发布时间 : 星期一 文章2021版高考数学（人教A版理科）一轮复习攻略2021版高考数学（人教A版理科）一轮复习：核心素养测评 四十三更新完毕开始阅读
01 001 101,01 010 011,01 010 101,共14个. 答案:14
三、解答题(每小题10分,共20分)
9.某企业的资金每一年都比上一年分红后的资金增加一倍,并且每年年底固定给股东们分红500万元.该企业2018年年底分红后的资金为1 000万元.
(1)求该企业2022年年底分红后的资金.
(2)求该企业从哪一年开始年底分红后的资金超过32 500万元. 【解析】设an为(2018+n)年年底分红后的资金, 其中n∈N*,则a1=2×1 000-500=1 500,
a2=2×1 500-500=2 500,…,an=2an-1-500(n≥2).所以an-500=2(an-1-500)(n≥2), 即数列{an-500}是首项为a1-500=1 000,公比为2的等比数列.所以an-500=1 000×2n-1,
所以an=1 000×2n-1+500.
(1)a4=1 000×24-1+500=8 500,所以该企业2022年年底分红后的资金为8 500万元.
(2)由an>32 500,即2n-1>32,得n>6,所以该企业从2025年开始年底分红后的资金超过32 500万元.
10.科学研究证实,二氧化碳等温室气体的排放(简称碳排放)对全球气候和生态环境产生了负面影响,环境部门对A市每年的碳排放总量规定不能超过550万吨,否则将采取紧急限排措施.已知A市2018年的碳排放总量为400万吨,通过技术改造和倡导低碳生活等措施,此后每年的碳排放量比上一年的碳排放总量减少
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10%.同时,因经济发展和人口增加等因素,每年又新增加碳排放量m万吨(m>0).
(1)求A市2020年的碳排放总量(用含m的式子表示). (2)若A市永远不需要采取紧急限排措施,求m的取值范围. 【解析】设2019年的碳排放总量为a1,2020年的碳排放总量为a2, (1)由已知a1=400×0.9+m, a2=0.9×(400×0.9+m)+m =400×0.92+0.9m+m=324+1.9m. (2)a3=0.9×(400×0.92+0.9m+m)+m =400×0.93+0.92m+0.9m+m,…, an=400×0.9n+0.9n-1m+0.9n-2m+…+0.9m+m =400×0.9n+m
=400×0.9n+10m(1-0.9n) =(400-10m)·0.9n+10m. 由已知有?n∈N*,an≤550,
当400-10m=0即m=40时,显然满足题意;
当400-10m>0即m<40时,由指数函数的性质可得:(400-10m)×0.9+10m≤550,解得m≤190. 综合得m<40;
当400-10m<0即m>40时,由指数函数的性质可得10m≤550,解得m≤55,综合得40 综上可得所求范围是m∈(0,55]. - 6 - 关闭Word文档返回原板块 - 7 -