发布时间 : 星期一 文章（优辅资源）山东省济南高三12月月考数学（理）试题 Word版含答案更新完毕开始阅读
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济南一中2016年12月阶段性测试
高三数学试题（理科）
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回． 注意事项：
1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上．
第I卷(选择题 共75分)
一、选择题（本大题共15 小题，每小题5 分，共75 分） 1.已知集合A???1,2,3?,B?yy?x3,x?A，则A?B? A.?0?
B.?1?
C.??1?
D.?0,1?
??2.i为虚数单位，复数i2016的共轭复数为( )
A． 1 B．i C． -1 D．-i
3.已知向量a=(1,?2)，b=(x,2)，若a⊥b，则|b|? A．5 4.已知??( B．25
C．5
D．20
3,?)，tan???，则sin(???)等于 24334A. B. ? C. 555?D. ?4 55.直线3x?y?m?0与圆x2?y2?2x?2?0相切，则实数m等于（ ）
A．3或?3
B．?3或33
C．?33或33 D．?33或3 6.设Sn为等差数列?an?的前n项和,S8?4a3,a7??2,则a9=（ ）
A．?6
B．?4
C．?2
D．2
?x?y≤0，?7.若x，y满足?x?y≤1，则z?x?2y的最大值为（ ）
?x≥0，? 全优好卷
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A．0 B．1 C．
3 D．2 28.命题p:???R,si?n(???)?co；s命题q:\0?a?4是\”关于x 的不等式
ax2?ax?1?0的解集是实数集R\的充分必要条件，则下面结论正确的是（ ）
A. p是假命题 B. q是真命题 C. \p?q\是假命题 D. \p?q\是假命题 9.如图是函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,x?R)在区间????5??,?66??上的图象，为了得到y?sinx(x?R)的图象，只要将函数f(x)的图象上所有的点( ) A．向左平移坐标不变 B．向右平移
1?个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵
23?个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 31?个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
26C．向左平移
D．向右平移
?个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 610.在边长为6的正?ABC中，点M满足BM?2MA,则CM?CB等于（ ）
A.6 B.12 C.18 D.24
11．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是
4 A．28+65 B．30+65 C．56+125 D．60+125 11
12.已知x＞0，y＞0，lg 2x＋lg 8y＝lg 2，则＋的最小值是( )
x3yA．2 B．2 2 C．4 D．2 3
13.函数y?俯视图 2 3 主视图
4 左视图
x，x?(??,0)(0,?)的图象可能是下列图象中的 sinx 全优好卷
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14.对于实数x，规定 [x]表示不大于x的最大整数，那么不等式4[x]2－36[x]＋45＜0成立的x的取值范围是( )．
A. ?，? B．[2,8) C．[2,8] D．[2,7]
15.奇函数f?x?的定义域为R，若f?x?1?为偶函数，f?1??2，则f?4??f?5?的值为 A.2
B.1
C. ?1
D. ?2
?315??22?二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
16.等比数列?an?的各项均为正数,a1a5?4,log2a1?log2a2?L?log2a5? 17.若直线l1:ax?2y?0和l2:2x??a?1?y?0垂直，则实数a的值为 . 18.已知在正方体ABCD?A1B1C1D1 中，点E 是棱A1B1 的中点，则直线AE 与平面BDD1B1 所成角的正弦值为 . 19.?(018?1?x2?6x2)dx?
20．对于函数f(x)给出定义：
设f?(x)是函数y?f(x)的导数，f??(x)是函数f?(x)的导数，若方程f??(x)?0有实数解
x0，则称点(x0,f(x0))为函数y?f(x)的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次
函数f(x)?ax?bx?cx?d(a?0)都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且
3213125x?x?3x?，请你根据上面探究结果，32121232016计算f()?f()?f()??f()= .
2017201720172017“拐点”就是对称中心.给定函数f(x)?
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三、解答题（本大题共4小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤） 21.(12分)已知函数f(x)?3sin2x?cos2x?1,x?R．] 22（1）求函数f(x)的最小值和最小正周期；
（2）设?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c且c?3，f(C)?0，若
sinB?2sinA，求a,b的值．
22. (12分) 已知数列?an?，当n?2时满足1?Sn?an?1?an， （1）求该数列的通项公式；
（2）令bn?(n?1)an，求数列?bn?的前n项和Tn．
23. (12分)如图所示几何体中，四边形ABCD和四边形BCEF是全等的等腰梯形，且平面
BCEF?平面ABCD，AB//DC，CE//BF，AD=BC，AB=2CD，∠ABC=∠CBF=60°，G为
线段AB的中点.
（I）求证： AC?BF；
（II）求二面角D?FG?B（钝角）的余弦值.
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