发布时间 : 星期六 文章（北京专用）2018年高考数学总复习 专题10 立体几何分项练习（含解析）理更新完毕开始阅读
专题10 立体几何
1. 【2005高考北京理第6题】在正四面体P—ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立．．．的是
（ ）
A．BC//平面PDF
B．DF⊥PAE C．平面PDF⊥平面ABC D．平面PAE⊥平面ABC 【答案】C
考点：线面位置关系，面面位置关系。
2. 【2006高考北京理第4题】平面?的斜线AB交?于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，且交?于点C，则动点C的轨迹是（ ） （A）一条直线 （B）一个圆 （C）一个椭圆
（D）双曲线的一支
【答案】A
【解析】设l与l?是其中的两条任意的直线，则这两条直线确定一个平面，且斜线AB垂直这个平面，由过平面外一点有且只有一个平面与已知直线垂直可知过定点A与AB垂直所有直线都在这个平面内，故动点C都在这个平面与平面?的交线上，故选A 3. 【2007高考北京理第3题】平面?∥平面?的一个充分条件是（ ） Ａ．存在一条直线a，a∥?，a∥?
Ｂ．存在一条直线a，a??，a∥?
Ｃ．存在两条平行直线a，b，a??，b??，a∥?，b∥? Ｄ．存在两条异面直线a，b，a??，b??，a∥?，b∥? 【答案】D\\
【解析】B//??存在b???,b//b?，又b??，?b?//?，而a,b是两条异面直线，所以a与b?相交，又a??,a//?，所以平面?//平面?，选D.
【考点】线线平行于线面平行的判定定理和性质，异面直线的概念，充分条件的判断 4. 【2008高考北京理第8题】如图，动点P在正方体ABCD?A1B1C1D1的对角线BD1上．过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面相交于M，N．设BP?x，MN?y，则函数y?f(x)的图象大致是（ ）
D1 A1
D A
M C1
B1
P N B y y y y C
O A． x O B． x O C． x O D． x
【答案】B
考点：截面，线与面的位置关系。
5. 【2009高考北京理第4题】若正四棱柱ABCD?A1B1C1D1的底面边长为1，AB1与底面
ABCD成60°角，则A1C1到底面ABCD的距离为
（ ） A．3 B．1 3C．2 D．3 【答案】D 【解析】
试题分析：依题意，?B1AB?60，如图，
?
BB1?1?tan60??3，故选D.
考点：正四棱柱的概念、
直线与平面所成的角以及直线与平面的距离等概念.
6. 【2010高考北京理第3题】一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为( )
【答案】C
考点：三视图.
7. 【2014高考北京理第8题】如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2，动点E，F在棱A1B1上，动点P，Q分别在棱AD，CD上．若EF＝1，A1E＝x，DQ＝y，DP＝z(x，y，z大于零)，则四面体P—EFQ的体积( )
A．与x，y，z都有关 B．与x有关，与y，z无关 C．与y有关，与x，z无关 D．与z有关，与x，y无关 【答案】D
考点：点到面的距离;锥体的体积.
8. 【2011高考北京理第7题】某四面体三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是（ ）
A. 8 B. 62 C. 10 D. 82 【答案】C
【解析】由三视图还原几何体如下图，