发布时间 : 星期六 文章精品解析：【全国百强校word】河北省衡水中学2017届高三押题卷(I卷)文数试题(解析版)更新完毕开始阅读
2017年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题
文科数学（Ⅰ）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合A. 【答案】D 【解析】由已知得2. 已知为虚数单位，若复数
B.
， C.
D.
，则
=（ ）
，则 ，故选D.
在复平面内对应的点在第四象限，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B 【解析】由题
．又对应复平面的点在第四象限，可知
，解得
．故本题答案选．
的单调性和奇偶性一致的函数是（ ）
3. 下列函数中，与函数
A. B. C. D.
【答案】D 【解析】函数
即是奇函数也是上的增函数，对照各选项：为奇函数，但不是上的增函数，排除 ；
为奇函数，且是上的增函数，故选D.
：
与双曲线
：
为非奇非偶函数，排除为奇函数，但不是上的增函
；
数，排除 ；
4. 已知双曲线
，给出下列说法，其中错误的是（ ）
A. 它们的焦距相等 B. 它们的焦点在同一个圆上 C. 它们的渐近线方程相同 D. 它们的离心率相等
【答案】D
【解析】由两双曲线的方程可得
的半焦距 相等，它们的渐近线方程相同，的焦点
均在以原点为圆心，为半径的圆上，离心率不相等，故选D.
5. 某学校上午安排上四节课，每节课时间为40分钟，第一节课上课时间为某学生因故迟到，若他在
，课间休息10分钟.
之间到达教室，则他听第二节课的时间不少于10分钟的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由题意知第二节课的上课时间为
，该学生到达教室的时间总长度为
分钟，其时间长度为
分钟，
其中在
率
，故选A.
进入教室时，听第二节的时间不少于
分钟，故所求的概
6. 若倾斜角为的直线与曲线A.
B. 1 C.
D.
相切于点
，则的值为（ ）
【答案】D 【解析】
，当 时， 时，则 ，所以
，故选D.学+科+网...
7. 在等比数列中，“，是方程的两根”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】D
【解析】由韦达定理知
，则
．在常数列
或
中，
的两根”是“
，则等比数列中，
则
列选．
中，“
，
不是所给方程的两根．则在等比数
”的充分不必要条件．故本题答案
是方程
8. 执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ）
A. 1009 B. -1009 C. -1007 D. 1008 【答案】B
【解析】由程序框图则，由规律知
．故本题答案选．
输出
【易错点睛】本题主要考查程序框图中的循环结构.循环结构中都有一个累计变量和计数变量,累计变量用于输出结果,计算变量用于记录循环次数,累计变量用于输出结果,计数变量和累计变量一般是同步执行的,累加一次计数一次,哪一步终止循环或不能准确地识别表示累计的变量,都会出现错误.计算程序框图的有关的问题要注意判断框中的条件,同时要注意循环结构中的处理框的位置的先后顺序,顺序不一样,输出的结果一般不会相同.
9. 已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】观察三视图可知，几何体是一个圆锥的与三棱锥的组合体，其中圆锥的底面半径为，
高为．三棱锥的底面是两直角边分别为的直角三角形，高为．则几何体的体积
．故本题答案选．
10. 已知函数
的部分图象如图所示，则函数
图象的一个对称中心可能为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由图象最高点与最低点的纵坐标知
，又，即，所以
．则
，又
令
，则
，图象过点．故
，则
，令
．故本题答案选．
，即
，得
，所以
，
，可得其中一个对称中心为
11. 《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.现有如图所示图形，点在半圆上，点在直径
上，且
，设
，
，则该图形可以完成的无字证明为（ ）
A. C.
【答案】D 【解析】令
B. D.
，可得圆的半径，又
，即
，则．故本题
，再根据题图知
答案选．
12. 已知球是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）
，点在线段
上，且
的外接球，，
，过点作圆的截面，则所得截面圆面积的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B学+科+网...
【解析】
如图，设 的中心为 ，球 的半径为 ，连接 ，则
.在
，易求得中，由勾股定理，