发布时间 : 星期五 文章2020年湖南省怀化市高考数学三模试卷(文科)含答案解析更新完毕开始阅读
（2）化直线的参数方程为普通方程，画出图形，数形结合求得满足条件的实数m的取值范围．
【解答】解：（1）由ρ=4
cos（θ+
），得
=4cosθ
﹣4sinθ，
∴ρ2=4ρ（cosθ﹣sinθ），即x2+y2﹣4x+4y=0． 化为标准方程：（x﹣2）2+（y+2）2=8． ∴曲线C是以（2，﹣2）为圆心，以为半径的圆； （2）化直线l的方程
为x﹣y﹣m=0．
若曲线C上存在点P到直线l的距离为2， 由图可知，OA=6，OB=，
∴直线x﹣y﹣m=0在y轴上截距的范围为[﹣12，4]， 即﹣m∈[﹣12，4]， ∴m∈[﹣4，12]．
【选修4-5：不等式选讲】
24．设函数f（x）=|2x+1|+|2x﹣a|（a＞0），g（x）=x+2 （1）当a=1时，求不等式f（x）≥g（x）的解集；
（2）当x∈（﹣，）时f（x）≤g（x）恒成立，求a的取值范围．
【考点】函数恒成立问题；绝对值不等式的解法．
【分析】（1）设h（x）=f（x）﹣g（x）化为分段函数，由h（x）的图象可知不等式的解集．
（2）转化f（x）≤g（x）为a+1≤x+2，然后求解a的范围．
【解答】解：（1）设h（x）=f（x）﹣g（x）=
则由h（x）的图象可知不等式的解集{x|x≤0或x≥}
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（2）当x∈（﹣，）时f（x）=a+1，
又f（x）≤g（x），即a+1≤x+2，即x≥a﹣1恒成立， a﹣1≤﹣，∴a≤ 又∵a＞0，∴0＜a
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2020年8月4日
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