发布时间 : 星期四 文章2019年江苏省扬州市中考数学一模试卷更新完毕开始阅读
下表：
进价（元） 标价（元） LED灯泡 45 60 普通白炽灯泡 25 30 （1）该商场购进了LED灯泡与普通白炽灯泡共300个，LED灯泡按标价进行销售，而普通白炽灯泡打九折销售，当销售完这批灯泡后可获利3200元，求该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为多少个？
（2）由于春节期间热销，很快将两种灯泡销售完，若该商场计划再次购进这两种灯泡120个，在不打折的情况下，请问如何进货，销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的30%，并求出此时这批灯泡的总利润为多少元？
27．（12分）有一边是另一边的
倍的三角形叫做智慧三角形，这两边中较长边称为智慧
边，这两边的夹角叫做智慧角．
（1）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若∠A为智慧角，则∠B的度数为 ； （2）如图①，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，求证：△ABC是智慧三角形； （3）如图②，△ABC是智慧三角形，BC为智慧边，∠B为智慧角，A（3，0），点B，C在函数y＝（x＞0）的图象上，点C在点B的上方，且点B的纵坐标为是直角三角形时，求k的值．
．当△ABC
28．（12分）如图①，一次函数y＝x﹣2的图象交x轴于点A，交y轴于点B，二次函数y＝
x+bx+c的图象经过A、B两点，与x轴交于另一点C．
2
（1）求二次函数的关系式及点C的坐标；
（2）如图②，若点P是直线AB上方的抛物线上一点，过点P作PD∥x轴交AB于点D，
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PE∥y轴交AB于点E，求PD+PE的最大值；
（3）如图③，若点M在抛物线的对称轴上，且∠AMB＝∠ACB，求出所有满足条件的点M的坐标．
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2019年江苏省扬州市中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）下列计算正确的是（ ） A．2a+3b＝5ab
B．（ab）＝ab
3
3
C．（a）＝a
235
D．a?a＝a
235
【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．
【解答】解：A、2a+3b≠5ab，故本选项错误； B、（ab）＝ab，故本选项错误； C、（a）＝a，故本选项错误； D、a?a＝a故选：D．
【点评】此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识．解题要注意细心．
2．（3分）一个正方形的面积是12，估计它的边长大小在（ ） A．2与3之间
B．3与4之间
C．4与5之间
D．5与6之间
2
3
2+3
2
3
63
33
＝a，故本选项正确．
5
【分析】先设正方形的边长等于a，再根据其面积公式求出a的值，估算出a的取值范围即可．
【解答】解：设正方形的边长等于a， ∵正方形的面积是12， ∴a＝
＝2
，
∵9＜12＜16， ∴3＜
＜4，即3＜a＜4．
故选：B．
【点评】本题考查的是估算无理数的大小及算术平方根，估算无理数的大小时要用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．
3．（3分）如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（ ）
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A． B． C． D．
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 【解答】解：正六棱柱三视图分别为：三个左右相邻的矩形，两个左右相邻的矩形，正六边形．
故选：A．
【点评】本题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中． 4．（3分）某校航模兴趣小组共有30位同学，他们的年龄分布如下表：
年龄/岁 人数 13 5 14 15 15 16 由于表格污损，15和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（ ） A．平均数、中位数 C．平均数、方差
B．众数、中位数 D．中位数、方差
【分析】利用数据有30个，而14占15个，则可得到数据的众数；然后利用中位数的定义可确定这组数据的中位数，从而可对各选项进行判断． 【解答】解：因为共有30位同学， 所以14岁有15人，所以14为众数， 第15个数和第16个数都是14， 所以数据的中位数为14． 故选：B．
【点评】本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性
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