发布时间 : 星期三 文章2018-2019学年河南省周口市西华县高二下学期期中考试数学(理)试题(解析版)更新完毕开始阅读
2018-2019学年河南省周口市西华县高二下学期期中考试数
学（理）试题
一、单选题 1．定积分?12tdx的值为（ ）
0A．t2 B．2t C．1 【答案】B
【解析】根据定积分基本原理，即可求解. 【详解】
?102tdx?2tx|10?2t.
故选:B. 【点睛】
本题考查定积分的计算，属于基础题. 2．复数z满足z(1?i)2?12?12i，其中i是虚数单位，则z?（A．1?i B．1?i
C．?1?i
【答案】C
【解析】根据虚数单位的定义和乘法运用法则，即可求解. 【详解】
z(1?i)2?12?1112i?2?2i， ?z?(12?12i)(?2i)??1?i.
故选:C. 【点睛】
本题考查复数的代数运算，属于基础题.
3．函数f(x)?x2?1e|x|的图象大致为（ ）.
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D．0
）
D．?1?i
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】先由函数解析式，判断函数奇偶性，排除A,B；再由特殊值验证，排除D，进而可得出结果. 【详解】
x2?1x2?1?f?x?，因此f?x?为偶函数，所以排除选因为f?x??，所以f??x??xxee项A,B， 又f?2??故选C 【点睛】
本题主要考查函数图像的识别，一般先考虑函数奇偶性，再特殊值验证，属于常考题型. 4．曲线f?x??2x，g?x??2x?x以及直线x?23?1，所以排除D. 2e21 所围成封闭图形的面积为（ ）
4D．
A．
1 32B．
1 16C．
1 81 4【答案】A
【解析】利用定积分的几何意义，即可得到结论. 【详解】
022由题意得S???2x?2x?x?dx?14????121x?. 203214故选A. 【点睛】
本题考查区域面积的计算，根据定积分的几何意义，是解题的关键，属于基础题.
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1?7?1?1?x??5．?展开式中x3的系数为（ ） ?3?x?A．-7 【答案】B
rr【解析】?1?x?的通项为Tr?1?C7x,令r?3,r?6分别得到系数，进而求和.
B．28 C．35 D．42
7【详解】
rr∵二项式?1?x?的通项为Tr?1?C7x，分别令r?3,r?6，则x3的系数为36C7?C7?28.故选B.
7【点睛】
求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略：
(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第r?1项，再由特定项的特点求出r值即可. (2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第r?1项，由特定项得出r值，最后求出其参数.
6．某电商为某次活动设计了“和谐”、“爱国”、“敬业”三种红包，活动规定每人可以依次点击4次，每次都会获得三种红包的一种，若集全三种即可获奖，但三种红包出现的顺序不同对应的奖次也不同.员工甲按规定依次点击了4次，直到第4次才获奖.则他获得奖次的不同情形种数为( ) A．9 【答案】C
【解析】根据题意，分析可得甲第4次获得的红包有3种情况，进而可得前三次获得的红包为其余的2种，分析前三次获得红包的情况，由分步计数原理计算可得答案． 【详解】
解：根据题意，若员工甲直到第4次才获奖，则其第4次才集全“和谐”、“爱国”、“敬业”三种红包，
则甲第4次获得的红包有3种情况，
前三次获得的红包为其余的2种，有23?2?6种情况， 则他获得奖次的不同情形种数为3?6?18种； 故选：C． 【点睛】
本题主要考查了排列、组合的实际应用，注意“直到第4次才获奖”的含义．还考查了分
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B．12
C．18
D．24
类思想，属于中档题.
7．函数f(x)的导函数为f?(x)，f?(x)的图象如图所示，则关于f(x)的判断错误的是（ ）
A．f(x)在(??,2)上单调递减 B．x?2是函数f(x)的极小值点 C．f(x)在x?0处的切线斜率小于零 D．x??2是函数f(x)的极大值点 【答案】D
【解析】根据导函数图像可得x?2,f?(x)?0,x?2,f?(x)?0，得出f(x)单调区间和极值点，即可得出结论. 【详解】
?由f(x)图象可得x?2,f?(x)?0,x?2,f?(x)?0，
f(x)单调递减区间是(??,2)，单调递增区间是(2,??)，
?x?2,f(x)取得极小值，所以选项A,B,C正确，选项D错误.
故选:D. 【点睛】
本题考查导函数的应用，涉及到导数的几何意义、函数的单调性和极值，属于基础题.
2??a?? 8．设a?R，若?x2??与?x?2?的二项展开式中的常数项相等，则a?（ ）x??x??A．4 【答案】B
B．-4
C．2
D．-2
992??a??【解析】分别求出?x2??与?x?2?的通项公式，进而求出常数项，建立a的方x??x??第 4 页 共 16 页
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