发布时间 : 星期六 文章2017-2018学年北京市西城区八年级(下)期末数学试卷更新完毕开始阅读
题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
12.【答案】60°
【解析】
解：设平行四边形中两个内角的度数分别是x°，2x°， 则x+2x=180， 解得：x=60，
． ∴其中较小的内角是：60°故答案为：60°．
首先设平行四边形中两个内角的度数分别是x°，2x°，由平行四边形的邻角互补，即可得方程x+2x=180，继而求得答案．
此题考查了多边形的内角和外角，平行四边形的性质．注意平行四边形的邻角互补． 13.【答案】4
【解析】
解：∵一棵垂直于地面的木杆在离地面3米处折断，木杆折断前的高度为8m， ∴木杆顶端落在地面的位置离木杆底端的距离为故答案为：4．
由题意得，在直角三角形中，知道了两直角边，运用勾股定理即可求出斜边，从而得出木杆顶端落在地面的位置离木杆底端的距离．
此题考查了勾股定理的应用，主要考查学生对勾股定理在实际生活中的运用能力．
14.【答案】4 3
【解析】
2
解：∵x+8x+13=0， 2
∴x+8x=-13，
=4（m），
则x2+8x+16=-13+16，即（x+4）2=3， ∴n=4、p=3， 故答案为：4、3．
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依据配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方求解可得．
此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数． 15.【答案】2
【解析】
解：
， ∵∠AOD=120°， ∴∠AOB=60°
∵四边形ABCD为矩形， ∴AO=OC=OB， ∴△AOB为等边三角形，
∴AO=OB=OC=AB=2，
∴AC=4，
在Rt△ABC中，由勾股定理可得BC=2故答案为：2
．
，
由条件可求得△AOB为等边三角形，则可求得AC的长，在Rt△ABC中，由勾股定理可求得BC的长．
本题主要考查矩形的性质，掌握矩形的对角线相等且互相平分是解题的关键．
16.【答案】 【解析】
解：反比例函数y=与y=2x有交点． 故答案为y=．
写一个经过一、三象限的反比例函数即可．
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．也考查了待定系数法求函数解析式．
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17.【答案】2.3；30%；10%；10%；50%
【解析】
30%+2×30%+2×20%+2×20%=2.3． 解：B型汽车的综合得分为：3×故答案为2.3；
（2）∵A型汽车的综合得分高于B型汽车的综合得分，
∴各项的占比方式可以是：安全性能：30%，省油效能：10%，外观吸引力：10%，内部配备50%．
故答案为30%，10%，10%，50%．
（1）根据加权平均数的计算公式列式计算即可；
（2）要使得A型汽车的综合得分高于B型汽车的综合得分，根据这两款汽车的各项得分，将A型汽车高于B型汽车得分的项（内部配备）占比较高，同时将A型汽车低于B型汽车得分的项（省油效能）占比较低即可． 本题考查的是加权平均数的求法，掌握公式是解题的关键． 18.【答案】28
【解析】
解：（1）∵DE是△ABC的中位线， ∴DE=BC=4，AD=BD，AE=CE，
∴四边形BDFH绕点D顺时针旋转，点B和点A重合， 四边形CEFH绕点E逆时针旋转，点C和点A重合， ∴补全图形如图1所示，
（2）∵△ABC的面积是48，BC=8， ∴点A到BC的距离为12， ∵DE是△ABC的中位线， ∴平行线DE与BC间的距离为6， 由旋转知，∠DAH''=∠B，∠CAH'=∠C，
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， ∴∠DAH''+∠BAC+∠CAH'=180°∴点H''，A，H'在同一条直线上， 由旋转知，∠AEF'=∠CEF，
， ∴∠AEF'+∠CEF'=∠CEF+∠CEF'=180°∴点F，E，F'在同一条直线上， 同理：点F，D，F''在同一条直线上， 即：点F'，F''在直线DE上，
由旋转知，AH''=BH，AH'=CH，DF''=DF，EF'=EF，F''H''=FH=F'H'， ∴F'F''=2DE=BC=H'H''，
∴四边形F'H'H''F''是平行四边形，
∴?F'H'H''F''的周长为2F'F''+2F'H'=4DE+2FH=2BC+2FH=16+2FH， ∵拼成的所有四边形纸片中，其周长的最小时，FH最小， 即：FH⊥BC，
∴FH=6，
6=28， ∴周长的最小值为16+2×故答案为28．
（1）利用旋转的旋转即可作出图形；
（2）先求出△ABC的边长边上的高为12，进而求出DE与BC间的距离为6，再判断出FH最小时，拼成的四边形的周长最小，即可得出结论．
此题是四边形综合题，主要考查了旋转的旋转和作图，判断三点共线的方法，平行四边形的判断和性质，判断出四边形F'H'H''F''是平行四边形是解本题的关键．
19.【答案】+ ；+2； ；3；2（x- ）（x-3）；a（x-m）（x-n）
【解析】
2
解：4x+9x+2=4（x+）（x+2）；
2x2-7x+3=2（x-）（x-3）；
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