(10份试卷合集)北京市西城区名校高中2019年数学高一下学期期末模拟试卷

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数学答案

1.【解析】选B.由已知,抽样比为

=

,所以有

=

,n=720.

2.【解析】选C.第一块的面积为0.06×5=0.3,第二块的面积为0.5,所以第三块的面积为0.2,根据中位数左右两侧的面积相等,也就是概率相等,所以中位数为12. 3. D x?(??4332tanx24 ,0),cosx?,sinx??,tanx??,tan2x???225541?tanx71

1

4.解析 从A,B中任意取一个数,共有C2·C3=6种情形,两数和等于4的情形只有(2,2),(3,1)两种,∴P21

==.答案 C 63

5. .B 能构成三角形的边长为(3,5,7),(3,7,9),(5,7,9),三种,

P(A)?A包含的基本事件的个数33?3?

基本事件的总数C5106. [答案] A[解析] 记3个兴趣小组分别为1,2,3,甲参加1组记为“甲1”,则基本事件为“甲1,乙1;甲1,乙2;甲1,乙3;甲2,乙1;甲2,乙2;甲2,乙3;甲3,乙1;甲3,乙2;甲3,乙3”,共9个.记事件A为“甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组”,其中事件A有“甲1,乙1;甲2,乙2;甲3,乙3”,共331

个.因此P(A)==.

93

正方形的面积

7. [答案] D[解析] 本题显然是几何概型,用A表示事件“这滴油正好落入孔中”,可得P(A)=

圆的面积=

1

2

32()π2

4. 9π

8. 【答案】D

cos100?2 9. 【答案】C 【解析】试题分析:原式=

1sin800210. 【答案】B.

11.C y??2sin2xcos2x??22??sin4x,为奇函数,T?? 24212.B sin4??cos4??(sin2??cos2?)2?2sin2?cos2??1? ?1?12sin2? 2111(1?cos22?)? 218000tan200?tan400?3 13..3 tan60?tan(20?40)?1?tan200tan400 3?3tan20tan40?tan20?tan40 14. .

000017??417, (sin?cos)2?1?sin??,sin??,cos2??1?2sin2??

22339 39 15. .

A包含的基本事件的个数11? P(A)?基本事件的总数101016.

1 4

=(91+102+114+122+123)=110.4.

17. 【解析】(1)甲班数学成绩的样本平均数为:乙班数学成绩的样本平均数为:

=(94+103+112+113+125)=109.4.

(2)根据题意,从甲、乙两个班级数学成绩的样本中各随机抽取1名同学的数学成绩分别设为x和y,构成一对有序数组(x,y),则基本事件的总数为25, 设事件A:抽到的成绩之差的绝对值不低于20,

则事件A包含的基本事件为(91,112)(91,113)(91,125)(102,125)(114,94) (122,94)(123,94)(123,103),共有8个.P(A)=

.

从甲、乙两个班级数学成绩的样本中各随机抽取1名同学的数学成绩,抽到的成绩之差的绝对值不低于20的概率为

.

18. 设从甲、乙两个盒子中各取1个小球,其标号分别记为x、y,用(x,y)表示抽取结果,则所有可能有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共16种.

(1)所取两个小球上的标号为相邻整数的结果有(1,2),(2,1),(2,3),(3,2), 63

(3,4),(4,3),共6种.故所求概率P==.

168

(2)所取两个小球上的标号和能被3整除的结果有(1,2),(2,1),(2,4),(3,3),(4,2),共5种.故所求5

概率P= 16

19.

小正周期为π,且ω>0,

因为f(x)的最

2π=πω=1. ............................6分 2?π??(2)由(1)知,f(x)=2sin?2x???2.

4??从而有若0≤x≤

πππ5π,则?2x??. 2444当

ππππ?2x??,即0?x?时,f(x)单调递增; 4428ππ5πππ,即?x?时,f(x)单调递减. .......................... 8分 ?2x??24482当

综上可知,f(x)在区间?0,?上单调递增,在区间?,?上单调递减. ................12分

828?π????ππ???xxx??3cos?2sin(?) 2223x??? (1)当??2k??,即x?4k??,k?Z时,y取得最大值

232320解:y?sin ?x|x?4k??????,k?Z?为所求 3??右移个单位x?x横坐标缩小到原来的2倍3)??????y?2sin????????y?2sinx 2)y?2sin(?232????????y?sinx

21.

【解析】(1)

同意 不同意 总计 纵坐标缩小到原来的2倍教师 女学生 男学生 (2)×126+×105=105(人).

1 2 3 1 4 2 2 6 5 (3)设“同意”的两名学生编号为1,2,“不同意”的四名学生编号为3,4,5,6,选出两人共有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6), (3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)共15种结果,

其中(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)共8种结果满足题意.每个结果出现的可能性相等,所以恰好有1人“同意”,一人“不同意”的概率为

.

22.. 解 (1)设A药观测数据的平均数为xA,B药观测数据的平均数为xB,

1

则xA=(0.6+1.2+2.7+1.5+2.8+1.8+2.2+2.3+3.2+3.5+2.5+2.6+1.2+2.7+1.5+2.9+3.0+

20

3.1+2.3+2.4)=2.3.

1

xB=(3.2+1.7+1.9+0.8+0.9+2.4+1.2+2.6+1.3+1.4+1.6+0.5+1.8+0.6+2.1+1.1+2.5+

20

1.2+2.7+0.5)=1.6.则xA>xB,因此A药的疗效更好. (2)由观测结果绘制如下茎叶图:

77

从茎叶图可以看出,A药疗效的试验结果有的叶集中在茎“2.”,“3.”上;B药疗效的试验结果有的叶1010集中在茎“0.”,“1.”上. 由上述可看出A药的疗效更好.

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