发布时间 : 星期一 文章(七下数学期末18份合集)浙江省湖州市七年级下学期数学期末试卷合集更新完毕开始阅读
20．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE． 解：∵∠A=∠F（已知）
∴AC∥ DF （内错角相等，两直线平行） ∴∠C=∠CEF（ 两直线平行，内错角相等 ）． ∵∠C=∠D（已知），
∴ ∠D =∠CEF（等量代换）
∴BD∥CE（ 同位角相等，两直线平行 ）
【考点】平行线的判定与性质．
【分析】根据平行线的判定得出AC∥DF，根据平行线的性质得出∠C=∠CEF，求出∠D=∠CEF，根据平行线的判定得出即可．
【解答】解：∵∠A=∠F（已知）， ∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）， ∴∠C=∠CEF（两直线平行，内错角相等）， ∵∠C=∠D（已知）， ∴∠D=∠CEF（等量代换），
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行），
故答案为：DF，两直线平行，内错角相等，∠D，同位角相等，两直线平行．
21．为了提高身体素质，小明假期为自己制定了慢跑锻炼计划，某日小明从省体育场出发沿长安路慢跑，已知他离省体育场的距离s（ km）与时间t（h）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题： （1）小明离开省体育场的最远距离是 4 千米，他在120分钟内共跑了 8 千米； （2）小明在这次慢跑过程中，停留所用的时间为 20 分钟； （3）小明在这段时间内慢跑的最快速度是每小时 8 千米．
【考点】一次函数的应用．
【分析】（1）观察函数图象即可得出结论； （2）观察函数图象二者做差即可得出结论；
（3）根据速度=路程÷时间，即可小明在这段时间内慢跑的最快速度，此题得解．
【解答】解：（1）由图象知，小明离开省体育场的最远距离是4千米，他在120分钟内共跑了8千米； （2）小明在这次慢跑过程中，停留所用的时间为：60﹣40=20分钟；
（3）小明在这段时间内慢跑的最快速度是4÷故答案为：4，8，20，8．
=8千米/小时．
22．如图，△ABC是等边三角形，延长BA至点D，延长CB至点E，使得BE=AD，连结CD，AE． 求证：AE=CD．
【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质． 【分析】只要证明△ABE≌△ACD，即可推出AE=CD． 【解答】证明：∵△ABC是等边三角形， ∴AB=AC，∠CAB=∠ABC=60°， ∴∠DAC=∠ABE=120°， 在△ABE和△ACD中，
，
∴△ABE≌△ACD， ∴AE=CD．
23．阅读材料：把形如ax+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即：a2±2ab+b2=（a±b）2． 根据阅读材料解决下面问题： （1）m+4m+4=（ m+2 ）
（2）无论n取何值，9n2﹣6n+1 ≥ 0（填“＜”，“＞”，“≤”，“≥”或“=”）
（3）已知m，n是△ABC的两条边，且满足10m2+4n2+4=12mn+4m，若该三角形的第三边k的长是奇数，求k的长． 【考点】配方法的应用；完全平方式；三角形三边关系． 【分析】（1）根据完全平方式得出结论； （2）9n2﹣6n+1=（3n﹣1）2≥0；
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（3）将已知等式配方后，利用非负性得结论：的值．
【解答】解：（1）原式=（m+2）； 故答案为：m+2；
（2）9n2﹣6n+1=（3n﹣1）2≥0； ∴无论n取何值，9n﹣6n+1≥0， 故答案为：≥；
（3）10m+4n+4=12mn+4m，
已知等式整理得：9m﹣12mn+4n+m﹣4m+4=0， （3m﹣2n）2+（m﹣2）2=0，
，
∴
，
2
2
2
2
2
2
2
，求出m和n的值，再根据三角形的三边关系得出k
∵m，n是△ABC的两条边， ∴3﹣2＜k＜3+2， 1＜k＜5，
∵第三边k的长是奇数， ∴k=3．
24．如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，AH是△ABC的高，AH=4 cm，BC=8 cm，直线CM⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒3厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度向远离C点的方向运动，连接AD、AE，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）请直接写出CD、CE的长度（用含有t的代数式表示）：CD= 3t cm，CE= t cm； （2）当t为多少时，△ABD的面积为12 cm2？
（3）请利用备用图探究，当t为多少时，△ABD≌△ACE？并简要说明理由．
【考点】三角形综合题．
【分析】（1）根据路程=速度×时间，即可得出结果；
（2）首先求出△ABD中BD边上的高，然后根据面积公式列出方程，求出BD的值，分两种情况分别求出t的值即可；
（3）假设△ABD≌△ACE，根据全等三角形的对应边相等得出BD=CE，分别用含t的代数式表示CE和BD，得到关于t的方程，从而求出t的值．
【解答】解：（1）根据题意得：CD=3tcm，CE=tcm； 故答案为：3t，t；
（2）∵S△ABD=BD?AH=12，AH=4， ∴AH×BD=24， ∴BD=6．
若D在B点右侧，则CD=BC﹣BD=2，t=； 若D在B点左侧，则CD=BC+BD=14，t=综上所述：当t为s或
；
s时，△ABD的面积为12 cm2；
（3）动点E从点C沿射线CM方向运动2秒或当动点E从点C沿射线CM的反向延长线方向运动4秒时，△ABD≌△ACE．
理由如下：如图所示
①当E在射线CM上时，D必在CB上，则需BD=CE． ∵CE=t，BD=8﹣3t ∴t=8﹣3t， ∴t=2，
∵在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS）．
②当E在CM的反向延长线上时，D必在CB延长线上，则需BD=CE． ∵CE=t，BD=3t﹣8， ∴t=3t﹣8， ∴t=4，
∵在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS）．
， ，