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2018年江苏省苏州市吴江市中考数学一模试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 的相反数是
A.
B.
C. D.
2. 下列计算正确的是
A. B. C. D. 3. 如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图
是
A. B.
C.
D.
4. 某种微生物半径约为 米，该数字用科学记数法可表示为
A. B. C. D.
PA和PB是 的切线，AC是 的直径，5. 如图，点A和B是切点，已知 ，则 的大小是
A. B. C. D.
6. 方程 有两个相等的实数根，则k的值是
A. 2 B. C. D. 0
7. 某厂进行技术创新，现在每天比原来多生产30台机器，并且现在生产500台机器
所需时间与原来生产350台机器所需时间相同 设现在每天生产x台机器，根据题意可得方程为
A.
B.
C.
D.
8. 若函数 与 的图象的交点坐标为 ，则 的值是
A. B. C. 1 D. 2
9. 若二次函数 与x轴有两个交点 ， ，该函数图象向
下平移n个单位长度时与x轴有且只有一个交点，则n的值是 A. 9 B. 6 C. 3 D. 36 10. 如图，反比例函数 的图象经过点
，过点A作 轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点 ，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点在此反比例函数的图象上，则t的值是
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A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
11. 若 在实数范围内有意义，则x的取值范围为______． 12. 有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为______．
13. 已知圆弧所在圆的半径为24，所对圆心角为 ，则圆弧的长为______．
14. 从长度分别是3，4，5的三条线段中随机抽出一条，与长为2，3的两条线段首尾
顺次相接，能构成三角形的概率是______．
15. 已知 ， ，则 的值为______．
16. 已知二次函数 中，函数值y与自变量x的部分对应值如下
表：
x y 3 则关于x的一元二次方程 的根是______． 17. 如图，已知 ，相邻两条平行直线间的距离
相等，若等腰直角三角形ABC的直角顶点C在 上，另两个顶点A，B分别在 ， 上，则 的值是______．
18. 如图，矩形ABCD中， ， ，P，Q分别是直线
BC，AB上的两个动点， ， 沿EQ翻折形成 ，连接PF，PD，则 的最小值是______． 三、计算题（本大题共1小题，共4.0分） 19. 计算：
四、解答题（本大题共1小题，共3.0分）
20. 解不等式组：
解方程：
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五、计算题（本大题共1小题，共5.0分） 21. 先化简，再求值：
，其中 ．
六、解答题（本大题共1小题，共7.0分）
22. 如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的延长线
上一点，BE与AD交于点F， ． 求证： ∽ ；
若 的面积为2，求四边形BCDF的面积．
七、计算题（本大题共1小题，共8.0分）
23. 为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”
和“舞蹈”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况 每个学生必须选一项且只能选一项 ，并根据调查结果绘制了如图统计图：
根据统计图所提供的倍息，解答下列问题： 本次抽样调查中的学生人数是______； 补全条形统计图；
若该校共有2000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数；
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现有爱好舞蹈的两名男生两名女生想参加舞蹈社，但只能选两名学生，请你用列表或画树状图的方法，求出正好选到一男一女的概率．
八、解答题（本大题共1小题，共8.0分）
24. 如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 ，
两点．
求一次函数与反比例函数的解析式； 求 的面积．
九、计算题（本大题共1小题，共8.0分）
25. 由于雾霾天气对人们健康的影响，市场上的空气净化器成了热销产品 某公司经销
一种空气净化器，每台净化器的成本价为200元 经过一段时间的销售发现，每月的销售量 台 与销售单价 元 的关系为 ．
该公司每月的利润为w元，写出利润w与销售单价x的函数关系式； 若要使每月的利润为40000元，销售单价应定为多少元？
公司要求销售单价不低于250元，也不高于400元，求该公司每月的最高利润和最低利润分别为多少？
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