发布时间 : 星期四 文章(北师大版)五年级数学上册知识点归纳与总结修改版更新完毕开始阅读
北师大版小学数学五年级(上册)知识点
第一单元《倍数与因数》
㈠数的世界
知识点:
认识自然数和整数,联系乘法认识倍数与因数。 像0,1,2,3,4,5,6,?这样的数是自然数。 像-3,-2,-1,0,1,2,3,?这样的数是整数。 我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。 倍数与因数是相互依存的关系,要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数。 补充知识点:一个数的倍数的个数是无限的。因数个数是有限的。 一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身;一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
㈡探索活动(一)2,5的倍数的特征
知识点: 2的倍数的特征:
个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数。 5的倍数的特征:
个位上是0或5的数是5的倍数。 偶数和奇数的定义:
是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。
能判断一个数是不是2或5的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。 补充知识点:
既是2的倍数,又是5的倍数的特征:个位上是0的数既是2的倍数,又是5的倍数。
㈢探索活动(二)3的倍数的特征
知识点: 3的倍数的特征:
一个数各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 同时是2和3的倍数的特征:
个位上的数是0,2,4,6,8,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数,既是2的倍数,又是3的倍数。 同时是3和5的倍数的特征:
个位上的数是0或5,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数,既是3的倍数,又是5的倍数。 同时是2,3和5的倍数的特征:
个位上的数是0,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数,既是2和5的倍数,又是3的倍数。
6的倍数的特征:既是2的倍数又是3的倍数的数。
9的倍数的特征:一个数各个数位上的数字的和是9的倍数,这个数就是9的倍数。
㈣找因数
知识点:
在1~100的自然数中,找出某个自然数的所有因数。方法:运用乘法算式,思考:哪两个数相乘等于这个自然数。 补充知识点:
一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
㈤找质数
知识点:
理解质数与合数的意义。
一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。 1既不是质数也不是合数。
判断一个数是质数还是合数的方法:
一般来说,首先可以用“2,5,3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2,5,3;如果还无法判断,则可以用7,11等比较小的质数去试除,看有没有因数7,11等。只要找到一个1和它本身以外的因数,就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数,这个数就是质数。
㈥数的奇偶性
知识点:
运用“列表”“画示意图”等方法发现规律:
小船最初在南岸,从南岸驶向北岸,再从北岸驶回南岸,不断往返。通过“列表”“画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸,偶数次在南岸”的规律。
能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。 通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律:
偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数
偶数-偶数=偶数 奇数-奇数=偶数 偶数-奇数=奇数 奇数-偶数=奇数
偶数×偶数=偶数 偶数×奇数=偶数 奇数×奇数=奇数
第二单元《图形的面积(一)》
㈠比较图形的面积 知识点:
借助方格纸,能直接判断图形面积的大小。 平面图形面积大小的比较有多种方法:
根据图形面积的大小,可以直接进行比较;可以借助参照物进行比较;可以运用重叠的方法进行比较;借助方格,利用数方格的的方法进行比较;直接计算面积后再进行比较等。 图形面积相同,其形状可以是不同的。 补充知识点:
确定一个图形面积的大小,不仅是根据图形的形状,更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。 ㈡地毯上的图形面积 知识点:
根据地毯上所给图案探求不规则图案面积的计算方法。 直接通过数方格的方法,得出答案的面积。
将图案进行“化整为零”式的计算,即根据图案的特点,将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案,通过求小图案的面积,得出整个图案的面积。
采用“大面积减小面积”的方法,即通过计算相关图形的面积,得到