发布时间 : 星期日 文章第三版 - 高分子物理课后习题答案（详解）[1]1 - 图文更新完毕开始阅读
结果说明，绝大多数高分子溶液，即使在浓度小时，性质也不服从理想溶液的规律，混合熵
比小分子要大十几倍到数十倍，一个高分子在溶液中可以起到许多个小分子的作用，高分子溶液性质与理想溶液性质偏差的原因在于分子量大，分子链具有柔顺性，但一个高分子中每个链段是相互连接的，起不到x（连段数）个小分子的作用，混合熵比xN个小分子来得小。 8.在20℃将10-5mol的聚甲基丙烯酸甲酯（
=105, ρ=1.20g/cm3）溶于179g
氯仿（ρ=1.49 g/cm3）中，试计算溶液的混合熵、混合热和混合自由能。（已知χ1=0.377） 答：
;
;
9.假定共混体系中，两组分聚合物（非极性或弱极性）的分子量不同但均为单分散的，XA/XB=r。试写出计算临界共溶温度下组成关系的方程式，画出r分别为小于1、等于1和大于1时，该体系的旋节线示意图。
第4章 聚合物的分子量和分子量分布
1.什么叫分子量微分分布曲线和体积分布曲线？两者如何相互转换？
(1)微分分布曲线：表示聚合物中分子量（M）不同的各个级分所占的质量分数
或摩尔分数[x(M)];
积分分布曲线：表示聚合物中分子量小于和等于某一值的所有级分所占的质量分数[I(M)]
或摩尔分数。 转换：
2.测定聚合物数均和重均分子量的方法有哪几种？每种方法适用的分子量范围如何？
答：(1)测定数均分子量的方法：端基分析法、沸点升高、冰点下降、气相渗透压（范围<
）
)
(2)测量重均分子量的方法：光散射法(
3.证明渗透压法测得的分子量为数均分子量。
答：渗透法测定分子量依据为时，
所以：
即渗透压法测得分子量为数均分子量。
4.采用渗透压法测得试样A和B和摩尔质量分别为4.20e5g/mol和1.25e5g/mol，试计算A、B两种试样等质量混合物的数均分子量和重均分子量。 答：
；
5.35℃时，环己烷为聚苯乙烯（无规立构）的θ溶剂。现将300mg聚苯乙烯（ρ=1.05g/cm3，
=1.5e5）于35℃溶于150ml环己烷中，试计算：(1)第二
维利系数A2;(2)溶液的渗透压。 答：（1）
；（2）
6.某聚苯乙烯试样经分级后得到5个级分。用光散射法测定了各级分的重均分子量，用粘度法（22℃、二氯乙烯溶液）测定了各级分的特征粘度，结果如下所示：
e-4 0.308 1.55 48.0 56.8 157
[η],dl/g 0.0405 0.122 1.38 1.42 2.78
试计算Mark-Houwink方程[η]=KMα中的两个参数K和α。
7.推导一点法测定特性粘度的公式： (1) [η]=
(2) [η]=证明：（1）
??其中/
（2）
第5章 聚合物的转变与松弛
1.以分子运动观点和分子间物理缠结概念说明非晶态聚合物随着温度升高粘弹行为的4个区域，并讨论分子量对应力松弛模量-温度曲线的影响规律。
答：（1）a.玻璃态区，玻璃化温度以下，分子运动主要限于振动和短程的旋转运动；b.玻璃-橡胶转变区，可解析为远程、协同分子运动的开始；c.橡胶-弹性平台区，由于分子间存在几个链段平行排列的物理缠结，聚合物呈现远程橡胶弹性；d.末端流动区，物理缠结
来不及松弛，材料仍然表现为橡胶行为，温度升高，发生解缠作用，导致整个分子产生滑移运动，即产生流
动，这种流动是作为链段运动结果的整链运动。 （2）聚合物分子量越高，橡胶-弹性平台就越长。
2.讨论结晶、交联聚合物的模量-温度曲线和结晶度、交联度对曲线的影响规律。 解：略。
3.写出四种测定聚合物玻璃化温度的方法，简述其基本原理。不同实验方法所得结果是否相同？为什么？ 答：（1）a.膨胀计法，热膨胀的主要机理是克服原子间的主价力和次价力，膨胀系数较小；b.量热法，聚合物在玻璃化时的热学性质的变化；c.温度-形变法，利用聚合物玻璃化转变时形变量的变化来测定其玻璃化温度；d.核磁共振法，利用电磁性质 的变化研究聚合物玻璃化转变的方法。 （2）不同，略。
4.聚合物的玻璃化转变是否是热力学相变？为什么？
答：聚合物的玻璃化转变并不是一个真正的热力学相变。 因为非晶态聚合物发生玻璃化转变时，其体积，焓或熵是连续变化的，而K,α 出现不连续的变化，要使体系达到热力学平衡，需要无限缓慢的变温速率和无限长的测试时间，实验上不可能做到，因此，玻璃化温度的测定过程体系不能满足热力学平衡条件，转变过程是一个松弛过程，所测得的玻璃化温度不是一个真正的热力学相变。
5.试用玻璃化转变的自由体积理论解释：（1）非晶态聚合物冷却时体积收缩速率发生变化；（2）冷却速度愈快，测得的Tg值愈高。
答：（1）在Tg以上，非晶态聚合物体积收缩时，包括聚合物分子占有体积的收缩以及自由体积的收缩，而在 Tg以下，自由体积处于冻结状态，所以，聚合物体积收缩只有聚合物占有体积的收缩，因此，体积收缩速率会有变化。 （2）当冷却速度愈快，测得的 Tg偏大，这是因为：一方面，温度降低，体系的自由体积减小，同时，粘度增大，链段运动的松弛时间增加，另一方面，冷却速率决定了实验的观察时间，而玻璃化温度是链段运动