发布时间 : 星期三 文章贵州大学物理练习第二章 牛顿定律试题 学生版更新完毕开始阅读
9、公路的转弯处是一半径为 200 m的圆形弧线，其内外坡度是按车速60 km/h设计的，此时轮胎不受路面左右方向的力．雪后公路上结冰，若汽车以40 km/h的速度行驶，问车胎与路面间的摩擦系数至少为多大，才能保证汽车在转弯时不至滑出公路？（A类题,牛顿运动定律）
解：设计时轮胎不受路面左右方向的力，而法向力应在水平方向上．因而有
2Nsin??mv1/R
Ncos??mg ∴ tan??
(2)当有横向运动趋势时，轮胎与地面间有摩擦力，最大值为 ?N?， ( N?为该时刻地面对车的支持力)
N?sin???N?cos??mv22/R N?cos???N?sin??mg
?12Rg
Rgsin??v22cos? ∴ ??2
v2sin??Rgcos?将tan???12Rg代入得
22v1?v2 ??22?0.078
v2v1?RgRg
10、弹簧原长等于光滑圆环半径R ．当弹簧下端悬挂质量为 m的小环状重物时，弹簧的伸长也为R ．现将弹簧一端系于竖直放置的圆环上顶点A ，将重物套在圆环的 B点， AB长为1.6R ，如图所示．放手后重物由静止沿圆环滑动．求当重物滑到最低点 C时，重物的加速度和对圆环压力的大小．
（B类题,牛顿运动定律）
2解：重物在圆环 C处的加速度 anc?vC/R ①
设重物对环的压力为N? ．在 C点，由牛顿第二定律
2 N?F?mg?mvC/R ②
其中 F?kR?mg
22得N?mvC/R，N??N?mvC/R
求 ?C，由机械能守恒定律
121122kxB?mg(2R?1.6Rcos?)?mvC?kxC 222 ③
其中 cos??1.6R/2R?0.8， xB?0.6R
2由③式得 vC?0.8gR
2∴ anc?vC/R?0.8g
N??0.8mg
11．质量为 m 的物体，在 F?F0?kt 的外力作用下沿 x 轴运动，已知 t=0 时，x0?0,v0?0, 求：物体在任意时刻的加速度 a，速度 v 和位移 x 。 知识点：牛顿第二定律应用 类型：A类 第二章
?a?FF0?kt?mmdvdt
QF?maFk2v?0t?tm2mvtF0?ktdv?dt??m00?dv?F0?ktdtmv?dxdtdx?vdt
xt
?0dx??(0F0k2t?t)dtm2mx?
F02k3t?t2m6m12. 一质量为m的小球由地面以速度v0竖直上抛，若空气对其阻力的值为
f?mkv2，其中k为常量，求小球在上升过程中任一位置时的速度，及最大上升高度。
知识点：牛顿第二定律应用 类型：A类 第二章
22F?ma??mg?mkv??m(g?kv) 解：（1）
2a??(g?kv) ① 得
a?因为
dvdv?vdtdy ②
yv由①②得
?0?dy??v0vdvg?kv2
解得
v?12g?(g?kv0)e?2kyk
dvdv?mvdtdy
??（2）
?F??mkv2?mg?m??kv2?g?vvdvdv?dy?2kv?g dy ；
?h0?dy??0vvdvkv2?g
g?kv01h?ln2kg
13. 光滑水平面上固定一个半径为R的圆环，一个质量为m的物体以初速度v0靠着圆环内壁，做圆周运动。物体与环壁的摩擦系数为?，求物体任意时刻的速率v。
知识点：牛顿运动定律应用 圆周运动 类型：A类第二章
dvdt
2答案：解：建立自然坐标，切向
?ft?mat?mv2Fn?N?man?mR 法向
v2f??N?mR 而
v2dv???m?mRdt
vdv??dt???v0v2
分离变量积分 0Rt
v?得
v0R?v0t?R
14．质点沿X轴作加速运动，t?0时x?x0，v?v0 . 求：（1）a?kt时任意时刻的速度与位置；
（2）a??kv时，任意时刻的速度与位置