发布时间 : 星期五 文章十年真题(2010-2019)高考数学(理)分类汇编专题08 不等式(新课标Ⅰ卷)(解析版)更新完毕开始阅读
故答案为：3．
6．【2012年新课标1理科14】设，y满足约束条件：【解答】解：作出不等式组表示的平面区域 由＝﹣2y可得，y
，则
表示直线﹣2y﹣＝0在y轴上的截距，截距越大，越小
；则＝﹣2y的取值范围为 ．
结合函数的图形可知，当直线﹣2y﹣＝0平移到B时，截距最大，最小；当直线﹣2y﹣＝0平移到A时，截距最小，最大 由
可得B（1，2），由
可得A（3，0）
∴ma＝3，min＝﹣3 则＝﹣2y∈[﹣3，3] 故答案为：[﹣3，3]
7．【2011年新课标1理科13】若变量，y满足约束条件【解答】解：在坐标系中画出约束条件的可行域， 得到的图形是一个平行四边形， 目标函数＝+2y， 变化为y
，
，则＝+2y的最小值为 ．
当直线沿着y轴向上移动时，的值随着增大， 当直线过A点时，取到最小值，
由y＝﹣9与2+y＝3的交点得到A（4，﹣5） ∴＝4+2（﹣5）＝﹣6 故答案为：﹣6．
考题分析与复习建议
本专题考查的知识点为：不等关系与不等式，一元二次不等式及其解法，二元一次不等式组与简单的线性规划问题，基本不等式及其应用等.历年考题主要以选择填空题型出现，重点考查的知识点为：一元二次不等式及其解法，二元一次不等式组与简单的线性规划问题，基本
不等式及其应用等，预测明年本考点题目会比较稳定，备考方向以知识点一元二次不等式及其解法，二元一次不等式组与简单的线性规划问题，基本不等式及其应用等为重点较佳.
最新高考模拟试题
?1?1．已知?1?x?y?1，1?x?y?3，则8x???的取值范围是（ ） ?2?8?2,2A．???
yB．?,2?
2?1?8??7?2,2C．???
D．?,2?
2?1?7??【答案】C 【解析】
令3x?y?s?x?y??t?x?y???s?t?x??s?t?y
?s?t?3则?，
s?t??1??s?1∴?，
t?2?又?1?x?y?1，…∴①
1?x?y?3，
∴2?2?x?y??6…② ∴①?②得1?3x?y?7．
?1?则8x????23x?y??2,27?．
???2?故选C．
y?x?y?2?0uuuvuuuv?2．已知点A?2,1?，动点B?x,y?的坐标满足不等式组?2x?3y?6?0，设为向量OB在向量OA方向上
?3x?2y?6?0?的投影，则的取值范围为（ ）
?25185?,A．?? 55???45185?,B．?? 55??C．2,18
??D．?4,18?
【答案】A 【解析】
作出不等式组对应的平面区域如图：
uuuvuuuv则OB??x,y?， OA??2,2?，
uuuvuuuvuuuvuuuvuuuvOA?OB2x?yv?则OB在向量OA方向上的投影为z?|OB|cos??uuu， |OA|5设u?2x?y，则y??2x?u，
平移直线y??2x?u，由图象知当直线y??2x?u经过点B0,2时直线的截距最小， 此时u?2，
当直线y??2x?u经过D时，直线y??2x?u的截距最大，
???2x?3y?6?0?x?6由?，得?，即D?6,6?，此时u?12?6?18．
3x?2y?6?0y?6??21825185剟z即2?u?18，则，即， 剟z5555?25185?,即的取值范围是??， 55??故选：A．
?x?1?3．已知实数x，y，满足约束条件?x?y?3，若z??2x?y的最大值为（ ）
?2x?y?6?0?