发布时间 : 星期日 文章2011~2015高考文科数学题目分类更新完毕开始阅读
【命题意图】本题主要考查圆的方程与两点间的距离公式.
【解析】由题意知圆心在直线y=x上并且在第一象限,设圆心坐标为(a,a)(a?0),则
a?(a?4)2?(a?1)2,即a2?10a?17?0,所以由两点间的距离公式可求出
2C1C2?2[(a1?a2)?4a1a2]?2?(10?0?41?7). 8
选修1-1
一、常用逻辑用语
(2011新)5下面四个条件中，使a?b成立的充分而不必要的条件是
2233（A）a＞b?1 （B）a＞b?1 （C）a＞b （D）a＞b
【答案】A
【命题意图】本题主要考查充要条件及不等式的性质.
【解析】即寻找命题P,使P?a?b,且a?b推不出P,逐项验证知可选A.
二、圆锥曲线与方程 2015年文20．（本小题满分12分）
x2y22已知椭圆C：2?2?1(a?b?0)的离心率为，点(2,2)在C上。
ab2（1）求C的方程；
（2）直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M。证明：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值。
（2014年文科18）（本小题满分12分） 如图，四棱锥P?点.
（1）证明：PB//平面AEC；
ABCD中，底面ABCD为矩形，PA?平面ABCD，E是PD的重
（2）设AP?1,AD?的距离.
3，三棱锥P?ABD学科网的体积
V?34，求A到平面PBC
（18）解：
（I）设BD与AC的交点为O，连结EO. 因为ABCD为矩形，所以O为BD的中点，又 E为PD的中点，所以EO∥PB.
EO?平面AEC，PB?平面AEC, 所以PB∥平面AEC. （Ⅱ）V
V??13PA?AB?AD?AB66.
由
33AB?2. 4，可得
作AH?PB交PB于H。
由题设知BC?平面PAB，所以BC?AH，故AH?平面PBC。
AH?PA?AB313?PB13.
又
313三、所以A到平面PBC的距离为13
2013年文20． (本小题满分12分)
在平面直角坐标系xOy中，己知圆P在x轴上截得线段长为2错误！未找到引用源。，在Y轴上截得线
段长为2错误！未找到引用源。.
（Ⅰ）求圆心P的轨迹方程;
（Ⅱ）若
P
点到直线
y=x
的距离为
，求圆
P
的方
程.
x2y22013年文5．设椭圆C:2?2?1(a?b?0)的左、右焦点分别为F1,F2,P是C上的点
abPF2?F1F2,?PF1F2?30?，则C的离心率为
四、错误！未找到引用源。 （B）错误！未找到引用源。 （C）错误！未找到引用源。
（D）错误！未找到引用源。
x2y2??1的左、右焦点，点A?C，点M(2011新)16、已知F1、F2分别为双曲线C:
927的坐标为(2，0)，AM为?F1AF2的平分线．则|AF2|? . (2014年文科20)（本小题满分12分）
x2y2?2?1(a?b?0)2F,FMF2与xb设12分别是椭圆C:a的左右焦点，M是C上一点且
轴垂直，直线
MF1与C的另一个交点为N.
3（1）若直线MN的斜率为4，求C的离心率；
若直线MN在y轴上的截距为2，且
|MN|?5|F1N|，求a,b.
（20）解：
b2M(c,),2b2?3ac22a 解：（I）根据c?a?b及题设知 c1c?,??22222 将b?a?c代入2b?3ac，解得a2a（舍去）
1 故C的离心率为2.
（Ⅱ）由题意，原点O为F1F2的中点，MF2∥y轴，所以直线MF1与y轴的
b2?4MF1D(0,2)a交点 是线段的中点，故，即
2b?4a ①
由
MN?5F1N得
DF1?2F1N。
设N(x1,y1)，由题意知y1?0，则
3?x1??c,??2(?c?x1)?c2???y??1??2y1?2，即?1 9c21?2?124ab代入C的方程，得。
9(a2?4a)1??1222c?a?b4a4a将①及代入②得
2a?7,b?4a?28， 解得
故a?7,b?27.
(2011新)22(本小题满分l2分)(注意：在试题卷上作答无效) ．．．．．．．．．
y2?1在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为已知O为坐标原点，F为椭圆C：x?22?2的直线l与C交与A、B两点，点P满足
uuruuuruuurrOA?OB?OP?0.