发布时间 : 星期三 文章(3份试卷汇总)2019-2020学年常德市名校数学高一(上)期末预测试题更新完毕开始阅读
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．将函数f(x)?2sin?2x??????的图像向右平衡6个单位长度，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来6??的2倍（纵坐标不变）得到函数g(x)的图象，则下列说法正确的是（ ） A.函数g(x)的最大值为3?1 C.函数g(x)的图象关于直线x??B.函数g(x)的最小正周期为
? 2?3对称 D.函数g(x)在区间[22?,?]上单调递增 32．若函数f(x)?3sinxcosx?cosx?2倍，再向左平行移动
1(x?R)的图象上所有点纵坐标不变，横坐标伸长到原来的21?个单位长度得函数y?g?x?的图象，则函数y?g(x)?在区间[?2?,4?]内637? 2的所有零点之和为（） A．
5? 2B．
C．3? D．4?
3．一个圆柱的轴截面是正方形，其侧面积与一个球的表面积相等，那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为（ ） A．1：3
B．3：1
，
，且
C． C．2：3
D．3：2
，则向量与向量
D．
的夹角为（ ）
4．已知平面向量，，A．
B．
5．函数f(x)?log2x?2x?4的零点所在区间为（ ） A．(0, 1)
B．(1, 2)
C．(2, 3)
D．(3, 4)
6．平行四边形ABCD中，若点M,N满足BM?MC，DN?2NC，设MN??AB??AD，则
????（ ）
A．
5 6B．?5 6C．
1 6D．?1 6?x2?x?1,x??1?,g(x)?ax2?2x?a?1.若对任意的x1?R，总存在实数7．已知函数f(x)??x2?log(x?3),x??1?2x2?[0,??),使得f(x1)?g(x2)成立，则实数a的取值范围为（ ）
A．[0,)
74B．(??,]
74C．[0,]
74D．[,??)
748．下列函数中既是奇函数，又在区间??1,1?上单调递增的是（ ） A．f?x??lnC．f?x??2?x 2?xB．f?x???x?1
1xa?a?x 2??D．f?x??sinx
9．若?1,2??A??1,2,3,4,5?，则集合A的个数是（ ） A.8
B.7
C.4
D.3
10．已知数列为等差数列,若,且其前项和有最大值,则使得的最大值为
A．11 B．19 C．20 D．21
11．记动点P是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上一点，记角时，则?的取值范围为( ) A．(0,1)
1B．(,1)
3D1P??．当?APC为钝D1BC．(0,)
13D．(1,3)
12．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（ ）
A．
6 3B．
26 5C．
15 5D．
10 5二、填空题
13．过点P(t，t）作圆C：（x一2)＋y＝1的两条切线，切点为A，B，若直线AB过点（2，t＝____.
14．若将函数f(x)?sin(2x?2
2
1），则8?3)的图象向左平移?(??0)个单位长度，得到函数g(x)?sin2x的图
象，则?的最小值为______．
15．已知两点A(?1,?3),B(3,a),以线段AB为直径的圆经过原点,则该圆的标准方程为____________. 16．已知函数f?x??x?三、解答题
17．如图，在四棱锥P?ABCD中，AD//BC，且PA?PD?2，AD?2BC?22，PA?CD，点E在PC上，且PE?2EC．
1?|2x?1|，则f?x?的取值范围是____ 2
（1）求证：平面PAD⊥平面PCD； （2）求证：直线PA∥平面BDE． 18．已知函数f(x)?1cos4x?sin2x?2sin2xsin2x，x?R． 2（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期和最大值； （Ⅱ）将函数y?f(x)的图象向左平移
?个单位长度，得到y?g(x)图象．若对任意x1,x2??0,t?，当8x1?x2时，都有f(x1)?f(x2)?g(x1)?g(x2)成立，求实数t的最大值．
19．在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，若a?bcosC?（1）求角B的值；
（2）若△ABC的面积S?53，a?5，求b的值． 20．设f?x??sinxcosx?cos?x?23csinB． 3?????. 4?（Ⅰ）求f?x?的单调区间；
（Ⅱ）在锐角?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f??A???0,a?1,求?ABC面积的最大值. ?2?21．已知等差数列?an?的前n项和Sn满足S3?0，S5??5。 （1）求?an?的通项公式； （2）求数列??1??a?的前n项和。2n?1a
2n?1?22．已知函数
，且
的解集为?1,2?.
（1）求函数f?x?的解析式； （2）解关于x的不等式，
； （3）设
，若对于任意的
都有
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C D B B B C D A B B D 二、填空题 13．8 14．
?6； 15．(x?1)2?(y?2)2?5 16．???,1? 三、解答题
17．（1）略；（2）略
18．（Ⅰ）函数f(x)的最小正周期为π，最大值是2π2（Ⅱ）8
19．(1) B??3;(2) b?21.
20．（Ⅰ）单调递增区间是?????4?k?,??4?k????k?Z?；
单调递减区间是????4?k?,3?4?k?????k?Z?
（Ⅱ）?ABC面积的最大值为
2?34 M的最小值.
，求21．(1)an?2?n；（2）22．（1）
n. 1?2n（2）答案不唯一，具体见解析（3）1