发布时间 : 星期一 文章2012年广西柳州市中考数学模拟试卷(6月份)更新完毕开始阅读
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www.jyeoo.com 20.(5分)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BC=2,∠ABD=15°,∠C=60°. (1)求∠BDC的度数; (2)求AB的长.
21.(5分)如图,AC为⊙O的直径,AC=4,B、D分别在AC两侧的圆上,∠BAD=60°,BD与AC的交点为E. (1)求点O到BD的距离及∠OBD的度数; (2)若DE=2BE,求cos∠OED的值和CD的长.
22.(5分)阅读下列材料:
问题:如图1,在正方形ABCD内有一点P,PA=,PB=,PC=1,求∠BPC的度数.
小明同学的想法是:已知条件比较分散,可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起,于是他将△BPC绕点B逆时针旋转90°,得到了△BP′A(如图2),然后连接PP′. 请你参考小明同学的思路,解决下列问题: (1)图2中∠BPC的度数为 _________ ;
(2)如图3,若在正六边形ABCDEF内有一点P,且PA=,PB=4,PC=2,则∠BPC的度数为 _________ ,正六边形ABCDEF的边长为 _________ .
五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)
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23.(7分)已知关于x的一元二次方程x+px+q+1=0的一个实数根为2. (1)用含p的代数式表示q;
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(2)求证:抛物线y=x+px+q与x轴有两个交点;
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(3)设抛物线y1=x+px+q的顶点为M,与y轴的交点为E,抛物线y2=x+px+q+1顶点为N,与y轴的交点为F,若四边形FEMN的面积等于2,求p的值. 24.(7分)已知:在如图1所示的锐角三角形ABC中,CH⊥AB于点H,点B关于直线CH的对称点为D,AC边上一点E满足∠EDA=∠A,直线DE交直线CH于点F. (1)求证:BF∥AC;
(2)若AC边的中点为M,求证:DF=2EM;
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www.jyeoo.com (3)当AB=BC时(如图2),在未添加辅助线和其它字母的条件下,找出图2中所有与BE相等的线段,并证明你的结论.
25.(8分)平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax﹣4ax+4a+c与x轴交于点A、点B,与y轴的正半轴交于点C,点 A的坐标为(1,0),OB=OC,抛物线的顶点为D. (1)求此抛物线的解析式;
(2)若此抛物线的对称轴上的点P满足∠APB=∠ACB,求点P的坐标; (3)Q为线段BD上一点,点A关于∠AQB的平分线的对称点为A′,若QA﹣QB=,求点Q的坐标和此时△QAA′的面积.
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2012年广西柳州市中考数学模拟试卷(6月份)
参考答案与试题解析
一、选择题(本题共32分,每小题4分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. 1.(4分)(2011?山西)﹣6的相反数是( ) 6 A.﹣6 B. C. D. ﹣ 考点: 相反数。 分析: 相反数就是只有符号不同的两个数. 解答: 解:根据概念,与﹣6只有符号不同的数是6.即﹣6的相反数是6. 故选D. 点评: 本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0. 2.(4分)国家体育场“鸟巢”建筑面积达258000平方米,258000用科学记数法表示应为( ) 345 A.B. C. D.2 58×103 2.58×10 25.8×10 2.58×10 考点: 科学记数法—表示较大的数。 专题: 常规题型。 n分析: 科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于258000有6位,所以可以确定n=6﹣1=5. 5解答: 解:258 000=2.58×10. 故选C. 点评: 此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定n值是关键. 3.(4分)正五边形各内角的度数为( ) 72° 108° 120° 144° A.B. C. D. 考点: 多边形内角与外角。 专题: 常规题型。 分析: 方法一:先根据多边形的内角和公式(n﹣2)?180°求出内角和,然后除以5即可; 方法二:先根据正多边形的每一个外角等于外角和除以边数,再根据每一个内角与相邻的外角是邻补角列式计算即可得解. 解答: 解:方法一:(5﹣2)?180°=540°, 540°÷5=108°; 方法二:360°÷5=72°, 180°﹣72°=108°, 所以,正五边形每个内角的度数为108°. 故选B. 点评: 本题考查了正多边形的内角与外角的关系,注意两种方法的使用,通常利用外角和与每一个外角的关系先求外角的度数更简单一些. 4.(4分)抛掷两枚质地均匀的硬币,两枚硬币落地后,正面都朝上的概率是( )
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www.jyeoo.com A. B. C. D. 考点: 列表法与树状图法。 分析: 首先利用列举法可得所有等可能的结果有:正正,正反,反正,反反,然后利用概率公式求解即可求得答案. 解答: 解:∵抛掷两枚质地均匀的硬币,两枚硬币落地后的所有等可能的结果有:正正,正反,反正,反反, ∴正面都朝上的概率是:. 故选C. 点评: 此题考查了列举法求概率的知识.此题比较简单,注意在利用列举法求解时,要做到不重不漏,注意概率=所求情况数与总情况数之比. 5.(4分)如图,过⊙O上一点C作⊙O的切线,交⊙O直径AB的延长线于点D.若∠D=40°,则∠A的度数为( )
20° 25° 30° 40° A.B. C. D. 考点: 切线的性质;三角形内角和定理;三角形的外角性质;等腰三角形的性质;圆周角定理。 专题: 计算题。 分析: 连接OC,根据切线的性质求出∠OCD,求出∠COD,求出∠A=∠OCA,根据三角形的外角性质求出即可. 解答: 解:连接OC, ∵CD切⊙O于C, ∴OC⊥CD, ∴∠OCD=90°, ∵∠D=40°, ∴∠COD=180°﹣90°﹣40°=50°, ∵OA=OC, ∴∠A=∠OCA, ∵∠A+∠OCA=∠COD=50°, ∴∠A=25°. 故选B. 点评: 本题考查了三角形的外角性质,三角形的内角和定理,切线的性质,等腰三角形的性质的应用,主要考查学生运用这些性质进行推理的能力,题型较好,难度也适中,是一道比较好的题目. 6.(4分)某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间(单位:小时),并绘制了如图所示的折线统计图,下列说法中错误的是( )
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