发布时间 : 星期六 文章普氏理论和太沙基理论更新完毕开始阅读
面从隧道底面以的角度倾斜，到硐顶后以适当的曲线AE和BI到达地表面。
图1 浅埋隧道松弛地压
但实际上推算AE和BI曲线是不容易的，即使推算出来，以后的计算也变得很复杂，故近似地假定为AD、BC两条垂直线。此时，设从地表面到拱顶的滑动地块的宽度为2a1，其值等于：
（1）
式中 a——硐室半宽； H——开挖高度。
假定硐室顶壁衬砌顶部AB两端出现一直延伸到地表面的竖向破裂面AD及BC。在ABCD所圈出的散体中，切取厚度为dz的薄层单元为分析对象。该薄层单元受力情况如图1所示，共受以下五种力的作用：
（1）单元体自重
（2）
（2）作用于单元体上表面的竖直向下的上覆岩体压力
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（3）
（3）作用于单元体下表面的竖直向上的下伏岩体托力
（4）作用于单元体侧面的竖直向上的侧向围岩摩擦力
（5）
（4）
（5）作用于单元体侧面的水平方向的侧向围岩压力
式中 a1——开挖半宽； γ——岩体容重；
σv——竖向初始地应力； k0——侧压力系数；
dz——薄层单元体厚度； τf——岩体抗剪强度； 初始水平地应力为
则岩体抗剪强度为
式中 c——岩体内聚力；
——岩体内摩擦角。
将式（8）带入式（5）得
薄层单元体在竖向的平衡条件为
将式（2）、式（3）、式（4）及式（9）代入式（10）得
整理式（11）得
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（6）
（7） 8）
（9）
(10)
（11）
(12)
（
由式（12）解得
（13）
边界条件：当z=0时，
=p0(地表面荷载)。将该边界条件代入式（13）得
将（14）代入式（13）得：
(14)
（15）
式中 z——薄层单元体埋深。
将z=H代入式（15）时，可以得到硐室顶部的竖向围岩压力q为：
（16）
设为相对埋深系数，代入式（16）得：
（17）
式(17)对于深埋硐室及浅埋硐室均适用。将室顶部竖向围岩压力q为：
代人式（17），可以得到埋深很大的硐
（18）
由式(18)可以看出，对于埋深很大的深埋硐室来说，地表面的荷载P0对硐室顶部竖向围
岩压力q已不产生影响。
太沙基根据实验结果得出，k0=1.0～1.5。如果取k0=1.0，并以f代
，由式（18）得：
（19）
这和普氏理论中的垂直应力计算公式完全一致。
作用在侧壁的围岩压力假设为一梯形，而梯形上、下部的围岩压力可按下式计算：
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（20）
上述公式中，。
下面举例说明n对q的影响。当k0=1、p0=0时，式（17）为：
假设为Ⅴ级围岩，γ=17kN/m，υ=20°，c=0.05MPa，a1=15m，则
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从上图可看出，当n=14时，函数曲线已接近水平，q值变化很小 。
从另一个方面说明，对于Ⅴ级围岩，双线铁路隧道，荷载影响超过200m，这是普氏理论所无法解释的，所以，这时候应用普氏理论要慎重。
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