发布时间 : 星期日 文章【附20套中考模拟试题】河北省邯郸市邯郸市育华中学2019-2020学年中考数学模拟试卷含解析更新完毕开始阅读
∠ACB=90°∠ABC=25°∠B'AB的度数，是等腰三角形，又由△ACB中，，，即可求得∠A'、即可求得∠ACB'的度数，继而求得∠B'CB的度数． 【详解】
∵将△ACB绕点C顺时针旋转得到?A?B?C?， ∴△ACB≌?A?B?C?， ∴∠A′=∠BAC，AC=CA′， ∴∠BAC=∠CAA′，
∵△ACB中,∠ACB=90°,∠ABC=25°， ∴∠BAC=90°?∠ABC=65°， ∴∠BAC=∠CAA′=65°， ∴∠B′AB=180°?65°?65°=50°， ∴∠ACB′=180°?25°?50°?65°=40°， ∴∠B′CB=90°?40°=50°. 故答案为50. 【点睛】
此题考查了旋转的性质、直角三角形的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用． 14．4x=5(x-4) 【解析】
按照面积作为等量关系列方程有4x=5（x﹣4）. 15．18。 【解析】
根据二次函数的性质，抛物线y=a?x?3?+k的对称轴为x=3。
∵A是抛物线y=a?x?3?+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一 点，且AB∥x轴。 ∴A，B关于x=3对称。∴AB=6。
3=18。 又∵△ABC是等边三角形，∴以AB为边的等边三角形ABC的周长为6×16．y?x?2??x?2?． 【解析】
要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式．因此， 先提取公因式y后继续应用平方差公式分解即可：xy?4y?yx?4?y?x?2??x?2?．
2222??考点：提公因式法和应用公式法因式分解．
17．1 【解析】 【分析】
根据一元二次方程的解及根与系数的关系，可得出a2-2a=1、a+b=2，将其代入a2-a+b中即可求出结论． 【详解】
∵a、b是方程x2-2x-1=0的两个根， ∴a2-2a=1，a+b=2，
∴a2-a+b=a2-2a+（a+b）=1+2=1． 故答案为1． 【点睛】
本题考查根与系数的关系以及一元二次方程的解，牢记两根之和等于-18．m>1 【解析】 ∵反比例函数y?∴m?1>0， 解得：m>1， 故答案为m>1.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．证明见解析 【解析】 【详解】
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD//BC，AD=BC， ∵AE=CF ∴AD-AE=BC-CF 即DE=BF
∴四边形BFDE是平行四边形. 20．
bc 、两根之积等于是解题的关键．
aam?1的图象在其每个象限内，y随x的增大而减小， x5米. 3【解析】 【分析】
先求抛物线对称轴，再根据待定系数法求抛物线解析式，再求函数最大值. 【详解】
由题意得：C（0，1），D（6，1.5），抛物线的对称轴为直线x=4，
设抛物线的表达式为：y=ax2+bx+1（a≠0），
?b?4??则据题意得：?2a，
??1.5?36a?6b?11?a????24解得：?，
1?b??3?∴羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式为：y=﹣
121x+x+1，
324∵y=﹣
15（x﹣4）2+，
3245米． 3∴飞行的最高高度为：【点睛】
本题考核知识点：二次函数的应用. 解题关键点：熟记二次函数的基本性质. 21．方案二能获得更大的利润；理由见解析 【解析】 【分析】
方案一：由利润=（实际售价-进价）×销售量，列出函数关系式，再用配方法求最大利润； 500p-广告费用，列出函数关系式，再用配方法求最大利润． 方案二：由利润=（售价-进价）×【详解】
解：设涨价x元，利润为y元，则
方案一：涨价x元时，该商品每一件利润为：50+x?40，销售量为：500?10x， ∴y?(50?x?40)(500?10x)??10x2?400x?5000??10(x?20)2?9000， ∵当x=20时，y最大=9000， ∴方案一的最大利润为9000元；
方案二：该商品售价利润为=(50?40)×500p，广告费用为：1000m元，
∴y??50?40??500p?1000m??2000m?9000m??2000(m?2.25)?10125，
22∴方案二的最大利润为10125元； ∴选择方案二能获得更大的利润. 【点睛】
本题考查二次函数的实际应用，根据题意，列出函数关系式，配方求出最大值.
22．（1）y?【解析】 【分析】
3；（2）P（?23，0）；（3）E（?3，﹣1），在． x（1）将点A（3，1）代入y?k，利用待定系数法即可求出反比例函数的表达式； x1×3×4=23．则（2）先由射影定理求出BC=3，那么B（3，﹣3），计算求出S△AOB=2S△AOP=
12S△AOB=3．设点P的坐标为（m，0），列出方程求解即可； （3）先解△OAB，得出∠ABO=30°，再根据旋转的性质求出E点坐标为（﹣3，﹣【详解】
（1）∵点A（3，1）在反比例函数y?
k
x
的图象上， ∴k=3×1=3，
∴反比例函数的表达式为y?3x； （2）∵A（3，1），AB⊥x轴于点C，
∴OC=3，AC=1，由射影定理得OC2=AC?BC， 可得BC=3，B（3，﹣3），S△AOB=12×3×4=23， ∴S△AOP=
12S△AOB=3． 设点P的坐标为（m，0）， ∴
12×|m|×1=3， ∴|m|=23，
∵P是x轴的负半轴上的点， ∴m=﹣23，
∴点P的坐标为（?23，0）；
（3）点E在该反比例函数的图象上，理由如下： ∵OA⊥OB，OA=2，OB=23，AB=4，
∴sin∠ABO=
OA21AB=4=2， 1），即可求解．