发布时间 : 星期三 文章高中数学 第一章 三角函数 1.2.1 任意角的三角函数(二)课时作业 新人教版必修4更新完毕开始阅读
ππ??答案 ?kπ－，kπ＋?，k∈Z 44??
θθθ13.设θ是第二象限角，试比较sin 2，cos 2，tan 2的大小.
解 θ是第二象限角，
即2kπ＋π
2<θ<2kπ＋π (k∈Z)，
故kπ＋π4<θ2 2 (k∈Z). 作出θ2 所在范围如图(1)所示. 图(1) 当2kπ＋πθ4<2<2kπ＋π 2 (k∈Z)时，作出如图(2)的三角函数线， 图(2) 易知OM ； 当2kπ＋54π<θ2<2kπ＋3 2 π(k∈Z)时，作出如图(3)的三角函数线， - 5 - 图(3) 易知MP 222 探 究 创 新 θθθ?π?14.当α∈?0，?时，求证：sin α<α 2?? 证明 如图所示，在直角坐标系中作出单位圆，α的终边与单位圆交于P，α的正弦线、正切线为有向线段MP，AT，则MP＝sin α，AT＝tan α. 因为S1112 1△AOP＝2OA·MP＝2sin α，S扇形AOP＝2αOA＝2 α， S11△AOT＝2OA·AT＝2 tan α，又S△AOP 所以112sin α<2α<1 2 tan α，即sin α<α - 6 -