发布时间 : 星期二 文章计量经济学计算题题库更新完毕开始阅读
t?????11S??1 =
2.501895?0 = 3.3199
0.7536?t>t0.025,7=2.365
?拒绝假设?0:?1?0，接受对立假设?1:?1?0
?＝2.501895?＝2.501895统计意义：在95%置信概率下，?与?1＝不是由?1＝0之间差异不是偶然的，?0这样的总体所产生的。 11经济意义：在95%置信概率下，消费者平均收入对该商品的需求量的影响是显著的。
?0:?2?0 ?1:?2?0
t?????22S??2 =
?6.580743?0 = -4.7827
1.3759?t>t0.025,7=2.365 ?拒绝假设?0:?2?0，接受对立假设?1:?2?0
?＝－6.5807与?＝0之间的差异不是偶然的，?＝－6.5807不是由所?＝0这样的总体产生的。统计意义：在95％置信概率下，? ? 2222经济意义：在95％置信概率下，商品价格对该商品的需求量的影响是显著的。
3. 估计多重可决系数，以显著性水平α=0.05对方程整体显著性进行检验。估计校正可决系数。
R2?y???y22?3275.2085?0.9493
3450统计意义：在Y的总变差中，有94.93%可以由X1X2做出解释。回归方程对于样本观测点拟合良好。
经济意义：在商品需求量的总变差中，有94.93%是可以由消费者平均收入、商品价格做出解释的。
?0:?2?0 ?1:?2?0
0.9493k2F???65.5823?4.74?F0.05,2,7 2?1?0.9493?1?R?10?(2?1)??n?(k?1)?R2??所以，拒绝假设?0:?2?0,接受对立假设?1:?2?0
2统计意义：在95%的置信概率下，回归方程可以解释的方差与未被解释的方差之间的差异不是偶然的，R的总体产生的。
?0.9493不是由?2?0这样
经济意义：在95%的置信概率下，消费者平均收入和该商品价格在整体上对商品需求量的解释作用是显著的。
9
?10?1??n?1?2=1?(1?0.9493)=0.9349 R2?1??(1?R)????n?k?1??10?(2?1)?统计意义：用方差而不用变差，考虑到自由度，剔除解释变量数目与样本容量的影响，使具有不同样本容量和解释变量数目的回归方程可以对拟合优度进行比较。
4．计算商品需求量分别与消费者平均收入和商品价格的偏相关系数。
rX1X2?rYX1rYX2?41?xx??0.7486 ?100?30?x?xyx520??0.8853 ??100?3450?y?x?300?yx??0.9325 ??30?3450?y?x12212212212222rYX1?X2?rYX1?rYX2rX1X21?r2YX21?r2X2X2?0.8853?(?0.9325)?(?0.7486)1?(?0.9325)21?(?0.7486)2?0.7819
rYX2?X1?rYX2?rYX1rX1X21?r2YX11?r2X2X2??0.9325?(0.8853)?(?0.7486)1?(0.8853)21?(?0.9325)2??0.8750
统计意义：在控制
X2的影响下，X1与Y的相关程度为0.7819；在控制X1的影响下，X2与Y的相关程度为-0.8750。
经济意义：在控制商品价格的影响下，消费者平均收入与商品需求量的相关程度为0.7819；在控制消费者平均收入的影响下，商品价格与商品需求量的相关程度为-0.8750。
由于
5．用Beta系数分析商品需求量对消费者平均收入的变化以及商品需求量对商品价格的变化哪个更敏感。
rYX1?X2?rYX2?X1，所以商品价格要比消费者平均收入与商品需求量相关程度高。
?*????11统计意义：
2x?1?y2?2.501895×
1003450?0.4260
X1增加一个标准差，将使Y增加0.4260个标准差。
经济意义：消费者平均收入每增加1个标准差，将使商品需求量增加0.4260个标准差。
?????2*2?x?y
222?(- 6.580743) ×
303450?-0.6137
10
统计意义：
X2增加一个标准差，将使Y减少 0.6137个标准差。
经济意义：商品价格每增加1个标准差，将使商品需求量减少0.6137个标准差。
?由于?1
*?*商品需求量对商品价格的变化要比商品需求量对消费者平均收入的变化更敏感。 ??26．需求量对收入的弹性以及需求量对价格的弹性分别是多少。
??1??1X18?0.2501895 ?2.501895?80Y统计意义：就该样本而言，
X1增加1%将使Y增加0.2501895%。
经济意义：就该样本而言，消费者平均收入每增加1%，将使商品需求量增加0.2501895%。
??2??2X26?-0.4936 ?(- 6.580743)?80Y统计意义：
X2增加1%，将使Y减少 0.4936%。
经济意义：商品价格每增加1%，将使商品需求量减少0.4936%。 由于?1??2商品需求量对商品价格的变化要比商品需求量对消费者平均收入的变化更敏感。
7．假如提高消费者收入和降低价格是提高商品需求量的两种可供选择的手段，你将建议采用哪一个，为什么？
?由于?1*?*和???，商品需求量对商品价格的变化要比商品需求量对消费者平均收入的变化更敏感。因此采用降低价格的手段对提??122高商品需求量的效果更好。
(二)
8. 建立需求量对消费者平均收入的回归方程并进行估计。
Y?a?bX1??
??b?xy?520?5.2
?x100121?X?80?5.2*8?38.4 ??Y?ba1?X?38.4?5.2X ??a??bY11统计意义：当
X1增加1个单位，Y平均增加5.2个单位。
经济意义：当消费者平均收入增加100元，该商品需求量平均增加520件。
11
9.估计可决系数，以显著性水平α=0.05对方程整体显著性进行检验。
R?2?2x2b?1?y2(5.2)2?100??0.7838
3450统计意义：在Y的总变差中，有78.38%是可以由X1做出解释的。回归直线对样本观测点拟合良好。 经济意义：在商品需求量中，有78.38%是可以由消费者平均收入做出解释的。
?0:?2?0 ?1:?2?0
0.7838k1F???28.9973?5.32?F0.05,1,8 2?1?0.7838?1?R?10?(1?1)??n?(k?1)?R2??所以，拒绝假设?0:?2?0，接受对立假设?1:?2?0
2统计意义：在95%的置信概率下，回归方程可以解释的方差与未被解释的方差之间的差异是偶然的，R总体产生的。
经济意义：在95%的置信概率下，消费者平均收入对商品需求量的解释作用是显著的。
?0.7838不是由?2?0这样的
?n?1??10?1?2=R2?1??(1?R)1?(1?0.7838)=0.7567 ????n?(k?1)??10?(1?1)?统计意义：用方差而不用变差，考虑到自由度，剔除解释变量数目与样本容量的影响，使具有不同样本容量和解释变量数目的回归方程可以对拟合优度进行比较。
(三)设消费者平均收入为700元、商品价格为5元
10.用需求量对消费者平均收入、商品价格的回归方程，对需求量进行均值区间预测，显著性水平α=0.01。
????X???X ???Y00101202= 99.46929+2.501895?7-6.580743?5 = 84.0788（百件）
?1???SY?0???n?2?X01?X??x??X222102X??x?2?X?X??X?x?x???xx??2221012122221102?X??xx??
212???1?7?8?230??5?6?2100?2?7?8??5?6?(?41)??24.9702???=2.55155 210100?30?(?41)?? 12