发布时间 : 星期六 文章衡水中学2017-2018学年高一下学期期末模拟数学试题(解析版)更新完毕开始阅读
衡水中学必修五模拟考试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）
1.若?an?为等差数列,Sn是前n项和，a1?1,S3?9,则该数列的公差 d为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B 【解析】
分析：根据等差数列的通项公式和前n项和公式求a1,d
详解：a3?3??1?1?1,S3?2d?d?9
点睛：数列中的Sn,a1,d,n,an五个基本量知三求二。
Sn?n?a1?an?2?nan?1?1?n?2d，an?a1??n?1?d，灵活应用公式是快速解题的关键。2.等比数列?an?中，a4a5?1,a8a9?16，则a6a7等于( ) A. 16 B. ±
4 C. -4
D. 4
【答案】D 【解析】
分析：利用等比中项求解。
实 用 文 档 1
详解：a4a5?a8a9??a6a7??16，因为q为正，解得a6a7?4。 点睛：等比数列的性质：若m?n?p?q，则aman?apaq。
3.在等差数列?an?中，若a1,a2011为方程x2?10x?16?0的两根，a2?a1006?a2010?( ) 2A. 10 B. 20 C. 15 【答案】C 【解析】
分析：利用等差数列的性质求解。
详解：a1?a2011?a2?a2010?2a1006?5，解得a2?a1006?a2010?15。 点睛：等差数列的性质：若m?n?p?q，则am?an?ap?aq。 4.若a,b,c为实数，且a?b?0，则下列命题正确的是（ ）
A. ac2?bc2 B. 11a?b C. a2?ab?b2 【答案】C 【解析】
分析：带特殊值用排除法即可。
详解：a??2，b??1，c?0，排除A,B,D 点睛：特殊值法是解决比较大小问题的基本方法之一。
5.数列?an?的前n项和为Sn，若a1?1,an?1?3Sn(n?1)， 则a6? ( 实 用 文 档 D. 40
D.
baa?b )
2
A. 3?45 【答案】B 【解析】
B. 3?44 C. 44 D. 45
分析：利用Sn,an的关系，求解an
an?11111q??4 a?S，a?SS?S?a?a?a详解：n?1n,nn?1则n,n,?1n?1nn，解得a3333n?1，n?14a2?3a1?3所以：an??a?3?4，故。 6n?23?4，n?2??S1，n?1a?点睛：n?，一定要注意，当n?1时要验证是否满足数列。
S?S，n?2n?1?n6.在等差数列?an?中,Sn为其前n项和, S9?18,Sn?240,an?4?30,则nA. 14 【答案】B 【解析】
B. 15
C. 16
值为( ) D. 17
分析：利用Sn和等差数列通项公式的性质，也可以列方程直接求解a1,d,n
9?a1?a9?2n?a1?an?2n?a5?an?4?2详解：S9??9a5?18?a5?2，Sn??Sn?点睛：本题应用公式 n?a1?an?2，等差数列的性质：若m?n?p?q，则am?an?ap?aq。
对数列的公式要灵活应用是快速解题的关键。根据题意列方程直接求解a1,d,n也可求解。
的?240?n?15
3
实 用 文 档
x?5?2的解集是（ ) 7.不等式2(x?1)1??A. ??3，?
2???1?1???1，3? C. ?，?2??1?3? B. ??，2???1?1???1，3? D. ??，?2?【答案】D 【解析】
x?52?2?x?5?2x?1??且x?1?2x2?5x?3?0且x?1，化简得解集为2(x?1)试题分析：
?1??，1???1，3? ??2?考点：分式不等式解法
2x?23ma?0的解集为(?1,2)，m是a和b的等比中项，那么38.已知不等式?（ ） ax?ba?2b3A. 1 【答案】A 【解析】
B. -3 C. -1 D. 3
分析：利用不等式解集的端点，为方程的根，解出a?b的关系式。m是a和b的等比中项则
m2?ab，代入式子求解
x?2b,?ax?b??x?2?0，?0的解集为??1,2?，所以a0?详解：那么x????1?a?b,m是aax?ba3m2a?1 和b的等比中项，则m?ab，所以3a?2b32实 用 文 档 4