发布时间 : 星期一 文章数字谜01 - 三上07 - 加减法填空格更新完毕开始阅读
因为△○○○＝□○□＋□△＜1000＋100＝1100，所以△ ＝1，○＝0．因为□○□＝△○○○－□△＞1000－100＝900，所以□＝9．又经检验确有1000－909＝91，故△＋○＋□＝1＋0＋9＝10．
24. 【10724】(试题与详解，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲 )在图2-2的减法算式中，数字1，2，3，4，5，6，7，8，9恰好各出现一次，且有3个位置上的数字已经确定，那么被减数是________．
9
－
4
1
图2-2
927．
因为减数的个位不会是9，而1?8?10，所以个位没有从十位借1．注意5?4?1，8?4?4，13?4?9，且数字1～9在算式中各出现一次，故被减数的十位不会是5，8，3，也不会是1，4，9，于是只可能为2，6，7．
若被减数的十位数字是6，则6?4?2是结果的十位数字．这时十位没有向百位借1，但余下可选的数字只有3，5，7，8，其中已无和为9的两个数，故此种情况不可能．类似地可否定是7的情形，于是被减数的十位数字必是2．
12?4?8，在余下的3，5，6，7中有3?5?9?1，7?6?1，因此该算式有两种填法：927?346?581，927?546?381，被减数总是927．
25. 【10725】(试题与详解，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲 )图4-1是一个正确的加法算式，其中的△，□，◇分别代表3个不同的数字，那么△＋□－2×◇等于________．
1 2 ＋ 3
图4-1
9．
十位最多向百位进2，且1＋2＋3＝6，故△只可能是6，7，8．
当△＝6时，十位没有向百位进数．因为3×6＝18，所以个位向十位进1．于是3个□的和加1应等于□，这显然不可能．
当△＝7时，十位向百位进1．因为3×7＝21，所以个位向十位进2，且◇＝1．这样就有□＋□＋□＋2＝10＋□，即2×□＝10－2＝8，□＝8÷2＝4．此时的加法算式为147＋247＋347＝741．当△＝8时，可类似地求出另一组解：△＝8，□＝9，◇ ＝4，算式为198＋298＋398＝894．在这两种情况下都有△＋□－2×◇＝9．
26. 【10726】(试题与详解，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲 )如图4，方框中的数都是2~6中的数字（可以重复使用），则这9个方框中数字之和是________． ?
□ □ □ □ 4
□ □ □ 6 图4
答案：40．
首先看个位上的3个数字和的个位是4，而方框中的数都是2~6中的数字，所以只能是14，不可能是4或24；再看十位，这3个数字和的个位是6?1?5，根据同样的分析，这3个数字的和只能是15；同理百位上的两个数字和为5，千位数字是6． 所以这9个数字的和是14?15?5?6?40．
27. 【10727】(试题与详解，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲 )将0～9这10个数字分别填入图6-3的10个方框内，每个数字用一次，使竖式成立，那么该算式的结果最大是________．
□ □ 6
4
＋ 1062．
图6-3 在算式中，个位最多向十位进2，由于各方框内所填的数字不同，且9?8?2?19?20，故十位最多向百位进1．又加数中仅有一个三位数，而和为四位数，因此必有三位加数的百位数字为9，和的前两位数字为10．
这样为使算式的结果最大，也就是要求其十位数字尽可能大．加数中十位上的两个方框内最大可以填7和8，个位向十位最多进2，7?8?2?17，所以和的十位数字不会超过7．事实上，7是不可能达到的，否则和与加数中都将出现数字7．从而和的十位数字最大为6，此时加数的两个十位数字必为7和8，个位向十位进1．余下的4个数字为2，3，4，5，经试算仅有3?4?5?10?2，和的个位数字只能是2，于是本题的答案为1062．一个取此最大结果的算式为3?74?985?1062．
28. 【10728】(试题与详解，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲 )把1，2，?，9，10这10个数分别填入图7-2的10个空格中，使得图中右方给出的3个数分别等于对应行中填入数的和，图中下方给出的3个数分别等于对应列中填入数的和．那么： (1) 标有?的那个格中填入的数是________．（2分）
(2) 第2行所填入的两个数中较大的一个是________．（4分）
(3) 在图7-3中给出符合题目要求的填数方法．（8分）
图7-2
? 7
图7-3
7
16 30
16 30 9 17 23 9 17 23
(1) 2．
1～10这10个数的总和是(1?10)?10?2?55，因下面3行的行和均已知，所以第1行所填入数的和，亦即标有?的那个格中填入的数为55?7?16?30?2．
(2) 4．
同理可得最左面那个格所填入的数是55?9?17?23?6．由于第2行中2个数的和为7，故这2个数可能是1与6、2与5、3与4．而2，6这2个数已填入其他的格中，因此第2行中的两个数必为3和4，其中较大的一个是4．
(3) 填数方法如图7-4所示．
2
3 4 7
1 5 10 16
6 8 9 7 30
9 17 23 图7-4
将图中的各列从左到右依次称为第1，2，3，4列．考虑第2列，由于9?1?8?2?7 ?3?6?4?5，而2，4，3已分别出现在其他列中，因此该列所填的2个数只能是1和8．又第4行的行和为30，30?1?6?2?10，故应将1填在第3行，8填在第4行．
根据上面的分析可知，在图中右下角的2?2方格表内应填的4个数为5，7，9，10．注意16?1?15，且这4个数中仅有5?10?15，所以5和10位于第3行，7和9位于第4行．从3与4、5与10、7与9这3个数对中各取出一数，使得3数之和为17的取法只有3?5?9?17，于是此三数应填在第3列，进而可确定第4列中所填的各数．
29. 【10729】(试题与详解，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲 )在如图8-4所示的算式中的每个小方框内填上数字2，3，4或5，使竖式成立，则所填的各个数字之和是________．
1 9 9 ＋ 8 8 9 9 1
图8-4
36．
因为方框内所填的数为2～5，而2?2?2?8?11，5?5?5?8 ?31，所以加数个位的4个数字相加