发布时间 : 星期六 文章计量经济学计算题题库更新完毕开始阅读
（3）对于收入方程，它是定义方程，不存在参数估计问题，所以不存在识别问题。 （4）由于两个随机方程都是可识别的，所以该联立方程计量模型是可以识别的。
简答题：简述DF检验的步骤。
在检验所设定的模型时，若随机误差项不存在自相关，则进行单位根检验用DF检验法。DF检验，按以下两步进行：
第一步：对?yt??yt?1?ut进行OLS回归，得到常规的t?统计值， 第二步:检验假设
H0：??0；H1：??0
用上一步得到的t?与检验查表得到的临界值比较。判别准则是，若t???则接受原假设H0，即yt非平稳，若
t???则拒绝原假设H0，yt为平稳序列。
六、计算及推导
1．ADF法对居民消费总额时间序列进行平稳性检验。数据如下： 年份 居民消费总额 年份 居民消费总额 1978 1759.1 1991 10315.9 1979 2005.4 1992 12459.8 1980 2317.1 1993 15682.4 1981 2604.1 1994 20809.8 1982 2867.9 1995 26944.5 1983 3182.5 1996 32152.3 1984 3674.5 1997 34854.6 1985 4589 1998 36921.1 1986 5175 1999 39334.4 1987 5961.2 2000 42895.6 1988 7633.1 2001 45898.1 1989 8523.5 2002 48534.5 1990 9113.2
2．用1中数据，对居民消费总额时间序列进行单整性分析。
3．以Qt表示粮食产量，At表示播种面积，Ct表示化肥施用量，经检验，它们取对数后都是I(1)变量且互相之间存在CI(1,1)关系。同时经过检验并剔除不显著的变量（包括滞后变量），得到如下粮食生产模型：
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lnQt??0??1lnQt?1??2lnAt??3lnCt??4lnCt?1??t (1) ⑴ 写出长期均衡方程的理论形式； ⑵ 写出误差修正项ecm的理论形式； ⑶ 写出误差修正模型的理论形式；
⑷ 指出误差修正模型中每个待估参数的经济意义。
4．固定资产存量模型Kt??0??1Kt?1??2It??3It?1??t中，经检验，Kt~I(2),It~I(1)，试写出由该ADL模型导出的误差修正模型的表达式。
六、计算及推导 1．解：
经过偿试，模型3取了3阶滞后：
?Xt??894.85?195.14T?0.06Xt?1?1.24?Xt?1?0.78?Xt?2?0.23?Xt?3
（-1.37） (2.17) (-1.68) (5.17 ) (-2.33) （0.94）
DW值为2.03，可见残差序列不存在自相关性，因此该模型的设定是正确的。
从Xt?1的参数值看，其t统计量的绝对值小于临界值绝对值，不能拒绝存在单位根的零假设。同时，由于时间T的t统计量也小于ADF分布表中的临界值，因此不能拒绝不存在趋势项的零假设。需进一步检验模型2 。
经试验，模型2中滞后项取3阶：
?Xt?401.61?0.01Xt?1?1.43?Xt?1?0.95?Xt?2?0.30?Xt?3 （1.38） (0.33) (5.84) (-2.62) （1.14）
DW值为2.01,模型残差不存在自相关性，因此该模型的设定是正确的。从Xt?1的参数值看，其t统计量为正值，大于临界值，不能拒绝存在单位根的零假设。同时，常数项的t统计量也小于ADF分布表中的临界值，因此不能拒绝不存常数项的零假设。需进一步检验模型1。 经试验，模型1中滞后项取3阶：
?Xt?0.01Xt?1?1.53?Xt?1?1.02?Xt?2?0.35?Xt?3 （0.63） (6.35) (-2.77) (1.29)
DW值为1.99，残差不存在自相关性，因此模型的设定是正确的。从Xt?1的参数值看，其t统计量为正值，大于临界值，不能拒绝存在单位根的零假设。
至此，可断定居民消费总额时间序列是非平稳的。 2．解：
利用ADF检验，经过试算，发现居民消费总额是2阶单整的，适当的检验模型为：
?3Xt??0.854?2Xt?1?0.471?3Xt?1
（-3.87） （2.30）
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Correlogram-Q-Statistics检验证明随机误差项已不存在自相关。从?2Xt?1的参数值看，其t统计量绝对值3.87大于临界值的绝对值，所以拒绝零假设，认为居民消费总额的二阶差分是平稳的时间序列，即居民消费总额是2阶单整的。 3．解：
⑴ 长期均衡方程的理论形式为：
lnQt??0??1lnAt??2lnCt??t ⑵ 误差修正项ecm的理论形式为：
ecmt?lnQt??0??1lnAt??2lnCt ⑶ 误差修正模型的理论形式为：
?lnQt??2?lnAt??3?lnCt??ecmt?1??t ⑷ 误差修正模型中每个待估参数的经济意义为：
?2：播种面积对产量的短期产出弹性； ?3：化肥施用量对产量的短期产出弹性；
?：前个时期对长期均衡的偏离程度对当期短期变化的影响系数。 4．解：
Kt??1Kt?1??0??2It??3It?1??t，令Kt??1Kt?1?Dt，则
?Dt?Dt?Dt?1??0??2It??3It?1?Dt?1??t??0?(?2??3)It?1??2(It?It?1)?Dt?1??t??2?It?(Dt?1??0?(?2??3)It?1)即
?(Kt??1Kt?1)??2?It?[(Kt?1??1Kt?2)??0?(?2??3)It?1]??t
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