发布时间 : 星期四 文章2019年浙江省杭州市下城区中考数学一模试卷（解析版）更新完毕开始阅读
在Rt△ABE中，sin∠ABD＝在Rt△BCF中，sin∠DBC＝而AB＝CB，
＝＝
， ，
∴sin∠ABD：sin∠DBC＝h1：h2＝1：2，所以C选项错误，D选项正确． 故选：D．
【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；灵活应用相似三角形相似的性质进行几何计算．也考查了解直角三角形．
10．【分析】将函数解析式化为顶点式，根据选项进行判断即可． 【解答】解∵y＝﹣（x﹣k+2）（x+k）+m＝﹣（x+1）2+（k﹣1）2+m， ∴当x＝﹣1时，函数最大值为y＝（k﹣1）2+m， 则当k＜1，m＞0时，则二次函数y的最大值大于0． 故选：B．
【点评】本题考查二次函数最值的求法，通常将二次函数的解析式化为顶点式，来求顶点坐标及函数最值为常用的方法，因为要理解透彻．
二、填空題：本大题有6个小題，毎小题4分，共24分.
11．【分析】由在一个不透明的口袋中装有4张完全相同的卡片，卡片上面分别写有数字﹣2，1，0，﹣1，直接利用概率公式求解即可求得答案．
【解答】解：∵在一个不透明的口袋中装有4张完全相同的卡片，卡片上面分别写有数字﹣2，1，0，﹣1，
∴从中随机抽出一张卡片，卡片上面的数字是负数的概率为：故答案为：
【点评】此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．12．【分析】根据切线的性质定理可知OB⊥PB，由题意可知AP＝OA＝1，则OB＝1，于是根据勾
．
股定理即可求出PB的长．
【解答】解：∵OA、OB都是半径， ∴OB＝OA＝AP＝1 又∵PC与⊙O相切于B点 ∴OB⊥PB
于是在Rt△PBO中，OB＝1，OP＝2 ∴PB＝故答案为
．
＝
【点评】本题考查的是切线的性质定理，即圆的切线垂直于经过切点的半径．由相切到垂直是解题中常常用到的一种思路．
13．【分析】首先根据平均数的定义列出关于a、b的二元一次方程组，再解方程组求得a、b的值，然后求中位数即可．
【解答】解：∵两组数据：3，a，8，5与a，6，b的平均数都是6， ∴解得
，
，
若将这两组数据合并为一组数据，按从小到大的顺序排列为3，4，5，6，8，8，8， 一共7个数，第四个数是6，所以这组数据的中位数是6． 故答案为6．
【点评】本题考查平均数和中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数． 14．【分析】根据二次根式的非负性，
x﹣2≥0，≥0，再由
|x+1|≥0，?|x+1|≤0，得到
＝0，|x+1|＝0，综合考虑x的取值即可求解； 【解答】解：根据二次根式的非负性，∴x≥2， ∵∴
?|x+1|≤0，|x+1|≥0， ＝0，|x+1|＝0，
≥0，x﹣2≥0，
∴x＝2或x＝﹣1， ∴x＝2； 故答案为2．
【点评】考查根据二次根式的非负性，被开方数的非负性，绝对值的非负性；能够准确判断二次根式和绝对值乘积小于等于0时，各自为0是解题的关键．
15．【分析】过F作DF∥HE交AB于F，根据已知条件得到AE＝EF，设AE＝EF＝a，根据平行线分线段成比例定理得到BF＝2a，求得BE＝3a，AB＝4a，根据勾股定理得到AB＝5，于是得到结论．
【解答】解：过F作DF∥HE交AB于F， ∵
＝1，
∴AE＝EF， 设AE＝EF＝a， ∵DF∥CE， ∴
＝
＝2，
∴BF＝2a，
∴BE＝3a，AB＝4a，
∵在直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4， ∴AB＝5， ∴a＝， ∴BE＝3a＝故答案为：
， ．
【点评】本题考查了三角形的中位线的性质，平行线分线段成比例定理，正确的作出辅助线是解题的关键．
16．【分析】把a当作参数，联立方程组求出x，y的值，然后用x表示出2x+y，利用不等式的性质
求解．
【解答】解：联立方程组∵﹣1≤a≤1， ∴2x+y＝3a+3， 可得：0≤2x+y≤6． 故答案为0≤2x+y≤6．
【点评】本题主要考查不等式的性质和解二元一次方程组，解题时要把a当作参数，联立方程组求出x，y的值，然后利用不等式的性质求解．
三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．【分析】（1）由“军事节目”的人数及其所占百分比可得总人数； （2）总人数乘以样本中“体育节目”人数所占比例即可得． 【解答】解：（1）此次研究小组共调查学生5÷10%＝50（人）； （2）估计其中最喜欢“体育节目”的有300×
＝156（人）．
，将a作为参数解得：
，
【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
18．【分析】（1）先把b＝k+4代入一次函数解析式中，消去b，然后把（1，2）代入求解即可． （2）将A点坐标代入y＝﹣x+3求解即可． 【解答】解：（1）∵b＝k+4， ∴y＝kx+k+4，
把点（1，2）代入一次函数解析式得2k+4＝2，解得k＝﹣1； ∴y＝﹣x+3． 当x＝3时，y＝0．
（2）将A点坐标代入y＝﹣x+3得，1﹣a+3＝2a+6， ∴a＝﹣．
【点评】本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，把点的坐标代入求解一元一次方程即可． 19．【分析】（1）根据相似三角形的判定即可求出答案．
（2）根据相似三角形的性质以及平行四边形的性质与判定即可求出答案． 【解答】解：（1）∵DE∥AC，DF∥BC， ∴∠A＝∠EDB，∠B＝∠FDA，