发布时间 : 星期一 文章(4份试卷汇总)2019-2020学年湖北省恩施州中考数学一模考试卷更新完毕开始阅读
25．某教学网站策划了A、B两种上网学习的月收费方式： 收费方式 月使用费/元 7 10 月包时上网时间/h 25 50 月超时费/（元/h） 0.6 3 A B 设每月上网学习的时间为xh. （Ⅰ）根据题意，填写下表： 方式A 方式B 月使用费/元 7 10 月上网时间/h 45 45 月超时费/元 月总费用/元 （Ⅱ）设A，B两种方式的收费金额分别为y1元和y2元，分别写出y1，y2与x的函数解析式； （Ⅲ）当x?60时，你认为哪种收费方式省钱？请说明理由.
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A A D B D D D D B C 二、填空题 13．
B D 2? 51+5. 214．5 15．16．①②④ 17．150 18．16 三、解答题
19．（1）见解析；（2）∠EAF＝30°. 【解析】 【分析】
（1）由菱形的性质可得＝BC＝CD＝DA，∠D＝∠B，可证DF＝BE，由“SAS”可证△ADF≌△ABE，可得AE＝AF；
（2）由菱形的性质可得∠DAB＝60°，由全等三角形的性质可得∠DAF＝∠BAE＝15°，即可求∠EAF的度数． 【详解】
（1）∵四边形ABCD是菱形 ∴AB＝BC＝CD＝DA，∠D＝∠B， ∵CE＝CF ∴CD﹣CF＝BC﹣CE
∴DF＝BE，且AD＝AB，∠D＝∠B ∴△ADF≌△ABE（SAS） ∴AE＝AF
（2）∵四边形ABCD是菱形， ∴CD∥AB
∴∠DAB+∠D＝180°，且∠D＝120° ∴∠DAB＝60° ∵△ADF≌△ABE ∴∠DAF＝∠BAE＝15°
∴∠EAF＝∠DAB﹣∠DAF﹣∠BAE＝30°. 【点睛】
本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的判定和性质是本题的关键． 20．（1）A（1，0），y＝x﹣4x+3，；（2）P点横坐标为2或【解析】 【分析】
（1）先把B点坐标代入y＝﹣x+c求出c得到直线解析式，再利用待定系数法求抛物线解析式；然后求二次函数的函数值为0对应的自变量的值确定A点坐标；
（2）过点A作BC的平行线l，易得直线l的解析式为y＝﹣x+1，通过解方程x2﹣4x+3＝﹣x+1得此时P点的横坐标；由于直线BC向下平移2个单位得到直线l满足△PBC的面积和△ABC的面积相等，所以直线BC向上平移2个单位得到直线l′满足△PBC的面积和△ABC的面积相等，易得直线l′的解析式为y＝﹣x+5，然后解方程x2﹣4x+3＝﹣x+5得此时P点的横坐标． 【详解】
（1）把B（3，0）代入y＝﹣x+c得﹣3+c＝0，解得c＝3， ∴直线解析式为y＝﹣x+3，
当y＝0时，y＝﹣x+3＝3，则C（0，3），
2
3?173+17或． 22?9?3b?c?0?b??4把B（3，0），C（0，3）代入y＝x+bx+c得? ，解得?，
c?3c?3??2
∴抛物线解析式为y＝x2﹣4x+3，
当y＝0时，x﹣4x+3＝0，解得x1＝1，x2＝3， ∴A（1，0）；
（2）过点A作BC的平行线l，设直线l的解析式为y＝﹣x+m， 把A（1，0）代入得﹣1+m＝0，解得m＝1， ∴直线l的解析式为y＝﹣x+1，
解方程x2﹣4x+3＝﹣x+1得x1＝1，x2＝2，此时P点的横坐标为2；
∵直线BC向下平移2个单位得到直线l满足△PBC的面积和△ABC的面积相等， ∴直线BC向上平移2个单位得到直线l′满足△PBC的面积和△ABC的面积相等， 则直线l′的解析式为y＝﹣x+5， 解方程x2﹣4x+3＝﹣x+5得x1＝2
3?173?173+173+17，x2＝，此时P点的横坐标为或， 2222综上所述，P点横坐标为2或3?173+17或． 22
【点睛】
本题考查用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．也考查了二次函数的性质． 21．(1)6；(2)①﹣2，3，5；②4，5；③2a. 【解析】 【分析】
（1）由已知可知B在A的右侧10个单位处，根据平移即可求出A坐标，
（2）根据已知，分别求出C的位置，进而确定M，N的点表示的数，然后求解；在③时，要分两种情况分别讨论AB表示的式子； 【详解】
(1)∵点A表示﹣4，AB＝10． ∴﹣4+10＝6， ∴B点表示6， 故答案为6；
(2)①爬行4秒，此时C点表示0， ∵M是AC的中点， ∴M表示﹣2； ∴BC＝6， ∴N表示3； ∴MN＝2+3＝5； 故答案为﹣2，3，5；
②爬行16秒，此时C点表示12， ∵M是AC的中点， ∴M表示4； ∴BC＝6， ∴N表示9； ∴MN＝9﹣4＝5； 故答案为4，5；
③当C在B的左侧时，MN＝a， ∴MN＝
111AC+BC＝AB， 222∴AB＝2a；
当C在B的右侧时，MN＝a， ∴MN＝
111AC﹣BC＝AB， 222∴AB＝2a；
∴发现：AB＝2a； 故答案为2a； 【点睛】
本题考查数轴上点的特点；能够根据点的运动位置确定点C的具体表示的数，同时结合中点的定义是解题的关键. 22．【解析】 【分析】
根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题. 【详解】
x2?y22xy?y2（x﹣）÷2
x?xyxx2?2xy?y2x(x?y)?=
x(x?y)(x?y)(x?y)2x(x?y)?= x(x?y)(x?y)=x﹣y
当 x=3,y=3-1时，原式=3-(3-1)=1. 【点睛】
此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 23．（1）详见解析；（2）63?? 【解析】 【分析】
（1）连接OE．根据OB=OE得到∠OBE=∠OEB，然后再根据BE是△ABC的角平分线得到∠OEB=∠EBC，从而判定OE∥BC，最后根据∠C=90°得到∠AEO=∠C=90°证得结论AC是⊙O的切线． （2）连接OF，利用S阴影部分=S梯形OECF-S扇形EOF求解即可． 【详解】
解：（1）连接OE． ∵OB＝OE
∴∠OBE＝∠OEB ∵BE是∠ABC的角平分线 ∴∠OBE＝∠EBC ∴∠OEB＝∠EBC
∴OE∥BC ∵∠C＝90°
∴∠AEO＝∠C＝90° ∴AC是⊙O的切线； （2）连接OF． ∵sinA＝
831，∴∠A＝30° 2∵⊙O的半径为4，∴AO＝2OE＝8，