发布时间 : 星期六 文章七年级数学上册-2017各地中考真题-2017年黑龙江省龙东地区中考数学试卷（农垦、森工用）更新完毕开始阅读
∴BC=BD+CD=6+=7，
×6=21
；
则S△ABC=×BC×AD=×7
②如图2，作AD⊥BC，交BC延长线于点D，
由①知，AD=6、BD=6则BC=BD﹣CD=5
，
、CD=，
∴S△ABC=×BC×AD=×5故答案为：21
或15
．
×6=15，
【点评】本题主要考查了解直角三角形，勾股定理，本题关键是得到BC和AD的长，同时注意分类思想的运用．
10．（3分）（2017?黑龙江）观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；…．则第2017个图形中有 8065 个三角形．
【分析】结合图形数出前三个图形中三角形的个数，发现规律：后一个图形中三角形的个数总比前一个三角形的个数多4． 【解答】解：第1个图形中一共有1个三角形， 第2个图形中一共有1+4=5个三角形， 第3个图形中一共有1+4+4=9个三角形， …
第n个图形中三角形的个数是1+4（n﹣1）=4n﹣3，
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当n=2017时，4n﹣3=8065， 故答案为：8065．
【点评】此题考查图形的变化规律，由特殊到一般的归纳方法，找出规律：后一个图形中三角形的个数总比前一个三角形的个数多4解决问题．
二、选择题（每题3分，满分30分）
11．（3分）（2017?黑龙江）下列各运算中，计算正确的是（ ） A．（x﹣2）2=x2﹣4 B．（3a2）3=9a6 C．x6÷x2=x3 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：（A）原式=x2﹣4x+4，故A错误； （B）原式=27a6，故B错误； （C）原式=x4，故C错误； 故选（D）
【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
12．（3分）（2017?黑龙江）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
D．x3?x2=x5
A． B． C． D．
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选C．
【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
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13．（3分）（2017?黑龙江）几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数最多是（ ）
俯视图 左视图
A．5个 B．7个 C．8个 D．9个
【分析】根据俯视图知几何体的底层有4个小正方形组成，而左视图是由3个小正方形组成，故这个几何体的后排最有1个小正方体，前排最多有2×3=6个小正方体，即可解答．
【解答】解：由俯视图及左视图知，构成该几何体的小正方形体个数最多的情况如下：
故选：B．
【点评】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案．
14．（3分）（2017?黑龙江）一组从小到大排列的数据：a，3，4，4，6（a为正整数），唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（ ） A．3.6 B．3.8 C．3.6或3.8
D．4.2
【分析】根据众数的定义得出正整数a的值，再根据平均数的定义求解可得． 【解答】解：∵数据：a，3，4，4，6（a为正整数），唯一的众数是4， ∴a=1或2， 当a=1时，平均数为当a=2时，平均数为故选：C．
【点评】本题主要考查了众数与平均数的定义，根据众数是一组数据中出现次数最多的数得出a的值是解题的关键．
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=3.6； =3.8；
15．（3分）（2017?黑龙江）如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据特殊点的实际意义即可求出答案．
【解答】解：先注甲池水未达连接地方时，乙水池中的水面高度没变化；当甲池中水到达连接的地方，乙水池中水面上升比较快；当两水池水面持平时，乙水池的水面持续增长较慢，最后两池水面持平后继续快速上升， 故选：D．
【点评】主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．
16．（3分）（2017?黑龙江）若关于x的分式方程取值范围是（ ） A．a≥1
B．a＞1
C．a≥1且a≠4
D．a＞1且a≠4
的解为非负数，则a的
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据解为非负数及分式方程分母不为0求出a的范围即可． 【解答】解：去分母得：2（2x﹣a）=x﹣2， 解得：x=由题意得：
， ≥0且
≠2，
解得：a≥1且a≠4， 故选：C．
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