软件项目工作量评估方法

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图 - 5. 关键路径正推法的步骤二

步骤三:计算该活动的所有后续活动的最早开始时间(ES): 后续活动的ES=前导活动的EF+1

图 - 6. 关键路径正推法的步骤三

步骤四:过重复步骤二、三,为项目中的每个活动计算最早开始时间(ES)和结束时间(EF),如图所示: EF = ES + 历时 – 1 ES = 前导活动EF + 1

图 - 7. 关键路径正推法的步骤四

但是这里有一种情况需要特别考虑,因为正推法是依赖每个活动的前导活动来决定的,所以如果一个活动存在多个前导活动的话,需要采用前导活动中EF最晚的那个活动来计算该活动的ES。

倒推法的计算过程也包括四个步骤,只不过这次你是从项目的结束时间开始。但这里要用到正推法的结果:

步骤一:因为你不能延误项目的完成时间,因此最后一个活动的最早结束时间EF等同于最晚结束时间LF。

图 - 8. 关键路径倒推法的步骤一

步骤二:计算最后一个活动的最晚开始时间,可以通过用最晚结束时间减去该活动的历时然后加1来得出。 LS = LF – 历时+1

图 - 9. 关键路径倒推法的步骤二

步骤三:每个活动必须在后续活动开始之前完成,因此可以为每个活动计算最晚结束时间。

LF = 后续活动 LS – 1

图 - 10. 关键路径倒推法的步骤三

步骤四:然后重复第二、三步骤,计算出每个活动的最晚开始时间和最晚结束时间

图 - 11. 关键路径正推法的步骤四

同样在计算过程中也需要处理一个特殊情况,由于倒推法是依赖每个活动的后续活动来考虑的,所以如果一个活动出现多个后续活动的时候,应该取后续活动中LS最早的那个来计算该活动的LF。

事实上在完成倒推法的计算之后,我们得到了每个活动有关进度的关键信息: 最后一个活动的EF(LF)就是项目可能的最早完成时间,也就是项目的最终进度;

活动的LS确定了我们需要给该活动提供资源的最晚时间,如果超过了这个时间则意味着可能的项目最早交付时间会被延迟; 项目中历时最长的路径就是项目的关键路径;

如果关键路径上的活动历时没有被延误,那么项目进度就不会有延误;

如果我们要缩短项目的历时,就要缩短该路径上活动的历时;

我们可以通过公式来计算每个活动的总浮动时间(Total Float)TF = LF-EF,又被称为总时差。它代表了在不影响项目总体进度的前提下,活动可以延误的时间段;

我们还可以通过公式计算每个活动的自由浮动时间(Free Float)FF(活动X)=后续活动的ES - EF(活动X)- 1。它代表了该活动不影响后续活动而可以被延误的时间。上面所说的总时差是自由浮动时间的一种。总时差是每个活动历时可以延误的范围,并且可以不影响总体项目的进度,而自由浮动时间是指在不延误任何活动最早开始的情况下,项目活动可以延误的时间范围。

下面我们来看一个例子的推演,帮助大家更好的理解。如下图是一个小项目的网络图,已经完成每个活动的历史估算,我们需要确定利用正推法和倒推法求出个活动的ES-EF-LS-LF,以及项目的关键路径:

图 - 12. 例题-推算关键路径 正推法求ES-EF:

步骤一:活动A的ES=1,EF=ES+20-1=20,如下图:

图 - 13. 例题-推算关键路径正推法步骤一

步骤二:求出以活动A为前导活动的那些活动的ES以及EF。

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