发布时间 : 星期一 文章2014年湖北省黄石市中考数学真题（word版，含答案）更新完毕开始阅读
黄石市2014年初中毕业生学业考试
数 学 试 题 卷
姓名： 准考证号：
注意事项：
1. 本试卷分为试题卷和答题卷两部分，考试时间120分钟，满分120分。 2. 考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。 3. 所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其它区域内无效。
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项所对应的字母在答题卷中相应的格子涂黑，注意可用多种不同的方法来选取正确答案。 1. ?1的倒数是 311 D. 33A. ?3 B. 3 C. ?2．磁湖是黄石一颗璀璨的明珠，据统计，在今年“五一”期间，游览磁湖的人数为21.22
万人，这一数据用科学记数法可表示为
A. 21.22?104人 B. 2.122?106人 C. 2.122?10人 D. 2.122?10人 3．下列计算正确的是
A.?3xy?5xy?2xy B. ?2xy?2xy??2xy C. 35xy?5xy?7xy D. (?2x?y)(2x?y)?4x?y
4．如图，一个正方体被截去四个角后得到一个几何体，它的俯视图是
1 2
A． B． C． D． 第5题图
5．如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中∠1+∠2的度数是
A.30° B. 60° C. 90° D. 120°
6．学校团委在“五四青年节”举行“感动校园十大人物”颁奖活动中，九（4）班决定从甲、
乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是
A.
3222222223354542511 B. C. D. 3662- 1 -
7．二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图像如图所示，则
函数值y?0时，x的取值范围是
A.x??1 B. x?3
C.?1?x?3 D. x??1或x?3
-1 y O 3 x 第7题图 8．以下命题是真命题的是
A. 梯形是轴对称图形 B. 对角线相等的四边形是矩形
C. 四边相等的四边形是正方形 D. 有两条相互垂直的对称轴的四边形是菱形
9．正方形ABCD在直角坐标系中的位置如下图表示，将正方形ABCD绕点A顺时针方向
旋转180°后，C点的坐标是
A.(2,0) B. (3,0) C.(2,?1) D.(2,1) 10.如图，AB是半圆O的直径，点P从点A出发，沿半圆弧AB顺时针方向匀速移动至点
B，运动时间为t，△ABP的面积为s，则下列图像能大致刻画s与t之间的关系的是 S s
P
O A B t t O O
A. B. 第10题图 s s
t t O O
C. D.
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11. 函数y?2x?3中自变量x是取值范围是 .
212. 分解因式：4x?9＝ .
A C 13. 如下图，圆O的直径CD?10cm，且AB?CD，垂足为P，
AB?8cm，则sin?OAP? . 14. 如下图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，?D?45，
0O P D
B 第13题图
AB?1 ， CD?3，BE//AD 交CD于E，则△BCE的周长为 . - 2 -
15. 一般地，如果在一次实验中，结果落在区域 D中
每一个点都是等可能的，用 A表示“实验结果落在D中的某个小区域M中”这个事件，那么事
件A发生的概率P(A)?A B M。如上图，现在等边△DABC内射入一个点，则该点落在△ABC内切圆
D E 第14题图
C A
中的概率是 . 16.观察下列等式：
311?? 221?2?21?22?2411??第二个等式：a2? 3232?3?22?23?2511??第三个等式: a3?
3?4?243?234?24611??第四个等式：a4?
4?5?254?245?25第一个等式：a1?按上述规律，回答以下问题：
O
B
第15题图
C
（1） 用含n的代数式表示第n个等式：an? ? ； （2） 式子a1?a2?a3?????a20? .
三、全面答一答（本题有9个小题，共72分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答尽量写出来。 17.（本小题满分7分）计算：
18.（本小题满分7分）先化简，后计算：(1?)?(x?13?5?2cos30?()?1?(9?3)0?4 33x6x?9)，其中x?2014?3. x
19.（本小题满分7分）如图，A、B是圆O上的两点，
P A O C B 第19题
?AOB?120， C是AB弧的中点.
（1）求证：AB平分?AOC； （2）延长OA至P使得OA?AP，连接PC，若圆O的半径R?1，求PC的长.
0- 3 -
22??5x?4y?2020.（本小题满分8分）解方程：? ??15x?2y?215
21.（本小题满分8分）为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图
片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50?x?100，并制作了频数分布直方图，如右图. 根据以上信息，解答下列问题： （1）请补全频数分布直方图； （2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，
则从成绩80?x?90的选手中应抽多少人？
（3）比赛共设一、二、三等奖，若只有25％的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线
是多少？ 频数
70 40 35 10
O 50 60 70 80 90 100 分数（分） 第21题图
22.（本小题满分8分）小明听说“武黄城际列车”已经开通.便设计了如下问题:如下图，以
往从黄石A坐客车到武昌客运站B，现在可以在A坐城际列车到武汉青山站C，再从青山站C坐市内公共汽车到武昌客运站B。设AB?80km，BC?20km，
?ABC?1200.请你帮助小明解决以下问题：
（1）求A、C之间的距离；（参考数据21?4.6）；
（2）若客车的平均速度是60km/h，市内的公共汽车的平均速度为40km/h，城际列车的平均速度为180km/h，为了最短时间到达武昌客运站，小明应该选择哪种乘车方案？请说明理由.（不计候车时间）
C
120° A
第22题图
B
- 4 -