发布时间 : 星期五 文章水文作业10月5号交 达西定律的理论推导更新完毕开始阅读
压力积分和定态理论的概念。这些做法都获得较为理想的结果。 3 3 3 3 控制方程控制方程控制方程控制方程 3.13.13.13.1 物质平衡方程物质平衡方程物质平衡方程物质平衡方程 假设地层均质各向同性，水中不溶解气体。忽略重力、浮力和毛管力影响。
利用质量守恒原理， 可以推出 气 (3-1) 油 (3-1) 水 (3-1) 式中，分别为溶解油气比和凝析油气比，、、、（m=g、o、w）分别为各相的体积系数、渗流速度、饱和度和流量，为介质孔隙度，下标g、o、w分别表示气、油和水。 3.23.23.23.2 运动方程运动方程运动方程运动方程 (3-4) 其中分别代表渗透率和相对渗透率，为粘性系数，为压力，为重度。 对凝析油气渗流， 气流速度较高，产生偏离上述达西定律现象。许多学者将这归因为湍流因素的影响或惯性的影响，合理的解释是： 随渗流速度的增加，惯性引起最初的偏离，湍流则影响更高速度下的流动。 显而易见， 应用(3-4)需要知道三相相对渗透率数据． 这可通过油水或油气两相的实验数据代替， 或由饱和度一毛管压力关系曲线预测。 水、气相对渗透率可直接使用实验数据，它们只是自身饱和度的函数．而油相相对渗透率则为水、气饱和度的两元函数， 其表示有多种，比较而言，Stonc-Ⅱ公式和Aziz公式应用比较广泛。 3.33.33.33.3 状态方程状态方程状态方程状态方程 如前所述，凝析油气渗流特征之一为高温高压特性。这决定了理想气体状态方程的不适用性。为此，人们提出了一系列修正方程，主要包括RK、ZJRK、SRK、PR。
Martin指出，上述各状态方程可统一表示成压缩因予的3次方程形式。Coais用基本热力学平衡关系导出这一通用状态方程 对RK，ZTRK，SRK状态方程, 实际经验表明，尽管使用上述状态方程有时可得较好结果，但不能视为完全可靠的方法。特别在衰竭式开发中，状态方程往往无法计算出和实验相符的反转凝析液饱和度数值。幸运的是， 利用参数调整(通常由非线性阿归自动完成)，状态方程还是能够调整计算出令人满意的结果。 3.4 3.4 3.4 3.4 约束关系约束关系约束关系约束关系 其中，分别代表气、油、水相饱和度。 4 4 4 4 解析方法解析方法解析方法解析方法 4.14.14.14.1 精确解法精确解法精确解法精确解法 假定： ①地层均质等厚，各向同性；② 忽略重力、浮力和毛管力影响；③理想气体等温渗流；④凝析液饱和度低于临界数值，即研究的是凝析液的积聚过程。 此时，地曝压力p和凝析液饱和度S满足 (4-1) (4-2) 其中a，b，c为常数，大小取决于介质以及地层条件。 4.1.1 4.1.1 4.1.1 4.1.1 一一一一维不稳定凝析油气渗流定解方程维不稳定凝析油气渗流定解方程维不稳定凝析油气渗流定解方程维
不稳定凝析油气渗流定解方程 (4-3) (4-4) 定解条件p(0,t)= ,p(,t)=，p(x,0)=，S（x,0)=0
根据定理， 可得方程(4-3)，(4-4)的自模解 (4-5) 其中,,,。压力分布可容易求出。 4.1.24.1.24.1.24.1.2 平面径向不稳定凝析油气渗流类似地有平面径向不稳定凝析油气渗流类似地有平面径向不稳定凝析油气渗流类似地有平面径向不稳定凝析油气渗流类似地有 (4-6) 4.2 4.2 4.2 4.2 近似解法近似解法近似解法近似解法 4.2.14.2.14.2.14.2.1 稳态替换法稳态替换法稳态替换法稳态替换法 所谓稳态替换法,顾名思义,即将每一lj寸刻不稳定渗流视为稳定渗流并代替之， 从而求出相应的不稳定渗流
解。 ① 平面径向不稳定凝析油气渗流．众所周知，柑应的气体稳定渗流p(r,t)为 (4-7) 式中R(t)为假想供给边缘半径。代入(4-2),积分并略去2阶以上小量，有 (4-8) 计算表明，精确解(4．6)和近似解(4．8)之间差别别小。 ② 1维不稳定凝析油气渗流。同样将气体稳定渗流压力分布代入(4-4)，得 (4-9) 其中
5 5 5 5 数值模报数值模报数值模报数值模报 从上节可以看出,凝析油气渗流仅在
一些特殊条件下才有相应解析解，而更多的情况下解析解并不存在。因此，一般的凝析油气渗流问题唯有借助数值模拟方法加以解决。根据烃类流体性质(PVT数据)计算的方法，可以将凝析油气渗流数值模拟方法划分为4类模型：黑油模型，改进黑油模型，组分模型和中介模型。对于具体凝析油气渗漉问题，其数值模型的选择取决于油气藏的特点及其开发方案 5.15.15.15.1黑油模型黑油模型黑油模型黑油模型 油藏工程中最常用的数值模拟莫过于黑油模型．其主要假设在于以两个“组分”代表烃类物质系统：1个是非挥发性组分，即黑油或标准状态下的原油；另1个是溶解在油相和水 相中的挥发性组分(标准条件下为气体)。这假设意味着该系统至多只古3种组分(油，气、水)种3种相态(油 气、水)，而且随压力的降低，分离出的气体组分构成与压力无关。 只要地层压力、温度不处于临界状态，也不出现反凝析，黑油模型就可以给出令人满意的结果。但是，大多数凝析油气渗流中，这些条件往往并不满足，因此， 黑油模型对凝析油 气渗流不适用。除非对它作必要的修正，否则给出的结果不可信。 5.2 5.2 5.2 5.2 改进黑油模型改进黑油模型改进黑油模型改进黑油模型 黑油模型不能用于模拟凝析油气渗流，其根本原因在于它无法反映凝析和反凝析机理。人们试图对黑油模型进行改进，使之能够克服这一困难。Spivak et al，B anks et al，Coats ，李允等借助于考虑两拟组分的方 法处理凝析油气渗流问题，这两拟组分为凝析液和仅以气相形式出现的干气． 前者在标准条件下为液态，但可以在油藏条件下蒸发变成气态。气相中的这一凝析液成分和压力有关，其处理方式和黑油模型中油相气态成分相类似。 Cook ct al 在一维数值模拟中计入组分效应，即认为所有流体的性质(包括气相中的液态成分)为注入气量的函数。正如Henry指出的那样，文[62]的处理隐含平衡常数k仅为压力函数的条件。因此这种模型对于k值同为组分函数的情况不成立。 5.3 5.3 5.3 5.3 组分模型组分模型组分模型组分模型 组分模型在渗流理论研究中获得广泛应用。它不仅髓准确描述一般油气渗流问题的物理模型，而且可以反映凝析油气渗流的凝析、反凝析以及分离、溶解等重要机理。 组分模型求解的方程包括流体运动方程、各组分的质量守恒方程。此外还包括油气两相的相平街关系、相物质平衡方程以及摩尔分数和饱和度约束关系等。利用这些方程，可以求出压力，总组分数、各相的组分数和饱和度。详细的计算方法和步骤可参见Nghicm ct al和Aziz。 凝析油气藏中，流体通常至少包含20种组分。因此取同样组分数的完全组分模型显然是，下可取的，因为这将花费相当可观的计算时间。组分数越少，所需计算时间越少。但是，组分太少的组分模型将不可避免地又面临黑油模型及改进黑油模型的困难。一般情况下，取7个左右虚拟组分即可达基于以上回顾， 我们认为凝析油气渗流理论的研究前景应侧重予以下几个方面。 ①从理论角度进行详细的凝析油气渗流机理研究。迄今为数不多的凝析油气渗流研究几乎都将问题作较大的简化， 如一维、地层均质各向同性等。当然这是问题的极端复杂性所决定的。对凝析油气渗流，完整的理论研究应该考虑各种复杂因素的影响，如地层非均质性； 多维渗流，地层参数随压力的变化露点压力、组分构成、重度等随埋深变化 毛管力、重力、浮力等影响；湍流影响；物化反应过程。这些因素有的可能对流动影响不大，但有些因素可能构成严重影响。从理论上确定这些因素的影响程度，对渗流理论将是极大的完善。 ②重视不同开发方案条件下凝析油气渗流的理论研究。 随着石油勘探开发 事业的发展，将来会有一大批新的凝析油气藏被探明并投入开采。从有效保护和充分利用资源角度出发，针对各种具体凝析油气藏，应该制定相应的合理开发方案。 这除了进行最优化理论的方案设计外，不同开发方案对凝析油气渗流影响的理论研究也是非常必要的。结合理论研究挖掘简单可行的凝析油气渗流近似解。和其他基础学科比较， 渗流理论有更广泛的应用要求，凝析油气渗流也是如此。完整精确的凝析油气渗流理论可能因为其复杂性而削弱它的实用性。实践中更欢迎的是模型经过简化、计算简单快速的近似解。 ④拓展凝析油气渗流研究的数学手段。由于凝析油气渗流理论研究尚很不深入，所应用的数学手段仍有待丰富．正像它们成功地用于解决油、气渗流I可题那样，各种积分变换、变分原理、差分有限元在凝
析油气渗流研究中也应有所作为。数值模拟，作为凝析油气渗流研究的重要方法，无论其应用模型，还是其数学解法，应加以完善．各相关学科在数值模拟方面的进展和成果， 电应及时地反映和吸收到凝析油气渗流的研究当中． ④探索正确有效的凝析油气藏试井分析方法。目前这方面的理论研究工作较少，且大多是在单相气井试井分析基础上加以修正，未能正确反腆凝析油气渗流试井的真实物理情况。 ⑤ 探索正确有效的凝析油气藏试井分析方法。目前这方面的理论研究工作较少，且大多是在单相气井试井分析基础上加以修正，未能正确反腆凝析油气渗流试井的真实物理情况到精度要求。 6 6 6 6 研究构想研究构想研究构想研究构想