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如上图所示，骨架的宽和高分别为b和h，则RRmax?2?(b?h)A?xmaxt,?kR?Rmaxxmax?2?(b?h)At,ku?umaxxmax?I?每匝??lA??2(b?h)A，
2?(b?h)At。
2、阶梯特性、阶梯误差和分辨率
电刷在与一匝导线接触的过程中，虽然有微小的位移，但电阻值并无变化，因此输出的电压也不会改变，在输出特性上对应地出现平直段，当电刷离开这一匝而与下一匝接触时，电阻突然增加一匝阻值，因此特性曲线出现阶跃段。这样每移一匝，输出电压便阶跃一次，共产生n个电压阶梯，其视在分辨脉冲为?U?Umaxn。
实际上，当电压从j匝移到j+1匝的过程中，必定会使这两匝短路，于是电位器的总匝数从n匝变为n-1，这样总阻值的变化就使得视在分辨脉冲之中还将产生次要分辨脉冲，即大阶跃之中还有小阶跃，这样的小阶跃应有n-2次。
视在分辨脉冲?U??Um??Un，而?Un?Umax(1n?1?1n)j
主要分辨脉冲和次要分辨脉冲的延续时间比，取决于电刷与导线直径的比。工程上常把实际阶梯曲线简化成理想阶梯曲线，如图所示：
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这时电位器的电压分辨率定义为：在电刷行程内，电位器输出电压阶梯的最大值与
Umax输出电压Umax之比的百分数，即eba?nUmax?100%?1n?100%。
行程分辨率定义为：在电刷行程内，有使电位器产生一个可测出变化的电刷最小行
xmax程与整个工作行程相比的百分数，即eby?nxmax?100%?1n?100%。
电位器的阶梯误差定义为：理想阶梯特性曲线对理论直线的最大偏差与最大输出电
?(1?Umax)?100%??12n压值的百分数，?j?2nUmax?100%。
以上三种定义的大小是一种原理性误差，它决定了电位器可能达到的精度。 二、非线性电位器
非线性电位器是指空载时其输出电压（或电阻）与电刷行程之间具有非线性函数关系的一种电位器，也称函数电位器，它可以实现任意函数。
常用的非线性线绕电位器有变骨架式、变节距式、分路电阻式及电位给定式四种，下面以变骨架式为例来介绍：
h呈变化，R(x)?f(x)，
dRxdx?2?(b?h)At?h?At2?(dRxdx)?b
UR设非线性电位器输出空载电压为Ux，流过电位器的电流为I?电位器总电阻，则h?At2I?(dRxdx，U为电压电压，R为
dUdxx电阻灵敏度为KR?)?b。
dRxdx，电压灵敏度为KU?，
这两种灵敏度都为变量，与x的位置有关。 三、负载特性与负载误差
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电位器输出端接有负载电阻时，其特性称为负载特性，负载特性相对于空载特性的偏差称为负载误差。
U0为空载电压
Rx//RLRx//RL?(Rmax?Rx)?U?RxRLURmaxRx?RmaxRL?Rx2UL?
设电阻相对变化为r?RxRmax，并设m?RmaxRLRx（负载系数）则：
Y?UUL?RxRLRmaxRx?RmaxRL?Rx2?RmaxRxRl?1?Rx2?r1?rm(1?r)，
RLRmax理想空载特性为Yo?Uo?UUoUoU?RxRmax?r，
??L?L??1?100%??1???100%1?mr(1?r)??
由图可见，无论m为何值，电刷在起始位置和最大位置是，负载误差都为零。电刷处于行程中心位置时，负载误差最大。为了减小负载误差，首先要尽量减小误差系数，通常希望m?0.1。为此，可采用高输入阻抗放大器，或者将电位器的空载特性设计成某种上凸特性，即设计出非线性电位器也可以消除负载误差，如上图所示。此非线性电位器的
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空载特性与线性电位器的负载特性曲线是以特性直线互为镜像的。其负载特性正好是所要求的线性特性。 四、 电位器的结构与材料
由于测量领域的不同，电位器结构及材料选择有所不同，但是其基本结构是相近的。电位器通常都是由骨架、电阻元件及活动电刷组成。
1、电阻丝。要求电阻系数高、电阻温度系数小，强度高和延展性好，对铜的热电势
要小，耐磨腐蚀，焊接性好。常用的材料有康铜丝、铂铱合金及卡玛丝等。 2、电刷。活动电刷由电刷触头、电刷壁、导问和轴承装置等构成。其质量好坏将影
响噪声电平及工作可靠性。电刷触头材料常用银、铂铱、铂铑等金属。电刷壁用用磷青铜等弹性较好的材料。电刷上通常要保持一定的接触压力，约50—100mN。过大的接触压力会使仪器产生误差，并且加速磨损，压力过小则可能产生接触不可靠。
3、骨架。读一骨架材料的要求是于电阻丝材料具有相同的膨胀系数，电气绝缘好，
有足够的强度和刚度，散热性好。耐潮湿，易加工。常用材料有陶瓷、酚醛树脂及工程塑料等绝缘材料。对于精密电位器，广泛采用经绝缘处理的金属骨架，其导热性好，可提高电位器允许电流，而且强度大，加工尺寸精度高.
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