密度的单位，我国规定推荐使用国际单位制，但在工程中还有不少地方使用工程单位制，因此物理量两种单位制的表达都应掌握。 （2）流体的重量与容量：
地球对物体的万有引力称为重力，或称为物体具有的重量，常用符号G表示。单位体积流体所具有的重量称为容重，也称为重度，容重用符号γ表示。 流体的密度和容重随温度和压强的改变而变化，但这种变化很小，通常可以视作常数。水的密度?＝1000kg／m3，水的容重γ＝9800N／m3。
2．粘滞性：流体的粘滞性是流体在流动中产生能量损失的根本原因。当流体流动时，流体质点之间存在着相对运动，这时质点之间会产生内摩擦力反抗它们之间的相对运动，流体的这种性质称为粘滞性，这种内摩擦力也称为粘滞力。 描述流体内部的粘滞力规律的是牛顿内摩擦定律 du???
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牛顿内摩擦定律的内容叙述如下：当流体内部的液层之间存在相对运动时，相邻液层间的内摩擦力F的大小与流速梯度和接触面面积A成正比，与流体的性质（即粘滞性）有关，而与接触面上的压力无关。
式中?是表征流体粘滞性大小的动力粘滞系数，单位是（N·s／m2）。另一形式的粘滞系数用?表示，称为运动粘滞系数，它的单位是（m2／s或cm2／s）。即：
??
? ?需要强调的是：牛顿内摩擦定律只适用于牛顿流体和层流运动，牛顿流体是指在
温度不变的情况下切应力与流速梯度成正比，这时粘滞系数?为常数。关于牛顿流体与非牛顿流体分类不要求掌握！
对于静止流体，流体质点之间没有相对运动，因而也就不存在粘滞性。
可压缩性：流体受到的外界压力变化而引起流体体积改变的特性称为流体的压缩性。流体压缩性的大小，可用体积压缩系数βp或体积弹性系数K表示，即
dV1?p?V或 k?
dp?p?流体的压缩性很小，除了在水击等压强急剧变化的水力过程中（即在研究水击时
需要考虑），一般都忽略水的可压缩性，即把水当作不可压缩的流体来看待。 表面张力特性：进行模型试验时需要考虑。 在液体与气体间的分界面，即液体的自由液面，其表面特性在某些情况下应予考虑。
自由液面附近的液体受到来自气体和液体内部的引力，但液体一侧的引力较大，在引力差作用下，自由液面的液体呈现出收缩和承受张力的性质，即具有表面张力特性。也就是说，由于受内、外两侧分子引力不平衡，使自由液面上液体分子受有极其微小的拉力。表面张力只存在于液体的自由表面，液体内部并不存在。表面张力以表面张力系数σ表示，是指在自由面单位长度上所受拉力的数值，单位为N/m，其值与液体种类及温度有关。
表面张力是仅在液体自由表面存在的局部水力现象，它使液体表面有尽量缩小的趋势，对体积小的液体，表面缩小趋于球体状，如荷叶上的水珠等。一般情况下，表面张力对液体运动的影响可以忽略不计。但在特殊情况下，如细玻璃管内的毛细现象使水柱升高或汞柱降低，对液位和压强量测造成误差，有自由表面和较大曲率的小流量运动和微小水滴的形成球状，这些情况下表面张力的影响必须考虑。（关于表面张力的拉普拉斯方程属于提高知识不要求掌握！）
综上所述，液体的各种物理特性，它们各自不同程度地影响着液体的运动，其中惯性、重力和粘滞性是重要的影响因素，而液体的可压缩性和表面张力只有在一些特殊问题中才需要考虑。 特别需要强调的是：粘滞性对流体的影响十分重要而且极其复杂，它使得分析和研究流体的运动规律变得非常困难。为了简化问题，便于从理论上研究和分析流体的运动，在流体力学引入了“理想流体”的概念 下面我们介绍流体力学的两个基本假设： 二、连续介质和理想流体假设
连续介质：流体是由流体质点组成的连续体,可以用连续函数描述流体运动的物理量。
理想流体：忽略粘滞性的流体。
“理想流体”是为了简化对流体运动的研究而引进的一种假设，即认为这是一种完全没有粘滞性的流体。这样，先按理想流体分析研究流体的运动，从理论上求得其运动规律，以揭示实际流体运动的概况和趋势。再根据实际流体的具体情况考虑粘滞性的影响，对理想流体的运动规律进行修正，就可以得到实际流体的运动规律。需要注意的是，理想流体是一种实际上并不存在的假想的流体，引进理想
流体就仅是水力学研究的一种方法。 三、作用在流体上的两类作用力
流体无论处于平衡或运动状态，都受到各种力的作用。作用在流体上的力包括重力、惯性力、粘滞力、压力、表面张力等，按力的作用方式可以分为质量力（重力、惯性力）和表面力（粘滞力、压力、表面张力）两类，这种分类是为了便于进行流体运动受力分析，进而可以导出流体平衡或运动状态下的基本关系式。 掌握单位质量力和单位面积表面力（压强p和切应力?，）的含义及相应的单位与量纲，尤其是不同运动过程中的单位质量力的不同形式。例子在后面说明！ 第一章复习题 一、选择填空题
1．流体单位质量力是（ ）
A．单位面积流体受到的力。B．单位体积流体受到的质量力。 C．单位质量流体受到的质量力。D．重量。
2、一列火车在水平直道上匀速行使时，车内质量为m的流体所受到的单位质量力为( )；一封闭容器盛有水，当其从空中自由下落时（不计空气阻力），其单位质量力为（ ）；当其以加速度g向上运动时（不计空气阻力），其单位质量力为（ ）；
3、在国际单位制中流体力学基本量纲不包括（ ）。 A．时间 B．质量 C．长度 D．力 4、下述哪些力属于质量力 ( )
惯性力 B．粘性力 C．弹性力 D．表面张力 E．重力 5、连续介质假设意味着 。
A流体分子互相紧连；B．流体的物理量是连续函数； C．流体分子间有空隙；D．流体不可压缩 6、静止流体 剪切力。
A不能承受；B. 可以承受；C. 能承受很小的；D. 具有粘性时可承受 7、流体的粘性与流体的 无关。
A分子内聚力；B分子动量交换；C温度；D速度梯度
8、流体的粘性是
9、遵循牛顿内摩擦定律的流体称为 10、流体在静止时，不能承受任何微小的切应力，抵抗剪切变形的特性，称为 ，而在运动的立项流体中，其切应力的大小为 。 11、温度对流体粘性的影响是，随温度的升高，流体的粘度 ，气体的粘度 。
12、在静力平衡时不能承受 的物质是流体。 二、判断题
1、粘滞性是流体的固有物理属性，它只有在流体静止状态下才能显示出来，并且是引起流体能量损失的根源。
2、所谓理想流体，就是把水看作绝对不可压缩、不能膨胀、有粘滞性、没有表面张力的连续介质。
3、流体是一种承受任何微小切应力都会发生连续的变形的物质。 4、牛顿流体就是理想流体
5、理想流体就是不考虑粘滞性的实际不存在的理想化的流体。（ ）
三、思考题与概念
1、引入连续介质假定的意义是什么（也即为何要在流体力学研究中引入连续介质假设）？
2、密度是如何定义的？它随温度和压强如何变化？ 3、容重是如何定义的？它随哪些因素变化？ 4、比重的概念？
6、密度和容重之间有何关系？
7、何谓流体的粘滞性？其主要成因是什么？它对流体的运动有何意义？ 8、牛顿内摩擦定律的内容是什么？
9、空气与水的动力粘滞系数随温度的变化规律是否相同？试解释原因。 10、试证明粘滞切应力与剪切变形角速度成正比？ 11、表面张力的概念？其产生的原因是什么？ 12、为什么较细的玻璃管中的水面呈凹面，而水银则呈凸面？并且水会形成毛管上升，而水银则是毛管下降？ 13、静止流体是否具有粘滞性? 14、作用于流体上的力按表现形式可以分为几类？各是什么？按物理性质又可分为哪些？
15、已知液体中的流速分布u-y如下图所示的三种情况：（a）：均匀分布；（b）：线性分布；（c）：抛物线分布，试定性画出上述三种情况下的切应力??y分布图。 本题可进一步增 进对第四章有关层流 流动切应力，紊流流 动的两种应力的不同 作用区域的知识的了 解与掌握。 计算 16、为什么液体的粘性随温度升高而减小，气体的粘性随着温度的升高而增加？ 答： 流体的粘性是流体分子间的动量交换和内聚力作用的结果。液体温度升高时，分子间的内聚力减小，而动量交换对液体的粘性作用是不大的，因此液体温度增加，粘性减小。而气体分子间距较液体大得多，气粘性主要是由分子间热运动造成的动量交换引起的，气体温度增加时，动量交换加剧，因此粘性增大。
1、如图，在两块相距20mm的平板间充满动力粘度为0.065（N·s）/m2的油，如果以1m/s速度拉动距上平板5mm，面积为0.5m2的薄板（不计厚度），求需要的拉力。
2、两平行平板间距δ=0.5mm，其间充满密度ρ=900kg/m3的流体，下平板固定，