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凉山州历年中考压轴题及参考答案
1.凉山2008年第25题 25．（9分）如图，在三边，交点分别是（1）求证：（2）求（3）若标系，求直线
的直径
中点．． 的长． ，以
为坐标原点，
所在的直线分别为
轴和
轴，建立平面直角坐
，
是
的中点，以，且
为直径的，
交
．
的
的交点为
的函数表达式．
2. 凉山2009年26题 26．如图，已知抛物线（1）求抛物线的解析式； （2）将
绕点
顺时针旋转90°后，点
落到点
的位置，将抛物线沿
轴平移后经过点
，
经过
，
两点，顶点为
．
求平移后所得图象的函数关系式； （3）设（2）中平移后，所得抛物线与且满足
的面积是
轴的交点为
，顶点为的坐标．
，若点
在平移后的抛物线上，
面积的2倍，求点
3.凉山2010年27题 27.已知：抛物线
（1） 求这条抛物线的解析式；
（2） 如图，以AB为直径作圆，与抛物线交于点D，与抛物线的对称轴交于点E，依次连接A、D、
，顶点
，与
轴交于A、B两点，
。
B、E，点Q为线段AB上一个动点（Q与A、B两点不重合），过点Q作于，
于
理由；
，请判断是否为定值；若是，请求出此定值，若不是，请说明
（3） 在（2）的条件下，若点H是线段EQ上一点，过点H作，分别与边、
相交于、，（与、不重合，与、不重合），请判断是
否成立；若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由。
4.凉山2011年28题 28.如图，抛物线与轴交于其中
是方程
（
，0）、
（
，0）两点，且
，与
轴交于点
，
的两个根。
（1）求抛物线的解析式； （2）点
是线段
上的一个动点，过点的坐标；
为抛物线上一动点，在
轴上是否存在点
，使以
作
∥
，交
于点
，连接
，当
的面积最大时，求点（3）点
在（1）中抛物线上，点
为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，求出所有满足条件的点
请说明理由。
的坐标，若不存在，