发布时间 : 星期五 文章奥数：和差问题教案更新完毕开始阅读
三名男青年王强、张胜、李明和三名女青年芳芳、丽丽、蓉蓉这六个人中三对兄妹，哥 哥比妹妹都大5岁，王强比芳芳大1岁，王强与丽丽的年龄和为48岁，张胜与丽丽的 年龄和为52，他们六人中各对兄弟妹分别是谁和谁？(只写出答案，不列式) 答：
5、三年级应用题问题：年龄问题 难度：高难度 今年姐姐13岁，弟弟今年10岁，当姐弟年龄之和达101岁时，姐弟各是多少岁？ 答：
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年龄问题
学生：江雨露教师：许老师
指点迷津 年龄问题的一个重要关键之处是：两人的年龄差不变。根据这一特点，可以将年龄问题转化为“和差”“和倍”“差倍”等问题来解答。
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1 经典例题 ○
哥哥今年15岁，弟弟今年10岁。当两人的年龄和是51岁时，两人各应该是多少岁？
【解析】哥哥和弟弟的年龄差是15-10=5(岁)，随着时间推移，两人的年龄差仍为5岁。这样原题就转化为“已知哥哥和弟弟的年龄和是51岁，年龄差是5岁，求哥哥和弟弟各是多少岁？”这是一个和差问题，根据和差问题的计算公式，我们很容易得知哥哥和弟弟的年龄。
15-10=5（岁） 哥哥：（51+5）÷2=28（岁）
弟弟：（51-5）÷2=23（岁）。 1 变式训练 ◇(1)姐姐几年10岁，妹妹今年6岁。试问当两人的年龄和是36岁时，两人各应该多少岁？
(2)爸爸和妈妈现在的年龄和是72岁，5年后爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸和妈妈各多少岁？
2 经典例题 ○ 云云2岁时，妈妈27岁，今年妈妈的年龄正好是云云的6倍，妈妈今年多少岁？
【解析】无论哪一年，妈妈和云云的年龄差总是不变的，即27-2=25（岁）。根据“今年妈妈的年龄正好是云云的6倍”，把今年云云的年龄看作1份，妈妈的年龄就是6份，妈妈与云云的年龄差就是6-1=5（份），所以，今年云云是25÷5=5（岁），妈妈是5×6=30（岁）。 2 变式训练 ◇(1)小红5岁时，奶奶55岁，今年奶奶的年龄正好是小红的6倍，奶奶今年多少岁？
(2)弟弟5岁时，哥哥13岁，今年哥哥的年龄正好比弟弟大1倍，哥哥今年多少岁？
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3 经典例题 ○今年云儿的妈妈比云儿大32岁，3年后云儿妈妈的年龄又正好是云儿年龄的3倍。云
儿今年多少岁？
【解析】根据题意可知云儿与妈妈的年龄差是32岁，3年后，妈妈年龄比云儿大5-1=4（岁）
所以云儿今年：32÷（5-1）-3=5（岁） 3 变式训练 ◇(1)今年爸爸的年龄比儿子大36岁，3年后，爸爸的年龄正好是儿子的5倍，儿子今年多少
岁？
(2)今年爸爸比小兰大27岁，3年后，爸爸的年龄正好是小兰的4倍。小兰今年多少岁？
4 经典例题 ○晓辉5年前的年龄等于萌萌7年后的年龄，晓辉4年后的年龄与萌萌3年前的年龄和
是45岁，问晓辉和萌萌今年各多少岁？
【解析】由“晓辉5年前的年龄等于萌萌7年后的年龄”可知晓辉比萌萌大5+7=12（岁），今年他的年龄是45+3-4=44（岁），根据和差问题的计算公式，可知，晓辉今年：（44+12）÷2=28（岁），萌萌今年28-12=16（岁）。 4 变式训练 ◇(1)安安4年前的年龄等于明明3年后的年龄，安安6年后与明明7年前的年龄和是28岁，安安和明明今年各多少岁？
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(2)小红14年后的年龄等于妈妈12年前的年龄，小红18年后与妈妈8年前的年龄和是50岁。小红和妈妈今年各多少岁？
5 经典例题 ○
今年妈妈和女儿的年龄和是66岁，妈妈的年龄比女儿的3倍小10岁，那么多少年前
妈妈的年龄为女儿的5倍？
【解析】根据题意可知这是一个和倍问题，可以求出母女今年的年龄。
女儿今年的年龄是：（66+10）÷（3+1）=76÷4=19（岁） 妈妈今年的年龄是：19×3-10=47（岁）
无论到哪一年母女的年龄差都是不变的，即47-19=28（岁） 当妈妈的年龄是 女儿的5倍时，女儿的年龄为：（47-19）÷（5-1）=7（岁） 19-7=12（年） 即12年前妈妈的年龄为女儿的5倍。 5 变式训练 ◇(1)爸爸和儿子今年的年龄和是37岁，爸爸的年龄比儿子的6倍多2岁，那么多少年后，
爸爸的年龄是儿子的4倍？
(2)小明和小兰今年的年龄和是18岁，小明的年龄比小兰的3倍少2岁，那么多少年前，小明的年龄是小兰的9倍？
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