发布时间 : 星期日 文章最新北师大版数学五年级上册知识点总结及配套练习更新完毕开始阅读
我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数，倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
①概念：两个不为0的自然数相乘的积，是这两个自然数的倍数，这两个自然数是积的因数。如：4×9=36，那么36就是4或者9的倍数，4或者9就是36的因数。
②在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。
方法一：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。（可以一对一对找） 方法二：用除法
例如 8 ，8÷1=8
8÷2=4
那么8的因数有：1、8、2、4
由此可知：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；
③找一个数的倍数的方法——用乘法
例如 8 ， 8×1=8 8×5=40
8×2=16 8×6=48 8×3=24 8×7=56 8×4=32 ……
那么8的倍数有：8、16、24、32、40、48、56、……
由此可知：一个数的因数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；
（一）2、5的倍数的特征
2的倍数的特征：个位上是 0 ，2 ，4 ，6 ，8 的数是2的倍数。 5的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数是5的倍数。
既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。
（二）偶数和奇数的定义：
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
（三）3的倍数的特征
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
补充知识点：
6的倍数的特征：既是2的倍数又是3的倍数的数。
9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。 4（或25）的倍数的特征：如果一个整数的末两位数字组成的数是4（或25)的倍数，那么这个整数就能是4（或25）的倍数。
（四）理解质数与合数的意义：
①一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。 ②一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
【1既不是质数也不是合数】
1、自然数中最小的偶数是0，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4。
2、 1～100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 （五）互质：公因数只有1的两个非零自然数互质。
两个不同的质数一定互质，如2和3。
1和任意一个自然数（0除外）互质，如1和6。 相邻的两个自然数（0除外）一定互质，如1和2。 相邻的两个奇数一定互质，如1和3。
互质的两个数可以是一个质数、一个合数，如2和15。 互质的两个数，可以都是合数，如4和9。
（六）数的奇偶性
通过规律发现奇数、偶数相加奇偶性变化：
偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数
偶数-偶数=偶数 奇数-奇数=偶数 偶数-奇数=奇数 奇数-偶数=奇数 偶数×偶数=偶数 偶数×奇数=偶数 奇数×奇数=奇数 （记忆技巧：把偶数看做 0 ，把奇数看做 1 ）
配套练习题：
1、因为60÷（ ）=（ ），所以（ ）和（ )是（ ）的因数，（ ）是（ )和（ )的倍数。
2、有一个三位数15口，如果它是5的倍数，口里可以填（ ）；如果它是3的倍数，口里可以填（ ）；如果它同时是2，5的倍数，口里填（ ）。
3、18=（ )×（ )=( )×( )=( )×（ )，所以18的因数有（ ）个，因数的个数是（ ）的，最大的是（ ），最小的是（ ）。 4、在括号里填入合适的质数：
22=（ ）+（ ）=（ ）-（ ）； 27=（ ）×（ ）×（ ） 5、有一堆棋子，2个2个数多1，3个3个数多1，5个5个数多1。这堆棋子最少有多少个?
6、小明、小红、小刚三人的年龄正好是三个连续的很数，他们的年龄总和是48岁，他们中最小的是多少岁？最大的是多少岁?
第四单元 多边形面积
（一）比较图形的面积
知识点：
确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。
（二）底和高：
1、认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。【高和底的关系是对应的】
①从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，对应的这条对边是平行四边形的底。
【平行四边形有无数条高】
②三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
【三角形有三个顶点，所以三角形有3条高】
③从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。
【梯形有无数条高】
（三）用三角板画出平行四边形的高的方法：
把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的
某一点。从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。
注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，也可以从另一条边上的任意一点向
它的对边画高。
（四）用三角板画出图形的高的方法：
把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，另一条直角边与这个顶点的对边重合。
从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。
（五）探索活动 知识点：
两组对边平行且相等的四边形叫作平行四边形。 只有一组对边平行的四边形叫作梯形。
平行四边形的面积——【S平行四边形=拼成的长方形的面积】
长方形的长就是平行四边形的底；长方形的宽就是平行四边形的高。
因此：平行四边形面积=底×高
如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行
四边形的面积公式可以写成：S=ah
补充知识点：
当平行四边形的底和高相同时，其面积也是相同的。
三角形的面积——【S三角形=两个相同三角形拼成的平行四边形的面积÷2】