发布时间 : 星期三 文章(4份试卷汇总)2019-2020学年上海市普陀区数学高一(上)期末教学质量检测模拟试题更新完毕开始阅读
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，5个剩余分数的平均分为21，现场作的7个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示,则5个剩余分数的方差为( )
A.
2B.
2C.36 D.
2．已知圆C:?x?3???y?4??1和两点A??m,0?，B?m,0??m?0?，若圆C上存在点P，使得
?APB?90?，则m的最大值为（ ）
A.7
2B.6 C.5 D.4
3．函数y?cosx?sinx?1的值域为（ ） A.???11?,? ?44?B.?0,?
4?1???C.??2,?
4??1??D.??1,?
4??1??4．执行如图所示的程序框图,若输入的n?6，则输出S?
A．
5 14B．
1 3C．
27 56D．
3 105．苏格兰数学家纳皮尔发明了对数表，这一发明为当时的天文学家处理“大数运算”做出了巨大贡献.法国著名数学家和天文学家拉普拉斯曾说过：“对数倍增了天文学家的寿命.”比如在下面的部分对数表中，16，256对应的幂指数分别为4，8，幂指数和为12，而12对应的幂4096，因此16?256?4096.根据此表，推算512?16384?（ ） x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y?2x 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 x 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 y?2x 2048 4096 8192 16384 32768 65536 131072 262144 524288 1048576 x 21 22 23 24 25 y?2x A．524288 2097152 4194304 B．8388608 8388608 C．16777216 16777216 D．33554432 33554432 6．如图，点A、B在圆O上，且点A位于第一象限，圆O与x正半轴的交点是C，点B的坐标为
?43??,??，?AOC??，若AB?1, 则sin?的值为（ ） ?55?
A．?3?43 10B．3?43 10C．4?33 10D．?4?33 107．若f?x??cosx?sinx在?a,a是减函数，则a的最大值是 A．
??? 4B．
? 2oC．
3? 4D．?
8．登山族为了了解某山高y?km?与气温x(C)之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表： 气温18 13 10 ?1 x(C) 山高oy?km? 24 34 38 64 $$?$?由表中数据，得到线性回归方程y??2x?a?a?R?，由此请估计出山高为72?km?处气温的度数为(
??)
A．?10
B．?8
C．?4
D．?6
x2?4,x?a ，若f?f?x???0存在四个互不相等的实数根，则实数a的取值范9．已知函数f?x??{x?23?1,x?a围为（ ） A.??2,??
?B.??6,??
???C.??2,2??6,?? D.?2,6??3,???
???10．设函数f?x?是定义为R的偶函数，且f?x?对任意的x?R，都有f?x?2??f?x?2?且当
1?x???2,0?时， f?x??????1，若在区间??2,6?内关于x的方程f?x??loga?x?2??0(a?1恰好
?2?有3个不同的实数根，则a的取值范围是 （ ） A．?1,2?
B．?2,???
3C．1,4
x??D．
?34,2
?11．已知集合A．
B．
C．
D．
，则
（ ）
12．如果a＜b＜0，那么( )． A．a－b＞0 B．ac＜bc C．二、填空题
13．若函数f?x??sin2x?acos2x，x?R的图像关于x??14．若不等式
与关于x不等式
＞
D．a2＜b2
?6对称，则a?________．
＜0的解集相同，则＝_____
uuuruuuruuurr15．设O点在?ABC内部，且有OA?2OB?3OC?0，则?ABC的面积与?AOC的面积的比
为 .
?5?π?sin?x??0?x?1???4?2?16．已知函数y?f?x?是定义域为R的偶函数.当x?0时，f?x???，则?(1)x?1(x?1)??42fx]?af?x??b?0?a,b?R??，有且仅有6个不同实数根，则实f?1??______，若关于x的方程????数a的取值范围是______． 三、解答题
17．某校为了了解学生每天平均课外阅读的时间（单位：分钟)，从本校随机抽取了100名学生进行调查，根据收集的数据，得到学生每天课外阅读时间的频率分布直方图，如图所示，若每天课外阅读时间不超过30分钟的有45人.
（Ⅰ)求a，b的值；
（Ⅱ)根据频率分布直方图，估计该校学生每天课外阅读时间的中位数及平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表).
uuuvuuuv18．满足BA?AC?23?0，?BAC?30?，点P在?ABC内且?PCA,?PAB,?PBC的面积分别为
1,x,y． 2（Ⅰ）求x?y的值； （Ⅱ）求
19?的最小值． xy19．某乡镇为了提高当地地方经济总量，决定引进资金对原有的两个企业A和B进行改造，计划每年对两个企业共投资500万元，要求对每个企业至少投资50万元.根据已有经验，改造后A企业的年收益P（单位：万元）和B企业的年收益Q（单位：万元）与投入资金a（单位：万元）分别满足关系式：
1P?a??120?33a，Q?a??a?160.设对A企业投资额为x（单位：万元），每年两个企业的总收
4益为f?x?（单位：万元）.
（1）求f?300?；
（2）试问如何安排两个企业的投入资金，才能使两个企业的年总收益达到最大，并求出最大值. 20．已知圆C:(x?2)2?(y?m)2?4.
（1）若m?2，求圆C过点(4,1)的切线l的方程；
（2）当m?0时，过点(2,1)作直线l1,l2，且直线l1交圆C于点A,B，直线l2交圆C于点E，F，若
l1?l2，求AB?EF的最大值.
21．已知圆C过点P?1,1?，且与圆M:?x?2???y?2??r2?r?0?关于直线：x?y?2?0对称．
22（1）求圆C的标准方程；
（2）设Q为圆C上的一个动点，求PQ?MQ的最小值． 22．已知函数（1）写出函数（2）若直线（3）若直线 【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B C B B A A D D D 二、填空题 13．?14． 15．3
A C ，
的解析式； 与曲线与曲线
有三个不同的交点，求的取值范围； 在
内有交点，求
的取值范围.
3 35?59??9?16． ??,?????,?1?
4?24??4?三、解答题
?a?0.0117．（Ⅰ)?；（Ⅱ)中位数估计值为32，平均数估计值为32.5.
b?0.03?18．（Ⅰ）； （Ⅱ）.
19．（1）420万元； （2）对A企业投资108万元，对B企业投资392万元时总收益最大，最大收益为432万元.
20．（1）切线l的方程为x?4或3x?4y?8?0；（2）214 21．（1）x?y?2；（2）?4. 22．(1)
(2)
(3)
22