发布时间 : 星期一 文章(3份试卷汇总)2019-2020学年常德市名校数学高一(上)期末预测试题更新完毕开始阅读
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．已知点A?3,1?，B??1,4?，则与向量AB的方向相反的单位向量是（ ）
?43?A.?,?? ?55?B.???43?,? ?55?C.?,??3?54?? 5?D.??,?34??
?55?2．设，，是平面内共线的三个不同的点，点是，，所在直线外任意-点，且满足
，若点在线段
A.
，
B.
，
的延长线上，则（ ）
C.
D.
3．已知0?x?1,当A．2?2 41?取得最小值时x?（ ） x1?xB．2?1
C．
4 5D．
2 34．已知向量a??x,2?，b??1,y?且x,y为正实数，若满足a?b?2xy，则3x?4y的最小值为（ ） A.5?26 B.5?6
C.46
D.43 5．设点O在?ABC的内部，且2OA?3OB?4OC?0，若?ABC的面积是27，则?AOC的面积为（ ） A.9 6．已知函数A．
B． B.8
C.
15 2D.7 对称，则
D．
的图象关于直线
C．
7．已知向量a??1,0?，b??t,2t?，t为实数，则a?b的最小值是( ) A.1
B.r8．已知向量a，b满足a?(cos?,sin?)，a?R，a?b??1，则a?(2a?b)?（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0
9．将函数y?sinx的图象上所有的点的横坐标变为原来的3倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移
25 5C.5 5D.
1 5?个单位，得到函数y?f?x?的图象，则f?x?的解析式为( ) 6???y?sin3x?A．??
6??C．y?sin????y?sin3x?B．??
2??D．y?sin??x???? ?318?B．2 ?x???? ?36?D．2
10．若一个圆锥的表面积为3?，侧面展开图是半圆，则此圆锥的高为（ ） A．1
C．3
11．设函数f(x)?sin(2x??6)的图象为C，则下列结论正确的是（ ）
A．函数f(x)的最小正周期是2? B．图象C关于直线x?
?6
对称
C．图象C可由函数g(x)?sin2x的图象向左平移D．函数f(x)在区间(??个单位长度得到 3,)上是增函数 122??12．某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒，若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（ ） A．
7 10B．
5 8C．
3 8D．
3 10二、填空题 13．下列五个结论
的图象过定点
若已知
，
，且，则
，则；
； ；
为偶函数；
已知集合
，
，且
，则实数m的值为1或
．
其中正确的序号是______请填上你认为正确的所有序号
14．圆锥AO底面圆半径为1，母线AB长为6，从AB中点M拉一条绳子，绕圆锥一周转到B点，则这条绳子最短时长度为_____________
15．函数y?sinx?3cosx的图像可由函数y?2sinx的图像至少向右平移________个单位长度得到．
16．设0?x?2?，且1?sin2x?sinx?cosx，则x的取值范围是________. 三、解答题
17．已知函数f?x??4cos????????x?cos?x???3．
3??2??（1）求f?x?的单调递增区间；
????fx（2）求??在区间?,?上的值域．
?43?18．如图，在多面体ABCDE中，?AEB为等边三角形，
AD//BC,BC?AB,CE?22,AB?BC?2AD?2,点F为边EB的中点.
（Ⅰ）求证:AF//平面DEC； （Ⅱ）求证:平面DEC?平面EBC；
（Ⅲ）求直线AB与平面DEC所成角的正弦值.
19．已知向量a??sinx,cosx?、b??cosx,cosx?，f?x??a?b，x?R．
(Ⅰ)求f?x?的最大值；
(Ⅱ)若将函数y?f?x?的图象向右平移?(??0)个单位，所得到的曲线关于y轴对称，求?的最小
值．
20．已知函数f(x)?x2?5ax?6a2(a?R). （1）解关于x的不等式f(x)?0；
（2）若关于x的不等式f(x)?2a的解集为{x|x?4或x?1}，求实数a的值.
21．在?ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知D为边BC的中点，AD?19，a(1?2sin2C2)?(2b?c)cosA，b?3. （1）求角A的大小； （2）求?ABC的面积.
22．已知等差数列?an?中，首项a1?1，公差d为整数．．，且满足足
，其前n项和为Sn.
（1）求数列?an?的通项公式an； （2）若S2为S1，的等比中项，求m的值.
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A A D A A C B A C C B B 二、填空题 13．
14．33 15．
?3 16．[?5?4,4]
三、解答题 17．(1) ??k????12,k??5??12???k?Z?；(2) ??1,3?? 18．（Ⅰ）略； （Ⅱ）略； （Ⅲ）24. 19．(Ⅰ)
2?13?2；(Ⅱ)8
20．（1）①当a?0时，不等式的解集为?；
②当a?0时，由3a?2a，则不等式的解集为(2a,3a)； ③当a?0时，由3a?2a，则不等式的解集为(3a,2a)； （2）a?1
2，
，数列?bn?满
21．（1）A??3；（2）S?ABC?33. 2…………………………3分
…………………………………………5分
22．解：（Ⅰ）
（Ⅱ）
……9分
…………………………………………………11分
解得m=12.……………………………………………………………………………12分