8.如果(2+2)2=a+b2(其中a,b为有理数),那么a+b等于( ) A.2 B.3 C.8 D.10 9.设a=6-2,b=3-1,c=
2
,则a,b,c之间的大小关系是( ) 3+1
A.c>b>a B.a>c>b C.b>a>c D.a>b>c
10.等腰三角形的两条边长分别为23和52,那么这个三角形的周长为( ) A.43+52 B.23+102 C.43+52或23+102 D.43+102
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.若二次根式-2x+4有意义,则实数x的取值范围是________. 12.已知x+2+(x+y+1)2=0,则(x+y)2018=________.
13.在下列式子或结论中:①a2+b2是最简二次根式;②(a+2b)2=a+2b;③
1
x2-4=x+2·x-2;④若a=3-2,b=,则a+b=0.其中正确的有________(填
2+3序号).
14.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,则该三角形的面积为S=1?22?a2+b2-c2?2?ab-4?2???.现已知△ABC的三边长分别为2,3,4,
1
则△ABC的面积为________.
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.计算:
(1)3(2-3)-24-|6-3|;
(2)(5-3+2)(5-3-2).
16.实数a,b在数轴上的位置如图所示,请化简:a-a2-b2+(a-b)2.
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.因为12+1=2,且1<2<2,所以12+1的整数部分为1;因为22+2=6,且2<6<3,所以22+2的整数部分为2;因为32+3=12,且3<12<4,所以32+3的整数部分为3……以此类推n2+n(n为正整数)的整数部分是多少?请说明理由.
18.已知x=2+1,求式子x2-2x+3的值.
2
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.已知a=3-1,b=3+1,分别求下列各式的值: (1)a2+b2;
ba(2)+. ab
x2-4+4-x2+1
20.已知x,y为实数,y=,求3x+4y的值.
x-2
六、(本题满分12分)
21.高空抛物极其危险,是我们必须杜绝的行为.据研究,高空抛物下落的时间t(单位:s)和高度h(单位:m)近似满足公式t=
h
(不考虑风速的影响). 5
(1)从50m高空抛物到落地所需时间t1是________s,从100m高空抛物到落地所需时间t2是________s;
(2)t2是t1的多少倍?
(3)经过1.5s,高空抛物下落的高度是多少?
3
七、(本题满分12分)
22.已知实数a,b满足|2017-a|+a-2018=a.
(1)a的取值范围是________,化简:|2017-a|=________;
(2)张敏同学求得a-20172的值为2019,你认为她的答案正确吗?为什么?
八、(本题满分14分)
23.观察下列各式: 111131+2+2=1+-=; 12122111171+2+2=1+-=; 232361111131+2+2=1+-=. 343412
(1)请你根据上面三个等式提供的信息,猜想: 111+2+2=__________________; 45
(2)请你按照上面每个等式反映的规律,写出用n(n为正整数)表示的等式,并验证; (3)利用上述规律计算:
4
501+. 4964