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南门学校七年级上学期数学练习二
探索找规律
找规律专题练习
1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第 次后可拉出64根细面条。
第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合
2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去； （1）填表：
剪的次数 1 2 3 4 5 正方形个数
（2）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？ （3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？ （4）观察图形，你还能得出什么规律？
3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ．
–6 –4 –3 –2 -1 0 1 2 4 5 4、填表并回答下列问题 x 0.01 0.1 1 10 100 1000 1001?2 x（1）根据上表结果，描述所求得的一列数的变化规律 （2）当x非常大时，
100的值接近于什么数？ 2x5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下： ▲ ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……
则黑色三角形有 个，白色三角形有 个。 6、 仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时，图形的周长是 . 1 1 1 2 7、用火柴棒按如下方式搭三角形：
1
(1) 填写下表：
(2) 照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要______根火柴棒
8、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为___________色.
9、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成下列形式：
第1行 1
第2行 －2 3
第3行 －4 5 －6
第4行 7 －8 9 －10
第5行 11 －12 13 －14 15 … …
按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于 ．
10、观察下列算式：1?5?4?3 ，2?6?4?4，3?7?4?5，4?8?4?62，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：___?___?_____?502, 第n个式子呢? ___________________
22211、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。
①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子拼在一起可坐______人。
②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。
③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。 12、观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1
9×1+2=11 9×2+3=21 9×3+4=31 9×4+5=41 ……
猜想：第n个等式(n为正整数)应为 .
13．个两位数的个位数是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数是__________________。 14、 观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…你能从中发现底数为3的幂
的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：32004的个位数字是 . 15、观察下列各式，你会发现什么规律？
3×5＝15，而15＝42?1。
2
5×7＝35，而35＝62?1 ……
11×13＝143，而143＝122?1
将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：＿＿＿＿＿＿＿。
16、为了美化城市，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形， （1） 填写下表 正方形的层1 2 3 4 5 数 花盆的个数 4
（2） 按这个规律搭下去，搭第n层正方形，需要________________盆花？ 17、下面有三组数，请你填上合适的运算符号，使每一组数的结果都为10。 （1） 1 5 5 9 =10 ； （2） 3 3 3 3 =10 ； （3） 1 1 9 9 =10
18、黑蚂蚁和红蚂蚁都认为自己跑得比对方快，刚好它们看到地上的几个半圆（图1），于是它们决定比一比。黑蚂蚁沿着大半圆从甲处跑到乙处；红蚂蚁沿着两个小半圆也从甲处跑到乙处。两只蚂蚁同时起跑，说也奇怪，两只蚂蚁同时到达了乙处。 （1） 两只蚂蚁请你帮助判断：谁跑得快？
（2）两只蚂蚁对你的判断结果很不满意，决定再到（图2）的几个半圆处再比赛一次，请你猜一猜，哪一只蚂蚁先从甲处跑到乙处？
19．（1）3个球队进行单循环赛（参赛的每一个队都与其它所有各队比赛一场），总的比赛场数是多少？4个球队呢？m个球队呢？（代数式表示出来）
（2）当m=12时，总共比赛几场？ 20．按一定规律排列的一串数：
112312345123,?,,?,,?,,?,,?,,?,...中，第98个数是_____________ 13335555577721．下面的算式里，符号○、△、和□分别代表三个不同的自然数，这三个数的和是________
11 11? ???1 18○ △ □
22．一群整数朋友按照一定的规律排成一排，可排在□位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找回来。
（1）5，8，11，14，□，20；
3
（2）1，3，7，15，31，63，□； （3）1，1，2，3，5，8，□，21 23．下列两列数：
2，4，6，8，10，12，……1994；
6，13，20，27，34，……1994
这两列数中，相同的数的个数是（ ） A、142 B、143 C、284 D、285
24．一串数字的排列规律是：第一个数是20，从第二个数起，每一个数比前一个数小8 （1）第10个数是多少？（2）第n个数是多少？（3）第几个数是—60
25．某仓库堆放一批圆木，一共20层，第一层3根，每往下一层多1根，问这堆圆木一共有多少根？ 26．在如图所示的2003年1月份的日历中，用一个方框圈出任意3×3个数
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 (1) 从左下角到右上角的三个数字之和为45,那么这9个数的和是多少?这9个日期中最后一天是1
月几日?
(2) 用这样的方框能否圈出总和为162的9个数? 27．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：
1，?9357，，?，， ，…
25491628．平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（ ）A、12 B、16 C、20 D、以上都不对
29．在某月日历上一个竖列相邻的五个数之和为80，这五个数是______________________
30．某月日历有一竖列四个日期，其中第二个日期与第四个日期的和是36，那么第三个日期是___________
31．今年暑假，李老师一家三口人外出旅行一周，这一周各天的日期之和是91，那么李老师是_________号回家的
32．如果这个月的5号是星期三，则20号是星期_________
33．三个连续偶数中，n是最小的一个，这三个数的和为_________。
34．下列图形中三角形的个数是（ ）
A.4个 B.6个 C. 9个 D.10个
35、下面有三组数，请你填上合适的运算符号，使每一组数的结果都为10。
(1) 1 5 5 9 =10 ； （2） 3 3 3 3 =10 ； （3） 1 1 9 9 =10
36．一个含有字母p和q的代数式，使得不论p、q取何值，代数式的值永远不是正的。 37.如图是2002年6月份的日历，现用一矩形在日历中任意框出4个数
a b ，请用一个等式表示，a、b、c、d之间的关系__________。 c d
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