发布时间 : 星期日 文章最新杭州市下城区一模数学试卷分析更新完毕开始阅读
精品文档
2018年杭州市各类高中招生文化模拟考试（下城区一模）
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 1.?1的相反数是（ ） 3A.
11 B. ? C.3 D.?3 33考点：相反数，绝对值的定义。答案：B
2.据浙江省统计局发布的数据显示，2017年末，全省常住人口为5657万人。数据5657万用科学记数法表示为（ ）
A. 5657?10 B. 56.57?10 C. 5.657?10 D. 5.657?10 考点：科学记数法。答案：C
3.若等式x?ax?19??x?5??b成立，则a?b的值为（ ）
224678AOA.16 B.?16 C.4 D.?4
B考点：方程及整式的乘法公式。答案：D
4.如图，点A、B、C在⊙O上，若∠OBC=40°，则∠A的度数为（ ） A.40° B.45° C.50° D.55° 考点：圆心角，圆周角及等腰三角形。答案：C 5.某班30名学生的身高情况如下表： 身高（m） 人数 1.55 1 1.58 3 1.60 4 1.62 7 1.66 8 1.70 7 C第4题图则这30名学生身高的众数和中位数分别是（ ） A. 1.66m，1.64m B. 1.66m，1.66m C. 1.62m，1.64m D. 1.66m，1.62m 考点：众数，中位数的定义。答案：A
6.小明将某圆锥形的冰淇淋纸套沿它的一条母线展开，若不考虑接缝，它是一个半径为12cm，圆心角为60°的扇形，则（ ）
A. 圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为4cm B. 圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为6cm C. 圆锥形冰淇淋纸套的高为235cm D. 圆锥形冰淇淋纸套的高为63cm 考点：勾股定理及圆锥的侧面展开图的圆心角公式。答案：C 7.已知实数a,b满足a?b，则（ ）
A.a?2b B.2a?b C.a?2?b?3 D.2?a?1?b 考点：不等式的基本性质。答案：C
8.小宇妈妈上午在某水果超市买了16.5元钱的葡萄，晚上散步经过该水果超市时，发现同一批葡萄的价格降低了25%，小宇妈妈又买了16.5元钱的葡萄，结果恰好比早上多了0.5千克。若设早上葡萄的价格是x元/千克，则可列方程（ ） A.
16.516.516.516.5?0.5??0.5? B. xx?1?25%?x?1?25%?x精品文档
精品文档
C.
16.516.516.516.5?0.5??0.5? D. x1?25%xx1?25%x????考点：分式方程。答案：B
9.四根长度分别为3，4，6，x（x为正整数）的木棒，从中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形，则（ ）
A. 组成的三角形中周长最小为9 B. 组成的三角形中周长最小为10 C. 组成的三角形中周长最大为19 D.组成的三角形中周长最大为16 考点：三角形的三边关系。答案：D
10.明明和亮亮都在同一直道的A、B两地间作匀速往返走锻炼，明明的速度小于亮亮的速度（忽略掉头等时间）。明明从A地出发，同时亮亮从B地出发，图中的折线段表示从开始到第二次相遇为止，两人之间的距离y（米）与行走时间x（分）的函数关系的图象，则（ ） A. 明明的速度是80米/分 B. 第二次相遇时距离B地800米 C. 出发25分时两人第一次相遇 D. 出发35分时两人相距2000米 Ay(米) 2800 ab Oc35d60x（分） 第10题图α
C考点：数形结合及行程问题。答案：B 第14题图B二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11.二次根式a?1中字母a的取值范围是 。
考点：二次根式的定义。答案：a?1
12.有一枚质地均匀的骰子，六个面分别标有1到6的点数，任意将它抛掷两次，并将两次朝上面的点数相加，则其和小于6的概率是 。 考点：简单事件的概率。答案：
5 18k?k?0?的图象上，若y1?y2，则k的x值可以取 。（写出一个符合条件的k值即可） 考点：反比例函数的增减性。答案：?1等等，只要k?0即可。 14.如图，“人字梯”放在水平的地面上，当梯子的一边与地面所夹的锐角?为60°时，两梯脚之间的距离BC的长为3m。周日亮亮帮助妈妈整理换季衣物，先使?为60°，后又调整到?为45°，则梯子顶端离地面的高度AD下降了 m（结果保留根号）。
13.已知点??3,y1?，??15,y2?都在反比例函数y?考点：解直角三角形。答案：
33?32 215.小华到某商场购买贺卡，他身上带的钱恰好能买5张3D立体贺卡或20张普通贺卡。若小华先买了3张3D贺卡，则剩下的钱恰好还能买 张普通卡。 考点：方程及方程组。答案：8 精品文档
精品文档
16.在正方形ABCD中，AD=4，点E在对角线AC上运动，连接DE，过点E作EF⊥ED，交直线AB于点F（点F不与点A重合），连接DF，设CE=x，tan?ADF?y，则x，y之间的关系是 。
考点：画图，相似三角形，数形结合，分类思想。答案：y?三、解答题（本大题有7小题，共66分） 17.（本小题6分）计算：?2?6?3?34?2x4 2 3圆圆同学的计算过程如下： 原式=?6?6?2?0?2?0
请你判断圆圆的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程。 考点：实数的计算。答案：?20 3
18.（本小题8分）为了解某校七年级学生的英语口语水平，随机抽取该年级部分学生进行英语口语测试，学生的测试成绩按标准定为A、B、C、D四个等级，并把测试成绩绘成如图所示的两个统计图表。
七年级英语口语测试成绩统计表 七年级英语口语测试成绩统计表 成绩x(分) 等级 A B C D 人数 12 x?90 75?x?90 60?x?75 D级15%C级B级25%A级a b 9 x?60 请根据所给信息，解答下列问题：
（1）本次被抽取参加英语口语测试的学生共有多少人？ （2）求扇形统计图中C级的圆心角度数；
（3）若该校七年级共有学生640人，根据抽样结果，估计英语口语达到B级以上（包括B级）的学生人数。
考点：统计图，统计表，。答案：（1）60人；（2）144°；（3）288人。
19.（本小题8分）如图，在△ABC中，AD是角平分线，点E在边AC上，且AD?AEgAB，连接DE。
（1）求证：△ABD∽△ADE； 精品文档
BDCA2E精品文档
（2）若CD=3，CE=
9，求AC的长。 4考点：相似三角形的性质及判定。答案：（1）参考：两边对应成比例且夹角相等的三角形是相似三角形。 （2）AC=4
20.（本小题10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1?ax?b?a?0?与反比例函数y2?
（1）求a,b,k的值；
（2）根据图象，当0?y1?y2时，写出x的取值范围；
（3）点C在x轴上，若△ABC的面积为12，求点C的坐标。 考点：反比例函数的增减性，待定系数法，数形结合思想方法， 不规则的三角形面积公式，解方程。 答案：（1）
Ak?k?0?的图象交于A??2,?2?，B?m,4?两点。 xyBOxa?2,b?2,k?4
（2）0?x?1 （3）C?3,0?或??5，0?
21.（本小题10分）在△ABC中，∠ABC＜90°，将△ABC在平面内绕点B顺时针旋转（旋转角不超过180°），得到△DBE，其中点A的对应点为点D，连接CE，CE∥AB。 （1）如图1，试猜想∠ABC与∠BEC之间满足的等量关系，并给出证明。
（2）如图2，若点D在边BC上，DC=4，AC=219，求AB的长。
考点：图形变换，等腰三角形的性质及判定，
等边三角形的性质及判定，解直角三角形。 精品文档
AADCBDCB图1E图2E