发布时间 : 星期六 文章广东省广州市高三数学理一轮复习 晚练系列九 理更新完毕开始阅读
广东省广州市2013届高三数学理一轮复习 晚练系列九 理
11 周一晚上小测 6:25——7：15
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．）
x1．已知全集U?R，集合M?x2?4?0，则CUM=（ ）
?? A.xx?2 B.xx?2 C.xx?2 D.xx?2 2、设向量a?(1,x?1),b?(x?1,3)，则“x=2”是“ab”的（ ）条件 A．充分不必要 要 3、已知角
终边过点
( )
B．必要不充分 C．充要
D．既不充分也不必
????????A． B． C D
5、（08安徽卷）在同一平面直角坐标系中，函数y?g(x)的图象与y?ex的图象关于 直线y?x对称。若g(m)??1，则m的值是 A．?e 6．设点P(? B．?1 e
C．e
D．
1 et22,1)(t?0),则OP(O为坐标原点)的最小值是 t A. 3 B. 5 C. 3
D. 5
7、 函数f(x)?sin（?x??）（其中??0,|?|??2）的图象如图所示，为了得到
g(x)?sin?x的图象，可以将f(x)的图象
A．向右平移
??个单位长度 B．向右平移个单位长度 63??C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度
638、（2009江西卷）已知函数f(x)是(??,??)上的偶函数，若对于x?0，都有
f(x?2）?f(x)，且当x?[0,2)时，f(x)?log2(x?1)?(2f012)，则f(?2011）A．?2 B．?1 C．1 D．2
的值为
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 9． 若0(2?3x)dx?则k的值为
2?k110．已知函数y?loga?x?3??1?a?0且a?1?的图象恒过定点A. 若点A在直线
mx+ny+1=0上，其中mn>0，则
12?最小值为__________ mn11、?ABC中,AB边上的高为CD,若CB?a,CA?b,a?b?0,|a|?1,|b|?2, 则AD?_______________ (用a,b表示)
12．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5?5，S5?15， 则数列{
13、已知：f(x)?
1}的前100项和为__________． anan?1x*，设f1(x)?f(x)，fn(x)?fn?1[fn?1(x)](n?1,n?N), 1?x则f3(x)的表达式为 ，猜想fn(x)(n?N*)的表达式为 ．
14．已知函数y=f(x)是R上的偶函数，对于任意x∈R，都有f (x+6)= f (x)+f (3)成立，当x1,x2?[0,3]，且x1?x2时，都有①f(3)=0；
②直线x??6是函数y=f(x)的图象的一条对称轴； ③函数y=f(x)在??9,?6?上为增函数； ④函数y=f(x)在??9,9?上有四个零点．
其中所有正确命题的序号为______________(把所有正确命题的序号都填上) ．．
选择填空题答案(每题5分，共70分)
f(x1)?f(x2)?0. 给出下列命题：
x1?x2题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9、_______________ 10、__________________ 11、_________________ 12、_________________ 13、__________________ 14、__________________ 解答题：（每题14分，共28分） 15．（本小题满分14分）
已知平面向量a＝(1，2sinθ)，b＝(5cosθ，3)．
π
（1）若a∥b，求sin2θ的值； （2）若a⊥b，求tan(θ＋)的值．
4 16、（本题满分14分）
已知函数f(x)满足f(x?y)?f(x)?f(y) (x、y?R)且f(1)?（1）当n?N时，求f(n)的表达式；
（2）设an?n?f(n),n?N?，若Sn?a1?a2?a3?????an，求证Sn?2 （3）设bn?
?1， 2n?f(n?1)1111(n?N?)，Tn为{bn}的前n项和，求???????
f(n)T1T2T3Tn
15．解：（1）因为a∥b，所以1×3－2sinθ×5cosθ＝0，即5sin2θ－3＝0，所以sin2θ＝3
5
． 分
（2）因为a⊥b，所以1×5cosθ＋2sinθ×3＝0． 所以tanθ＝－5
6
． 分
3分
…………………6
…………………8分
…………………10
………π
tanθ＋tan
4π1
所以tan(θ＋)＝＝．
4π11
1－tanθtan
4……………14分 16、解：（1）∵f(x)满足f(x?y)?f(x)f(y)(x,y?R) 令x?n,y?1 则f(n?1)?f(n)?f(1) 由f(1)?(n?N?)………………………2分
1f(n?1)1 ∴? (n?N?) 2f(n)211 ∴?f(n)?是以f(1)?为首项，公比为的等比数列…………………………3分
221n?11?n ……………0……………4分 则f(n)?f(1)?()22n（2）由an?n?f(n)?n (n?N?) ……………………………5分
21234n?1n∴Sn??2?3?4?????n?1?n
2222221123n?1n???????? Sn?
22223242n2n?1111111n两式相减：Sn??2?3?4?????n?n?1
22222221?1n?1?()?2?2???n?1?1?n ?…………………………8分 n?1nn?112221?22nn?2?(n?N) …………………………9分 ∴Sn?2?n?n?2?n222n?2n?2??2即Sn?2 …………………………10分 ∴n?N时n?0 ∴2?22nnf(n?1)n? ………………………………11分 （3）由bn?f(n)2123nn(n?1)(n?N?) ……………………………12分 ∴Tn?????????2222411114444则? ??????????????T1T2T3Tn1?22?33?4n(n?1)111111114n)]?4[1?]? ?4[(1?)?(?)?(?)?????(? 14分
22334nn?1n?1n?1