发布时间 : 星期六 文章湖南省长沙市第一中学2020届高三数学第一次月考试题文更新完毕开始阅读
2020届高三模拟考试试卷
湖南省长沙市第一中学2020届高三数学第一次月考试题 文
时量：120分钟 满分:150分
一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知i为虚数单位，若复数z?1?(1?i),则|z|? A. 1
B. 2 C. 2 D. 5
22.已知集合A={x|?1?x?2}，B={0,1,2}，则A?B? A. x|?1?x?2 B. {0,1,2} C. {?1,2} D. {0,1}
3. 通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子，得到如下的列联表：
附表：
n(ad?bc)2随机变量：K?
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2经计算，统计量K的观测值4.762,参照附表，得到的正确结论是 A.在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” B.在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” C.有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关\D.有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
4. 已知向量a?(k,?2),b?(2,2),a?b为非零向量，若a?(a?b),则实数k的值为 A.0 B.2 C.-2 D.1
5. 美学四大构件是:史诗、音乐、造型(绘画、建筑等）和数学.素描是学习绘画的必要一步，它包括了明暗素描和结构素描，而学习几何体结构素描是学习素描最重要的一步.某同学在画
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“切面圆柱体”(用与圆柱底面不平行的平面去截圆柱，底面与截面之间的部分叫做切面圆柱体）的过程中，发现“切面”是一个椭圆，若“切面”所在平面与底面成60°角，则该椭圆的离心率为 A.
2311 B. C. D.
22231?1126.若a?log?0.8,b?(),c?22，则有
2A. a 7.函数f(x)?ex的图象大致是 1?x2 8.如图，点A为单位圆上—点，?xOA??3，点A沿单位圆逆时针方 向旋转角? 到点B(?22,)，则sin?? 22A. ?2?62?6 B. 442?62?6 D. ? 44C. 9. 已知函数MOD是一个求余函数，记MOD(m，n)表示m除以n的余数，例如MOD(13,3) = 1，下图是某个算法的程序框图，当输入m的值为27时，则输出i的值为 2020届高三模拟考试试卷 2020届高三模拟考试试卷 A.2 B.3 C.4 D.5 2210.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C:x?y?8x?m?0与直线x?2y?1?0相交于 A，B两点，若△ABC为等边三角形，则实数m的值为 A. 11 B. 12 C.-11 D.-12 x2y211. 设椭圆C：2?2?1(a>0,b>0)的两个焦点分别为F1,F2，|F1F2|?22，P是C上 ab一点，若|PF1|?|PF2|?a，且sin?PF1F2?1，则椭圆C的方程为3 x2y2x2y2??1B.??1A.4363 x2y2x2y2??1D.??1 C. 42 6 412.已知函数f(x)?f(?x)?2sinx，又当x?0时，f'(x)?1，则关于x 的不等式 f(x)?f(?x)?2sinx(x?)的解集为 24A.[,??)B.[?,??) 4 4 C.[??,)D.[??,?) 4 4 二、填空题:本大题共4小题.每小题5分，共20分。把各题答案的最简形式写在题中的横线上。 13.已知数列{an}中,a1?a2?a3?...?an?n,n?N,则a5? 14. △ABC的内角A，B，C的对边分别为 a，b，c，已知asinAsinB?bcosA?3c，则 x2??????2?b? c15.函数f(x)?e?|x?1|的图象在点(0，2)处的切线方程为 16.正三棱锥P-ABC(底面△ABC为正三角形，顶点P在底面的射影为底面AABC的中心）中, PA 2020届高三模拟考试试卷 2020届高三模拟考试试卷 丄PB，其体积为 9，则该三棱锥的外接球的表面积为 2三、解答题:本大题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17.(本小题满分12分) 记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知公差d?(?2,0),a1?10，且S3?a2?a8成等比数列. (1)求数列{an}的通项公式； (2)求?(a1?a2?...?a20)?a21?a22?...?a10的值， 18.(本小题满分12分） a1?a2?a3?...?an?n2,n?N?,则a5? 某种零件的质量指标值以分数(满分100分)来衡量，并根据分数的高低划分三 个等级，如下表: 为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员随机抽取了 100件零件，进行质量指标值检查，将检查结果进行整理得到如下的频率分布直方图： (1)若该生产 线的质量指标值要求为： 第一条:生产线的质量指标值合格和优秀的零件至少要占全部零件的75% ; 第二条:生产线的质量指标值平均分不低于95分. 如果同时满足以上两条就认定生产线的质量指标值合格,否则为不合格，请根据以上抽样调査数据，判断该生产线的质量指标值是否合格？ 2020届高三模拟考试试卷